中考数学专题复习四边形专题训练

中考数学专题复习四边形专题训练

教学资料范本：数学专题复习——四边形专题训练编辑：XXX时间：XXXX年XX月XX日四边形一、选择题1.下列命题中，不正确的是（）。A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线互相垂直且平分C.菱形的对角线互相垂直且平分D.正方形的对角线相等且互相垂直平分2.从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成()个三角形。A.6B.5C.8D.73.如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（）。A.45°B.55°C.65°D.75°4.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（）。A.13B.15C.13或15D.15或16或175.如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（）。A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BC=CDD.AC=BD6.如下图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB长为（）。A.20B.15C.10D.57.如图，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（）。A.7个B.8个C.9个D.11个8.如图，在七边形ABCDEFG中，AB,ED的延长线相交于O点。若图中∠1,∠2,∠3,∠4的角度和为220°，则∠BOD的度数为（）。A.40°B.45°C.50°D.60°9.若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm，则与该菱形面积相等的正方形的边长是（）。A.6cmB.5cmC.7.5cmD.10cm10.能够铺满地面的正多边形组合是（）。A.正三角形和正五边形B.正方形和正六边形C.正方形和正五边形D.正五边形和正十边形二、填空题11.一个多边形对角线的数目是边数的2倍，这样的多边形的边数是________。12.如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是________。13.已知平行四边形ABCD中，AB=5，AE平分∠DAB，交BC所在直线于点E，CE=2，则AD=________。∴四边形AFCD是平行四边形、∴FC∥AD、∠BAC=∠DCF、∴△ABC∽△DCF、∴AC/DC=BC/CF、∴AC×CF=BC×DC．（2）根据题意，设∠ABD=∠BDC=x，则∠BAC=∠DCF=60°-x，由题意得AC/DC=1/2，代入上式得AC×CF=BC×DC，化简得CF=2BC-AC，代入△ABC中得sin(x)/sin(60°-x)=2-sin(x)，解得sin(x)=3/4，代入得AC/DC=1/2，解得AC=3/√3，BC=3/2，CF=3/2，所以四边形AFCD面积为3√3/4。（3）四边形EFGH为平行四边形，设其底边为EF，高为h，因为EF=BC=3/2，所以四边形EFGH面积为3h/2，由题意得EH=2AD，GF=2DC，所以h=EH-GF=2(AD-DC)=2AB，所以四边形EFGH面积为3AB。最小值为3√3/4。且∠ABD=∠CBD=60°、∴四边形ABCD是菱形；（2）解：在△ABD中，∠ABD=60°、AD=BD=1、∴△ABD是等边三角形、又∵CD=AB=1、∴△BCD是等边三角形、故BD=CD=1、∴四边形BCDE是菱形、且∠BDC=60°、∴△BDC是等边三角形、∴BD=DC=DE、故BD=CD=DE=1；（3）解：设△ADE的面积为S、则四边形