模糊数学课程教学大纲

模糊数学课程教学大纲课程英文名称：FuzzyMathematics课程编号：0500490学分：2.0学时：32课程教学对象数学与应用数学专业的高年级本科生。课程性质及教学目的课程性质：专业选修课模糊数学是一门新兴的数学分支，模糊数学主要研究和处理模糊现象与模糊概念的一门学科。模糊数学理论已扩充到了经典数学的许多分支，丰富了经典数学的理论，拓广了经典数学的基础，为人们处理模糊现象提供了众多巧妙的方法。另外，模糊数学几乎在自然科学和社会科学的各个领域都具有广泛的应用。特别是模糊技术的产业化，模糊产品的问世，取得了显著的经济效益，充分显示出模糊数学在知识经济时代具有强大的生命力。课程目的和任务:通过本课程的学习，使学生掌握模糊集合、模糊模式识别、模糊矩阵、模糊关系、模糊映射、模糊变换等基本概念与基本理论，理解模糊数学的基本思想，了解模糊数学处理问题的基本方法，会用模糊聚类分析的方法和模糊综合评判的方法解决简单的实际问题。此外，使学生初步了解当今前沿的某些数学分支的发展动态，拓展学生的视野。对先修知识的要求要求学生具备普通集合论、数学分析与高等代数的基础知识。 课程的主要内容、基本要求和学时分配建议（总学时数:32）知识模块知识点要求学时学习方式课外学习要求1、模糊集合论1.1模糊集合的基本概念（补充数学史，介绍背景）重点：模糊数学产生的历史背景难点：隶属函数的确定A3课堂讲授结合课堂讨论1.2模糊集合的运算重点：普通集合与模糊集合的区别A4课堂讲授1.3模糊集的分解定理，模糊集的表现定理重点：分解定理的证明A2课堂讲授2、模糊模式识别2.1模糊集的贴近度，格贴近度重点：格贴近度难点：格贴近度的概念A3课堂讲授2.2模糊模式识别原则重点：最大隶属原则B2课堂讲授2.3几何图形识别与手写文字的识别重点：模糊识别的方法A2课堂讲授3、模糊关系与聚类分析3.1模糊关系概念与性质重点：模糊关系的概念难点：模糊关系的合成A3课堂讲授3.2模糊矩阵重点：模糊矩阵的概念及乘积运算难点：模糊矩阵的乘积运算A2课堂讲授3.3模糊等价关系与聚类图模糊相似关系重点：模糊等价关系的概念及意义难点：模糊相似关系的性质A2课堂讲授3.4模糊聚类分析重点：模糊聚类分析的方法B2课堂讲授用模糊聚类分析方法解决一个简单的实际问题4、模糊映射与综合评判4.1模糊映射与模糊变换重点：模糊映射的概念难点：模糊映射、模糊关系、模糊变换之间的关系A4课堂讲授4.2模糊综合评判重点：模糊综合评判的方法A2课堂讲授用模糊综合评判方法解决一个简单的实际问题4.3模糊关系方程C1课堂讲授注：知识点中粗体字部分为本课程的重点或难点（按照本课程知识体系列出知识模块及知识点，其中重点或难点用粗体字标注；要求按“了解（C）”、“熟悉（B）”、“熟练掌握（A）”三个层次描述学生对知识点应达到的要求；学习方式可分为课堂讲授、自学辅导、课堂讨论或分组讨论等；课外学习要求可按照知识模块或知识点提出撰写专题论文、调研报告、完成综合性作业或设计等要求，一般性的课外作业不在此列)（五号字）建议使用教材及参考书（宋体小三号字）1．教材杨伦标，高英仪.模糊数学－原理及应用（第二版）[M].广州：华南理工大学出版社，19982．主要参考书[1]李洪兴，汪培庄.模糊数学[M].北京：国防工业出版社，1994。[2]彭祖赠，孙韫玉.模糊数学及其应用[M].武汉:武汉大学出版社，2002.[3]刘普寅，吴孟达.模糊理论及其应用