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关于等比数列前项和公式第1页，讲稿共11页，2023年5月2日，星期三等差数列等比数列定义

通项公式等差（等比）中项Sn=复习：an－an-1=d(d为常数，n≥2)(q为常数n≥2)an=a1+(n-1)dan=a1·qn-1(q≠0)A=G=？Sn第2页，讲稿共11页，2023年5月2日，星期三引入新课

张明和王勇是中学同学，张明学习成绩优异，考上了重点大学。王勇虽然很聪明，但对学习无兴趣，中学毕业后做起了生意，凭着机遇和才智，几年后成了大款。一天，已在读博士的张明遇到了王勇，寒暄后王勇流露出对张明清苦的不屑。表示要资助张明，张明说：“好吧，你只要在一个月30天内，第一天给我1分钱，第二天给我2分钱，第三天给我4分钱，第四天给我8分钱，依此类推，每天给我的钱都是前一天的2倍，直到第30天。”王勇听了，立刻答应下来心想:这太简单了。没想到不到30天，王勇就后悔不迭，不该夸下海口。同学们，你们知道王勇一共应送给张明多少钱吗？第3页，讲稿共11页，2023年5月2日，星期三引入新课请同学们考虑如何求出这个和？≈1073.74万元这种求和的方法,就是错位相减法!第4页，讲稿共11页，2023年5月2日，星期三推导公式等比数列前n项求和公式已知：等比数列{an}，a1，q，n求：Sn通项公式:an=a1•qn-1解：Sn=a1+a2+a3+a4

+…+an

qsn=(1-q)Sn=a1-a1qnSn={na1(1-q)1-q(q=1)(q=1)n·a1a1qa1q23…a1qn-1=a1+a1q++++作减法注意：此时q≠1若q=1,∴第5页，讲稿共11页，2023年5月2日，星期三等比数列前n项求和公式通项公式:an=a1•qn-1Sn=na1(1-q){1-q(q=1)(q=1)n·a1等比数列{an}Sn=

a1-anq{1-q(q=1)(q=1)n·a1a1qna1•qqn-1•anq去看看练习吧!∴第6页，讲稿共11页，2023年5月2日，星期三等比数列的前n项和例题1解:

例1求等比数列的前8项的和.第7页，讲稿共11页，2023年5月2日，星期三等比数列的前n项和练习11.根据下列条件，求相应的等比数列的第8页，讲稿共11页，2023年5月2日，星期三等比数列的前n项和练习2-31.求等比数列1，2，4，…从第5项到第10项的和.从第5项到第10项的和:2.求等比数列从第3项到第7项的和.从第3项到第7项的和:第9页，讲稿共11页，2023年5月2日，星期三三、小结：

2.灵活运用等比数列求和公式进行求和，求和时注意公比q1.等比数列前

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