2023年湖北省黄冈市中考数学试题（含答案解析）

4,不等式〈4,不等式〈的解集为()A.X>—1B.x<\C.-1<X<1D.无解5.如图，RtAABC的直角顶点A在直线0上,斜边在直线人上，若加匕1=55。，则』2=()A.55°B.45°C.35°D.25°6如.图，在0O中，直径与弦CD相交于点P,连接AC,AD,BD,若ZC=20°,ZBPC=70°,则ZADC=()黄冈市2023年初中学业水平考试数学试卷(满分：120分，考试用时：120分钟)一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.清在答题卡上把正确答案的代号涂黑)1.-2相反数是()A.-2B.2C.DI22.2023年全国普通高校毕业生规模预计达到1158万人,数11580000用科学记数法表示为()AXBxlC158xlO3D.1158X1043.下列几何体中，三视图都是圆的是()A.长方体B.图柱C.圆锥D.球B.60°c.50°D.40°7.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC,BD于点E,F,再分别以点E,F为圆心，大于长为半径画弧交于点P,作射线况，过点C作驴的垂线分2别交BD,AD于点、M,N,则CN的长为()A.VioA.VioB.Thc.2s/3D.48.己知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象与]轴的一个交点坐标为(一1,0),对称轴为直线x=l，下列论中：①。—b+c=0；②若点(一3,凶),(2力)，(4,方)均在该二次函数图象上，则)\<力<、3：③若小为任意实数，则am2+btn+c<-4a;④方程ax2+bx+c+\=0的两实数根为心沔，且x\<x2，则x,<-1,X2>3.正确结论的序号为()A.®®@B.①③④C.②③④D.®®二、细心填一填(本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卡相应题号的横线)9.计算；=-------------.10.请写出一个正整数m的值使得婉是整数；fn=.11.若正〃边形的一个外角为72。，则〃=.12.己知一元二次方程x2-3x+k=0的两个实数根为式"2,若毋&+2为+2此=1，则实数A=14综.合实践课上，航模小组用航拍无人机进行测高实践.如图，无人机从地而CD的中点A处竖直上升30米到达B处，测得博雅楼顶部E的俯角为45°，尚美楼顶部F的俯角为30。，己知博雅楼高度CE为15米，则尚美楼高度DF为_____________米.(结果保留根号)13.眼睛是心灵的窗户为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是.视力4.04.14.24.3444.54.64.74.84.95057521515.如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形.设图中AF=a,DF=b,连接AE,BE,若VADE与的而积相等，4a~h~16.如图，已知点4(3,0),点B在y轴正半轴上，将线段绕点A顺时针旋转120。到线段AC,若点C坐标为(7,方)，则/?=.三、专心解一解(本大题共8小题，满分72分.请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置)17.化简：.x-lx-118.创建文明城市，构建美好家园.为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A,8两种型号的新型垃圾桶.若购买3个A型垃圾桶和4个8型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元.(1)求两种型号垃圾桶的单价； (2)若需购买A,B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，至少需购买A型垃圾桶多少个？19.打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍(A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其3(1)求这两个函数的解析式;(1)(1)求这两个函数的解析式;(1)求证：AB=ACx(2)若AE=\DE=6t求AF的长. (1)条形图中的,〃=,文学类书籍对应扇形圆心角等于;(2)若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数； (3)甲同学从A,B,C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B,C,D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率.20.如图，中，以为直径的0°交于点。，是0。的切线，且DEJ.AC,垂足为E，延长C4交。0于点F.]21.如图，一次函数y产公+。化工0)与函数为力=竺(工＞°)的图象交于A(4,1),B-,a两点.他类).张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).4(2)(2)根据图象，直接写出满足凹-力>0时尤的取值范围；(3)点P在线段A8上，过点P作x轴的垂线，垂足为M,交函数力的图象于点。，若^尸。。面积为3,求点P的坐标.22.加强劳动教育，落实五育并举.孝礼中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地.2023年计划将其中1000m的土地全部种植甲乙两种蔬菜.经调查发现：甲种蔬菜种植成本y(单位；元/„?)与其种植面积x(单位：n?)的函数关系如图所示，其中200<x<700；乙种蔬菜的种植成本为50元/m?.>V(X/nr)40*20,•—*******^.200)(1)当工=n?时，y=357C/m2：(2)设2023年甲乙两种蔬菜总种植成本为W元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使W最小？(3)学校计划今后每年在这1000m2土地上，均按(2)中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降，若甲种蔬菜种植成本平均每年下降10%,乙种蔬菜种植成本平均每年下降。%,当。为何值时，2025年的总种植成本为28920元？23.【问题呈现】△CAB和MDE都是直角三角形，ZACB=ZDCE=90°,CB=mCA,CE=mCD,连接AD，BE,探究AD，BE位置关系.(1)如图1,当0=1时，直接写出AD，BE的位置关系：；(2)如图2,当比=1时，(1)中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.【拓展应用】(3)当m==4明,DE=4时，将-C庞绕点C旋转，使A,D,E三点恰好在同一直线上，求朋24.已知抛物线y=~x2+bx+c与X轴交于A8(4,0)两点，与)，轴交于点C(0,2),点P为第一象限抛5物线上的点，物线上的点，连接C4,CB,PB,PC.(1)直接写出结果；b=点A坐标为,tanZABC=(2)如图1,当ZPCB=2ZOCA时，求点P的坐标;(3)如图2,点D在)，轴负半轴上，OD=OB，点。为抛物线上一点，ZQBD=90°,点E,F分别为△BDQ的边施上的动点，QE=DF,记BE+QF的最小值为〃?.①求m的值；②设二PCB的面积为S,若s=^-fn2-k,it直接写出化的取值范围.46(满分：120分，考试用时：120分钟)一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.清在答题卡上把正确答案的代号涂黑)【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.【详解】解：一2的相反数是2，【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为々xlO〃，其中1〈1|<10,〃为整数，且〃比原来的整数位数少1,据此判断即可.【分析】根据儿何体的三视图进行判断即可.【详解】解：在长方体、图柱、圆锥、球四个几何体中，三视图都是圆的是球，【分析】先求出两个不等式的解集，再求交集即可.【详解】解：解不等式x-l<0,得：x<l,解不等式x+l>0,得：x>-\.因此该不等式组的解集为-1VXV1.【分析】利用平行线的性质及直角三角形两内角互余即可得解；【详解】a//b,\?1?ABC55?,又ZABC+Z2=90°,/.Z2=35°【分析】先根据圆周角定理得出ZB=ZC=2O°,再由三角形外角和定理可知ZBDP=ZBPC-ZB=70°-20°=50°,再根据直径所对的圆周角是直角，即ZADB=90°,然后利用ZADB=ZADC+进而可求出ZADC.7【详解【详解】解：VZC=20°,••ZB=20。，•/&PC=70。,・••ZBDP=ZBPC-ZB=70°-20°=50°,又VAB^直径，即ZADB=90°,・•・ZADC=ZADB-ABDP=90°-50°=O°,7.【答案】A【分析】由作图可知驴平分ZCBD,设BP与CN交于点O,与CD交于点R,作RQVBD于点Q,根据角平分线的性质可知RQ=RC,进而证明R'BCRMRt-BQR,推出BC=BQ=4,设4RQ=RC=x,则DR=CD-CR=3-x,解R^DQR求出QR=CR=-.利用三角形面积法求出OC,再证aOCRs^DCN,根据相似三角形对应边成比例即可求出CN.【详解】解：如图，设驴与CN交于点。，与CD交于点R,作RQA-BD于点0.矩形ABCD中，AB=3fBC=4,CD=AB=3,BD=y/BC2+CD2=5-由作图过程可知，驴平分ZCBD,•.四边形A8C。是矩形，CDLBC,又.RQ18D,:.RQ=RC,在RlBCR和R0BQR中，RQ=RCBR=BR'..Rt.BC/?#R\BQR(HL),8:.QD=BD-BQ=5-4=],设RQ=RC=x，则DR=CD—CR=3—x,在RUDQR中，由勾股定理得DR2=DQ2+RQ2,4解得工=5，3..BR=jBdCR2=:面.smr=Lcr.bc=」broc,BCR22纭4BR:面5ZCOR=/CDN=g,£OCR=ZDCN,...OCRs.DCN,匹=竺，寿面:，DCCN丽解得cn=Ji6.8.【答案】B【分析】将(-1,0)代入y=ax2+bx+c,可判断①；根据抛物线的对称轴及增减性可判断②；根据抛物线的顶点坐标可判断③；根据y=ax2+hx+c+\的图象与]轴的交点的位置可判断④.【详解】解：将(-1,0)代入>=技+弘+c,可得。-b+c=0,故①正确；..•二次函数图象的对称轴为直线x=l,.•.点(*),怂)，(4，为)到对称轴的距离分别为：4,1,3,a<0>.••图象开口向下，离对称轴越远，函数值越小，,.凹V巧<力，9.••当x=l时，y取最大值，最大值为y=Q+b+c=q-2^-3a=-4«,即二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象的顶点坐标为(1,一k/),•■-若m为任意实数，则+bm+c<-4a故③正确；•.•二次函数图象的对称轴为直线x=l,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与x轴的另一个交点坐标为(3,0),y=ar+fer+c(a<0)的图象向上平移一个单位长度，即为y=+bx+c+1的图象，•••y=ax2+bx+c+\的图象与*轴的两个交点一个在(-1,0)的左侧，另一个在(3,0)的右侧，•••若方程ax2+bx+c+\=0的两实数根为“2,且工|<工2，则x,<-1,x2>3,故④正确；综上可知，正确的有①③④，二、细心填一填(本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卡相应题号【分析】1的偶数次方为1,任何不等于0的数的零次慕都等于1，由此可解.【分析】要使婉是整数，则8川要是完全平方数，据此求解即可【详解】解：..•婉是整数，正整数刀的值可以为8,即8^=64,即丽=樨=8,故②错误；.二次函数图象的对称轴为直线x=~=\,2ab=—2a,又a-b+c=Of。+2q+c=0,【分析】正多边形的外角和为360。，每一个外角都相等，由此计算即可.5,7212.【答案】-5【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系，得出玉+工2=3,玉易=&，代入已知等式，即可求解.【详解】解：...一元二次方程x2-3x+k=0的两个实数根为勺易,xxk13.【答案】4.6t分析】数据按从小到大排列，若数据是偶数个，中位数是最中间两数的平均数，若数据是奇数个，中位数是正中间的数.【详解】解：该样本中共有39个数据，按照右眼视力从小到大的顺序排列，第20个数据是4.6,所以学生右眼视力的中位数为4.6.14.【答案】30-5^3##-5^+30【分析】过点E作EM±AB于点M，过点F作FN析AB于点N,首先证明出四边形是矩形，得到AAf=CE=15,然后根据等腰直角三角形的性质得到AC=EM=BM=15,进而得到AD=AC=\5f然后利用30。角直角三角形的性质和勾股定理求出BN=5@即可求解.【详解】如图所示，过点E作EM±AB于点M,过点F作FNXAB于点N,由题意可得，四边形EC4M是矩形,.••旭=30,ab.•博雅楼顶部E的俯角为45。,••Z£SM=45°,•N8EM=45。，.•点A是CD的中点，由题意可得四边形AMFN是矩形，..*“。=15,•.•尚美楼顶部F的俯角为30。，:・ZNBF=",:BF=2BN,..•在N4BNF中，BN2+NF2=BF2，.••BN?+152=(2877)2,•解得BN=5@・•・FD=AN=AB-BN=30-5右.【分析】根据题意得出a2=b2-ab^即、_2-1=0,解方程得出-=^±1(负值舍去)代入进行计算a~aa2即可求解.【详解】解：••图中AF=a,DF=b,:.ED=AF=a,EH=EF=DF-DE=b-a•」VWE与/^BEH的面积相等，:.-DExAF=-EHxBH22:.-axa=—(:.-axa=—(b-a)xb.b2b.b2bAE=BD=6-—hf得到3+6-—/?+—/z=7,解方程即可求得答案.333【详解】解：在工轴上取点。和点E,使得ZADB=ZAEC=\20°,过点C作CFLx于点F,..•点C的坐标为(7,方)，;.OF=7,CF=h,在RtACEF中，^CEF=180°-AAEC=60°,CF=5=工=鸟,CE=地CF电i,tan60°3sin60°33【分析】在]轴上取点。和点E,使得ZADB=ZAEC=120°,过点C作CFLx于点F,在RtACEF中，解直角三角形可得EF=*i，CE=^~h,再证明-C4£竺aAHD(AAS),则AD=CE=^~h，AE=BD,求得。D=3-—/?»在Rt^BOD中，得BD=6-—h^33..曷AC=120。，・.・ABAD+Z.CAE=ZBAD+ZABD=120%...』CAE=ZABD,'：AB=CA,•••aC4EM0D(AAS),2R・.•OD=OA-AD=3-一h，3在Rt^BOD中，ZBDO=180°-ZADB=60°,.ODOD(.20"£4瓦:.BD=----------=-----------=23---------h\=6------h,cosZBDOcos60°3J34J33VOA+AE+EF=OF,解得h=匝,3三、专心解一解(本大题共8小题，满分72分.请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置)【分析】先计算同分母分式的减法，再利用完全平方公式约分化简.=x-l18.【答案】(1)A,B两种型号单价分别为60元和100元(2)至少需购买A型垃圾桶125个【分析】(1)设两种型号的单价分别为x元和元，然后根据题意列出二元一次方程组求解即可;=~~x^i-X-1x-1x-1:AD=CE=n^h，AE=BD，3 (2)设购买A型垃圾桶。个， (2)设购买A型垃圾桶。个，则购买A型垃圾桶(200-«)个，根据题意列出一元一次不等式并求解即.小问1详解】解：设a,8两种型号的单价分别为]元和y元,3x+4y=5806x+5j=860y「.A,B两种型号的单价分别为60元和100元;【小问2详解】设购买A型垃圾桶a个，则购买8型垃圾桶(200-。)个,由题意：60fz+100(200-tz)<15000,解得：a>125,至少需购买A型垃圾桶125个.19.【答案](1)18,6,72°2 (2)480A(3)-9【分析】(1)根据选择“E：其他类”的人数及比例求出总人数，总人数乘以A占的比例即为s,总人数减去A,B,C,E的人数即为儿360度乘以〃占的比例即为文学类书籍对成扇形圆心角；(2)利用样本估计总体思想求解；(3)通过列表或画树状图列出所有等可能的情况，再从中找出符合条件的情况数，再利用概率公式计算.小问1详解】解：参与调查的总人数为：44-8%=50(人)，mx36%=18,71=50-18-10-12-4=6,文学类书籍对应扇形圆心角=$、360。=72。,故答案为:18,6,72°；【小问2详解】解：2000x^=480(人)，因此估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数为480人；xx【小问3详解】解：【小问3详解】解：画树状图如下:Ap1DF (2)连接段，证明ZADE=/C,在RtZXADE中，tanZAD£=p=-=tanZC=p，求得ED2ECEC=2DE=12,根据DE〃所得出EF=EC=12,进而可得BF=-FC=\2,根据AF=EF-AE>2即可求解.【小问1详解】证明：如图所示，连接AD,由图可知，共有9种等可能的情况，其中甲乙两位同学选择相同类别书籍的情况有2种,2因此甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率为：20.【答案】(1)见解析(2)AF=9【分析】(1)连接AD，根据已知可得OD//AC,则ZC=ZQDB,又ZB=/ODB,等量代换得出ZC=ZB,即可证明AB=AC^•.•以人8为直径的00交于点£>,OE是。0的切线,：.OD」DE,DEIAC.：.OD//AC,...』C=/ODB,又OB=OD,:.&=/ODB,.ZC=ZB,:•ZADC=ZADB=:•ZADC=ZADB=ZAED=9Q°,.ZZME+ZADE=匕D4C+NC，・.•ZADE=ZC,在RtZXADE中，AE=3,DE=6,.•.tanZADE=—=-=tanZC=—ApiDF【小问2详解】解：连接BEAD,如图,则AD±BC,BD=CD,ED2EC:.EC=2DE=\2,又...人8是直径,..・BF」CF,.ECCD''~EF~~DB'..tanc=—=一,【分析】(1)将人(4,1)代入y,=-(x>0)可求反比例函数解析式，进而求出点B坐标，再将A(4,l)和点BFC22:.AF=EF-AE=\2-3=9.421.【答案】(1)y}=-2x+9,方=一(]>0)-x(2)1-<x<4,2(3)点P的坐标为(2,5)或修，4)坐标代入yi=kx+b(k。0)即可求出一次函数解析式：(2)直线在反比例函数图象上方部分对应的x的值即为所求；(3)设点P的横坐标为P,代入一次函数解析式求出纵坐标，将》=〃代入反比例函数求出点。的纵坐标,进而用含P的代数式表示出PQ,再根据4POQ面积为3列方程求解即可.进而用含P的代数式表示出PQ,再根据4POQ面积为3列方程求解即可.【小问1详解】解：将4(4,1)代入y2=-(x>0),可得1=?,4\27X4°6F=—=824将人(4,1),bQ,8)代入、[=kx+b,得：4k+h=\»+4=8‘【小问2详解】解：-<x<4,理由如下：2由⑴可知A(4,1),B(；,8),解得m=4,x打在方=%>。)图象上,反比例函数解析式为力=一(x>。)；当乂一力>°时，)\>力，此时直线AB在反比例函数图象上方，此部分对应的x的取值范围为!<x<4,2即满足y,-y2>。时，x的取值范围为?vx<4；【小问3详解】解：设点P的横坐标为P,将X=P代入乂=一2工+9,可得y,=-2p+9,xxQpQp，—.IP)4PQ=-2p+9—，P将x=p代入y2=-(x>0),可得y2=-,44整理得2/一9〃+10=0,解得p,=2,p2=|,当p=2时，-2p+9=-2x2+9=5,当p=9时，一2p+9=-2x°+9=4,2222.【答案】(1)500(2)当甲种蔬菜的种植面积为400m2，乙种蔬菜的种植面积为600m2时，W最小；(3)当a为20时，2025年的总种植成本为28920元.【分析】(1)求出当200<x<600时，设甲种蔬菜种植成本y(单位；元/n?)与其种植面积x(单位：m?)的函数关系式为丫=备工+1(),当600<x<700时，y=40,求出当y=35时的x的值即可；(2)当200<x<600时，W=」-(x—400)2+42000,由二次函数性质得到当x=400时，W有最小20'7值，最小值为42000,当600<x<700时W=-10x+50000,由一次函数性质得到当x=700时，W有最小值，最小值为W=—10x700+50000=43000,比较后即可得到方案；(3)根据2025年的总种植成本为28920元列出一元二次方程，解方程即可得到答案.【小问1详解】解:当200^x<600时，设甲种蔬菜种植成本)，(单位；7C/m2)与其种植面积x(单位：m2)的函数关系式为y*+b,把点(200,20),(600,40)代入得，Ppp.200k+b200k+b=20‘600A+M40，..•当2(X)<x<6(X)时，y=—x+10,当600<x<700时，y=40,.••当)，=35时，35=二工+10,解得x=500,即当x=500m2时，y=35元02；故答案为：500：【小问2详解】解：当2(X)<x<6(X)时，W=备x+10)+50(1000一x)=景2_40x+50000=&(x—400)2+42000,,/—>0,20..•当x=400时，W有最小值，最小值为42000,当600<x<700时，V¥=40x+50(1000-x)=-10x+50000,V-!()<(),.W随着x的增大而减小，..•当x=700时，W有最小值，最小值为W=-10x700+50000=43000,综上可知，当甲种蔬菜的种植面积为400m2>乙种蔬菜的种植面积为600m2时，W最小:【小问3详解】由题意可得400fx400+10jx(1-10%)2+600x50(I-«%)2=28920,20解得％=20,心=180(不合题意，舍去),.••当q为20时，2025年的总种植成本为28920元.23.【答案】(1)BE1AD (2)成立；理由见解析(3)BE(3)BE=6y/3或4>/5【分析】(1)根据"7=1,得出AC=BC,DC=EC,证明^DCA^ECB,得出ZDAC=ZCBE,根^ZGAB+ZABG=ZDAC+ZCAB+ZABG,求出ZGAB+ZABG=90。，即可证明结论；(2)证明△DC4sz\EC8,得出ZDAC=ZCBE,根据ZGAB+ZABG=ZDAC+ZCAB+ZABG,求出匕GAB+匕4BG=90。，即可证明结论；(3)分两种情况，当点E在线段AD上时，当点D在线段AE上时，分别画出图形，根据勾股定理求出结果即可.【小问1详解】.*•AC=BC，DC=EC»ADCE=ZACB=90Q,•ZDC44-ZACE=ZACE+Z.ECB=90°.・•・ZDAC=/CBE,ZGAG+ZABG=ZDAC+ZCAB+ZABG,=/CBE+ZCAB+ZABG=Z.CAB+Z.CBA=180°-Z4CB=90°,BBELAD；故答案为：BELAD.【小问2详解】：成立；理由如下：ZDCEZACB=90。，・.•ZDCA+ZACE=ZACE+ZECB=90。,:ZDCA=2ECB,t,DCACt,DCAC1CEBCm△DCAs/\ECB，・•./DAC=/CBE,/GAB+ZABG=ZDAC+ZC4B+ZABG,=ZCBE+ZCAB+ZABG=Z.CAB+Z.CBA=180°-Z4CB•ZAGZ?=180°-90°=90°,BE.LAD；4-------B解：当点E在线段AD上时，连接BE，如图所示:设AE=x,则AD=AE+DE=x+4,根据解析(2)可知，△DCAsWCB,砂【小问3详解】:.BE=y/3AD=>]3(x+4)=yf3x+4>/3,根据解析(2)可知，BELAD^(舍去)，.此时BE=>^.此时BE=>^x+4>/3=6>/3;当点D在线段AE1.时，连接朋，如图所示:设AD=y,则AE=AD+DE=y+4,根据解析(2)可知，△DCAs/^ECB,竺=竺=”0ADAC・••BE=^3AD=妁，，根据解析(2)可知，BEA.AD,即(y+4)2+(7Jy)2=(4b)2，解得:)=4或^=一6(舍去)，此时BE=y/3y=4y/3：综上分析可知，BE=6后或4白.(2)(2,3) (3)m=2而,13<^<17【分析】(1)利用待定系数法求二次函数解析式即可求得b=-.c=2,从而可得OB=4,OC=2,由2y=0,可得一x2+a-x+2=0,求得人(-1,0),在R—COB中，根据正切的定义求值即可； (2)过点C作CD//x轴，交BP亍点D,过点P作PE//x轴，交y轴于点E,由tanZ0CA=tanZA5C=-,即ZOCA=ZABC,再由ZPCB=2ZABC,可得ZEPC=ABC,证明2Fpfc『13、]，3,aPEC-aBOC,可得—,设点P坐标为卜-亏户+寸+2“可得{-2+2>再进行求解即可;(3)①作DHLDQ,且使DH=BQ,连接FH(3)①作DHLDQ,且使DH=BQ,连接FH.根据SAS证明^BQE冬HDF,可得BE+QF=FH+QFZQH,即Q,F,H共线时，BE+QF的值最小.作QG1AB于点G,设/I3\-8+4b+c=0.•抛物线解析式为：y=—x2+-x+2,22角形面积公式表示出S,利用二次函数的性质求出S的取值范围，结