九年级数学下册2023年中考培优训练圆的认识

九年级数学下册2023年中考专题培优训练圆的认识

一、单选题

1、如图，矩形中，/B=60,4）=45,p,。分别是"，边上的动点，也=52,以

也为直径的0°与5。交于点M,N.则的最大值为（）.

A.48B.45C.42D.40

2、如图，在Rt^/8C中，ZACB=90°,N/=30。，AB=6,以点C为圆心，8c为半径的圆与

相交于点。，则力。的长为（）

A.2B.26C.3D.3石

3、如图，46是。。的直径，点后是为6上一点，过点6作⑺_L46,交。0于点GD,以下结论正

确的是（）

第1页/共10页

A.若。。的半径是2,点f是出的中点，则切=6

B.若必=百，则。。的半径是1

C.若/。6=30°,则四边形况即是菱形

D.若四边形0C必是平行四边形，则N06=6O°

4、如图，菱形的6C的顶点/、B、C在圆。上，且/。/8=60。，若点。是圆周上任意一点且不与

4B、C重合，则N/R7的度数为（）

A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°

5、如图，。。是的外接圆，将绕点C顺时针旋转至△瓦匕使点£在。。上，再将△

施沿切翻折，点夕恰好与点力重合，已知/胡信36°,则/旌'的度数是（）

第2页/共10页

A

E

D

O

B

A.24B.27C.30D.33

6、下列说法中，正确的是（）

A.等弦所对的弧相等B.等弧所对的弦相等

C.圆心角相等，所对的弦相等D.弦相等所对的圆心角相等

7、如图，。0中，半径0（：_1_弦八8于点D,点E在。0上，ZE=22.5°,AB=4,则半径OB等于（

)

A.6B.2C.2及D.3

8、如图，0。是的外接圆，乙＜8°=N/C°=22.5。,8c=8,若扇形如，（图中阴影部分）正

好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的高为（）

第3页/共10页

A

2芯厉痴

A.RB.C.D.

二、填空题

1、如图，点4、B、C.D、£都是圆。上的点，AC=AE,N6=116°,则N〃的度数为度.

2、《九章算术》记载：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几

何？

翻译：现有圆柱形木材，埋在墙壁里（如图①），不知道其直径的大小，于是用锯子（沿横截面）

锯它，（如图②）当量得深度CE为1寸时，锯开的宽度AB为1尺，间木材的直径如是一

寸.（1尺=10寸）

图①

3、如图，在。。中,半径外与弦46垂直于点〃，必为4〃的中点，/¥为NC上的点，曳MN"CD.若

CD=3,MN=4,则。。的半径为—

第4页/共10页

4、如图，。。的直径5为6cm,0A,如都是。。的半径，N4加2/力加=60°,点。在直径CD

上移动，则如刈妒的最小值为______.

5、如图，圆内4个正方形的边长均为2a,若点4B,C,D,£在同一条直线上,点£,F,6在同

一个圆上，则此圆的半径为.

6、如图，。。的直径力6与弦切相交于点R且4爪=45。，若PC2+PZ)2=32,则。。的半径为

第5页/共10页

三、解答题

1、如图1,A板'中，AC=BC=\,///=90°,过点C任作一条直线切，将线段8c沿直线切翻

折得线段区直线四交直线切于点色直线跖交直线切于G点.

(1)小智同学通过思考推得当点£在46上方时，//叫的角度是不变的，请按小智的思路帮助小智

完成以下推理过程：

'：AC=BC=EC,

：.A,B、后三点在以。为圆心以4。为半径的圆上，

AAEB=NACB,(填写数量关系)

:.NAEB=°.

⑵如图2,连接"求证人B、F、。四点共圆；

(3)线段4£最大值为,若取比的中点M,则线段扬■的最小值为.

2、已知，在中，点。在〃'上,点£为切中点，以点£为圆心，龙为半径的圆交

BC与点F,连结助'交与点G,连结比，EF,乙BGF=4BAC.求证：

第6页/共10页

A

IDAB"EF.

⑵XABGsXFAE.

3、如图，。。是以的边4C为直径的外接圆，NN必=54°,如图所示，，为。0上与点6关

于然的对称点，尸为劣弧6C上的一点，DF交AC于N点,BD交AC于M点.

(1)求/〃比的度数;

MN

(2)若尸为弧比的中点，求ON.

第7页/共10页

4、如图RtAABC中,/ABC=90°,尸是斜边“'上一个动点，以利为直径作。0交回于点〃，与

”的另一个交点瓦且加=而连接应.

(1)若应)=140。，求NC的度数.

(2)求证力

5、如图，在。。中，408=120。，AC=BC,连接"C8C,过点/作/OJ8C,交8c的延长线于

点〃，与8。的延长线相交于点反与/C相