简谐运动的回复力和能量

关于简谐运动的回复力和能量第1页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三第三节简谐运动的回复力和能量第2页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三回复力：振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到平衡位置的力。一.简谐运动的回复力第3页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三1.定义:2.特点:方向始终指向平衡位置,按力的作用效果命名

使振子回到平衡位置的力3.来源：振动方向上的合外力

如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反（始终指向平衡位置）,质点的运动就是简谐运动。5.简谐运动的动力学特点（条件）：6.简谐运动的运动学特点：4.公式：一.简谐运动的回复力第4页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三A1NmgF效果力第5页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动证明步骤：1、找平衡位置2、找回复力3、找F=kx4、找方向关系做一做第6页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动做一做证明:平衡状态时有:当向下拉动x长度时弹簧所受的合外力为KX0mgmgK（X+X0)F振动方向上合力F与位移X方向相反，故F=-kx成立，该振动为简谐运动第7页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三OAAA－OOO－BBx

vF、a动能势能总机械能向左减小向右增大向右减小动能增大势能减小B向右增大向右减小向左增大动能减小势能增大不变向左最大向右最大00向右最大00向右最大向左最大动能最大势能为0动能为0势能最大动能为0势能最大OBAFF分析总结：结合下图完成下表第8页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三ABO位移：XmX=0Xm回复力：FmF=0Fm加速度：ama=0am势能：EpmEp=0Epm总机械能：EEE动能：Ek=0

Ekm

Ek=0速度：V=0VmV=0第9页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三D2ABOX↓F↓a↓V↑→→→第10页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三.简谐运动的特点：1、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。2、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。3、简谐运动是一种非匀变速运动。4、具有往复性，对称性、周期性第11页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三简谐振动中的对称关系（1）关于平衡位置的对称点①a、F、X大小相同，方向相反；动能势能相同②V大小相同，方向不一定（2）先后通过同一位置①a、F、X，动能势能相同②V大小相同，方向相反第12页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三ABD3X大小相同→EP相同→Ek相同ABOab第13页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三振子连续两次通过P位置，下列各量哪些是相同的？ 位移（）回复力（）加速度（）动能（）势能（）速率（）速度（）动量（）√×√√√√√×OBAPx第14页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三

简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。

试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象tE0机械能势能动能ABO

简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定.二.简谐运动的能量第15页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三从平衡位置开始计时，取向右为正方向三.简谐运动中各个物理量的变化规律第16页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三45ADC第17页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三小结1、回复力：使振动物体回到平衡位置的力.2、简谐运动回复力的特点：如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反,（始终指向平衡位置）,质点的运动就是简谐运动。3、简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒.第18页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三O分析：沿振动方向有两个力，弹簧的弹力和重力的分力，二者的合力提供回复力设平衡时弹簧的伸长量为x0，则有此时回复力为零，该位置为平衡位置记为O。若拉长x，则弹力为F∕=k(x0+x)此时回复力F=F∕-mgsinθ=kx，而F方向与x方向相反。故F=-kx成立该振动为简谐运动xmgsinθF∕课本第12页第一题第19页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三BC6ABO第20页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三BC7ABO第21页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三ABC8B处速度为0放m上时无能量损失↑↑？若在o点轻放m则应选（）BD第22页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三D9a=0g↓↑gVVV=0a>gVm向下压缩弹簧KXmg对称性第23页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三10C整体：kA=（3m/2）am对于m/2：Ff=（m/2）am第24页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三11AC第25页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三第26页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三第27页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三第28页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三AA－OOO－BBx

vF、a动能势能总机械能向左减小向右增大向右减小动能增大势能减小向右增大向右减小向左增大动能减小势能增大不变向左最大向右最大00向右最大00向右最大向左最大动能最大势能为0动能为0势能最大动能为0势能最大第29页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三判断物体是否做简谐运动的方法：（1）根据物体的振动图像去判断（2）根据回复力的规律F=-kx去判断思考：竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？第30页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？【思考题】判断物体是否做简谐运动的方法：（2）根据回复力的规律F=-kx去判断（1）根据物体的振动图像去判断证