速度计算之回声测距问题

速度计算之回声测距问题

速度计算之回声测距问题一、计算题（共5小题）1.一辆汽车以匀速向山崖行驶，在距离山崖900米处鸣笛，当汽车行驶100米时，司机听到了鸣笛的回声。已知声音在空气中的速度为340米/秒，求汽车的速度。【分析】汽车行驶的距离和声音传播的距离之和等于声音从鸣笛处到司机处的距离的2倍。因此，可以先求出声音传播的距离，再根据速度公式求出汽车的速度。【解答】已知鸣笛处距离山崖的距离为s=900m，汽车行驶的距离为s1=100m。根据题意可知，声音传播的距离为s2=2s-s1=1700m。已知声音的速度v2=340m/s，根据公式v=s/t，可以求出声音传播的时间t=5秒。因为声音传播的时间和汽车行驶的时间相同，所以汽车的速度为v1=s1/t=20m/s。【答案】汽车的速度为20m/s。2.一辆汽车以某一速度正对山崖匀速行驶，司机在距离山崖355米处鸣笛后2秒听到回声。已知声音在空气中的传播速度为340米/秒，求：（1）从司机鸣笛到听到回声，声音所走过的总路程s；（2）司机听到回声时距离山崖的距离s2；（3）汽车的速度v。【分析】同样可以利用回声测距的原理，求出声音传播的时间，再根据速度公式求出汽车的速度。【解答】（1）从司机鸣笛到听到回声，声音所走过的总路程为s=2×355=710米；（2）司机听到回声时距离山崖的距离为s2=vt/2=340×2/2=340米；（3）已知声音的速度v2=340m/s，声音传播的时间t=2+5=7秒。因为声音传播的时间和汽车行驶的时间相同，所以汽车的速度为v=s/t=101.43m/s。【答案】（1）710米；（2）340米；（3）101.43m/s。3.国庆期间，小虎乘坐速度为10m/s的汽艇驶向一座山崖，他向山崖大喊一声“祖国好”，历时5秒听到回声。已知声音在空气中传播的速度为340m/s。求：（1）5秒内，声音在空气中传播的路程；（2）他听到回声时离山崖的距离。【分析】同样可以利用回声测距的原理，求出声音传播的时间，再根据速度公式求出声音在空气中传播的路程和小虎离山崖的距离。【解答】（1）声音在空气中传播的路程为s=vt=340×5=1700米；（2）小虎听到回声时离山崖的距离为s2=vt/2=340×2.5=850米。【答案】（1）1700米；（2）850米。4.小李想测两山之间的距离，他站在两山之间大喊一声，3秒后听到第一次回声，又经过1秒听到第二次回声，试求两山之间的距离。【分析】同样可以利用回声测距的原理，求出声音传播的时间，再根据速度公式求出两山之间的距离。【解答】已知声波在空气中传播的速度为340米/秒，小李听到第一次回声时声音传播的时间为t1=3秒，听到第二次回声时声音传播的时间为t2=4秒。因为声音传播的时间和声音在空气中传播的路程成正比，所以两山之间的距离为s=(t2-t1)v/2=340米。【答案】两山之间的距离为340米。5.有一山谷，两旁都是峭壁，有位猎人在山谷内放了一枪，0.5秒后听到第一声回声，1.5秒后听到第二声回声。已知声速为340m/s，求这个山谷的宽度。【分析】同样可以利用回声测距的原理，求出声音传播的时间，再根据速度公式求出山谷的宽度。【解答】猎人听到第一声回声时声音传播的时间为t1=0.5秒，听到第二声回声时声音传播的时间为t2=1.5秒。因为声音传播的时间和声音在空气中传播的路程成正比，所以山谷的宽度为s=(t2-t1)v/2=340米。【答案】山谷的宽度为340米。（2）他听到回声时离山崖距离为825m。在国庆期间，小虎乘坐速度为10m/s的汽艇前往江西旅游。当他驶向一座山崖时，他向山崖大喊“祖国好”。经过5秒钟，他听到了回声。已知声音在空气中传播的速度为340m/s，求声音在空气中传播的路程和他听到回声时离山崖的距离。首先，根据速度公式v=d/t，可以求出声音在空气中传播的路程为340m/s×5s=1700m。其次，根据汽艇匀速行驶的速度和时间，可以求出汽艇在5秒内行驶的路程为10m/s×5s=50m。因此，他听到回声时离山崖的距离为(1700m-50m)/2=825m。在解题时，要根据声音传播的速度公式v=求出声音传播的时间，再根据回声测距公式s=vt计算出需要测量的