2023年南充市中考数学试题及答案

3.某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双,对这批如子尺码及销域进行统计,得到条形统计国(如图).根据图中信息，建议3.某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双,对这批如子尺码及销域进行统计,得到条形统计国(如图).根据图中信息，建议卜•次进货量最务的女群:尺码是(A)22cm<B)22.5cm(C)23cm(D)23.5cm4.如图，小兵同学从刀处出发向止东方向走x米到达B处，再向止北方向走到C'处，已知ZBAC=a,则AC两处相距(A)——米(B)—-—米(C)xsina米(D)xcosa米秘密解密时何:2023年6月11日上午8:00南充市二。二三年初中学业水平考试(满分150分，时间120分钟)注意事项：1.答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置：2.所有解答内容均须涂、写在答题卡上：3.选择题须用2B铅毛将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂:4.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5童米黑色字迹笔书写.一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的.请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置.填涂正疏记4分，不涂、错涂或多涂记0分.1.如果向东走10ni记作4-10m,那么向西走8inid作(A)-10m(B)+10m(C)-8in(D)+8m2.如图，将4ABC沿8C向右平移得到△应：F,若此=5,BE=2,则C"的长是(A)2(B)2.5(C)3(D)5226.如图,数学活动课上,为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚卜.水平放置一平血镜.然后向后退(保持脚、镜和祺杆底端在同-直线上)，直到她刚好在镜子中石到旗杆的顶端.已知小菲的眼睛离地面高度为1.6m,同时量得小菲与镜于的水平距离为2m,使了与旗杆的水平距离为10m,则旗杆高度为卜、,,/____________(A)6.4m(B)8m5.《孙了•算经》记载：“今有木，不知K短.引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足•尺.木长几何？”(尺、寸是长度单位，1尺=10寸).意思是，现有•根长木，不知道其长短.用根绳子去度量长木，绳了•还剩余4.5尺：将绳了对折再度量长木，长木还剩余1尺.问长木长多少？设长木长为x尺，则可列万程为(C)-危一4.5)=x+l(D)-(X—4.5)=r-l(C)9.6m(D)12.5m(第6题)数学试题第I页(共4页)(A(A)-(好4.5)=x-l2(B)-3+4.5)=好127.若点P7.若点P(〃7,n)在抛物线丫=&2(。尹0)I则卜•列各点在抛物线(x+1)2上的是8.如图，在RtAJfiC中，ZC=90°,AC=6,AB=\0.以点』为圆心，适当R为半径画孤，分别交AC,ABT点M,N,再分别以M,N为圆心，大于-MN的K为半径佣孤，两弧在/CAB2的内部相交于点P,画射线必与昭交「点D,DEL4B,垂足为/则下列结论错误的是 (A)ACAD=ZBAD(B)CD=DE(C)AD=5后(D)CD:BD=3：59.关于x,p的方程mPX+-V=2W~L的解满足x+j，=l,则4”J2〃的值是x-y=n(A)I(B)2(C)4(D)810.抛物线i，=-/+Ax+A-2与x轴的•个交点为/3,0),若一则实数A•的4取值范围是 (A)一义WAW1(B)k^-—或AN1 (C)-5WkW-(D)AW-5或Q-8二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将答案填在答题卡对应的横线,上.449数学试超第2页(共4页)于点48,则；的值是▲11.^—=0,则x的值为▲.12.不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机取出•个球是红球的概率为0.6,若袋中有4个白球，则袋中红球有▲个.13.如图，是。O的直径，点。，M分别是弦4C,孤4C的中点，/fC=12,BC=5,则的氏是_4_14.小伟用撬棍撬动一块大石头，己知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m,当动力臂由1.5m增加到2m时，撬动这块石头可以节省▲N的力.(杠杆原理：阻力X阻力臂=动力X动力臂)15.如图，宜线*=去一2人+3(k为常数，*V0)与;v,y轴分别交OAOB16.如图，在等边△/IBC中，过点C作射线CD1BC.点M,N分别在边48，BC上，将△4BC沿折叠，使点8落在射线CD上的点8,处，连接AB'.已知AB=2.给出卜.列四个结论：①CN+NB为定值：②当BN=2NC时，四边形BMB，N为菱形：③当点N与C重合时，匕如。材=18。：④当最短时，MV=±互.其中正确的结论是▲.(填写序号)(第13题)(第16题)为培养学生劳动习惯，提升学生劳动技能，某校在五月第•.周开展了劳动教育实践周活动.七为培养学生劳动习惯，提升学生劳动技能，某校在五月第•.周开展了劳动教育实践周活动.七(1)班提供J'四类活动：A.物品整理，B.环境关化，C.植物栽培,D.1：具制作,要求每个学生选择其中一项活动参加，该班数学科代表对全班学生参与四类活动情况进行了统计，并绘制成统计图(如图). (1)己知该班们5人参加A类活动，则参加C类活动有多少人？£22%忠U(2)该班参加D类活动的学生中有2名女生和2名男生获得一等奖，其中•名女生叫工丽，若从获得•等奖的学生中随机抽取两人参VC/By加学校“I：具制作”比赛，求刚好抽中王丽和I名男生的概率.化筒，再求值：(口一2)(。+2)—(〃+2)其中♦=—；三、解答题(本大题共9个小题，共86分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.己知美丁•的•元二次方程(2m—1)x—3m2+m=0. (1)求证:无论/w为何值,方程总有实数根.(2)若"为是方程的两个实数根，H.旦+三L=—9,求〃7的值.叫工2222.(10分)/----、如图，48与。O相切丁点4,半^OC//AB.BC与。0相,\交于点。，连接XO.oj(1)求证：ZOCA=ZADC. (2)若XO=2,tanB=L,求OC的长.AL教学试题第3页(共4页)yy如图，在O4BCD中，点E,F在对角线上，ZCBE=QDF.求证：(I)AE=CF.(2)BE//DF./E/如图，•次函数图象与反比例函数图象交于点力(一1,6),。-3),与x轴交丁点C,与了轴交丁点。(1)求反比例函数与•次函数的解析式. (2)点M6:.x轴上，若S"w=Sm4B，求点A/的坐标..|v°r泛=f\图IIS2如图，正方形ABCD中，点归在边上，点&是的中点，连接EC. (1)求证：ED=EC. (2)将BE绕点£逆时针旋转，使点B的对应点步落在上，连接MBL当点M在边8C上运动时(点M不与8,C重合)， (3)在(2)的条件下，己知AB=\,当ZDE&=45。时，求如图I,抛物线卜=履+瓜+3(〃。0)与x轴交于刀(一1,0),B(3,0)两点，与*轴交于点C.(1)求抛物线的解析式.(2)点P在抛物线上，点。任x轴匕以B,C,P,。为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标.(3)如图2,抛物线顶点为。，对称轴与x轴交于点过点K(1,3)的直线(直线KD除外)与抛物线交于G,H两点，直线DG,DH分别交x轴于点M,N.试探究某工厂计划从A,B两种产品中选择一种生产并销售，每H产销x件.己知A产品成木价〃，元/件(用为常数，且4W*6),售价8元/件,每口最多产销500件,同时每日共支付专利费30元:B产品成本价12元/件,售价20元/件，每日及多产销300件，同时每II支付专利费*元，(元)与每II产销x(件)满足关系式y=80+0.01盘.(1)若产销A,B两种产品的日利润分别为m元，形元，清分别写出呐，也与x的函数关系式，并写出x的取值范围.(2)分别求出产销A,B两种产品的最大口利润(A产品的最大日利润用含，〃的代数式表示) (3)为获得最大H利润，该工厂应该选择产销哪种产品？并说明理由.【利润=(售价一成本)X产销数量一专利费】敷学试题第4页(共4页)南充市二O二三年初中学业水平考试数学参考答案及评分意见].南充市二O二三年初中学业水平考试数学参考答案及评分意见].阅卷前认真阅读参考答案和评分意见，明确评分标准，不得随意拔高或降低标准.2.全卷满分150分，参考答案和评分意见所给分教表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数.3.参考客案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确就应该参照评分意见给分.合理楮简解答步骤，其简化部分不影响评分.4.要坚持每题评阅到底,如果考生解答过程发生错误，只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误，可得不超过后继部分应得分数的一半：如果发生第二次错误，后面部分不予得分；若是相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分.—、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)答案CADBABDcDB二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)三、解答题(本大题共9个小题，共86分)=—4t/—8........(6分)当；时，原式=—4X(-；)一8=—2........(8分)18.证明:(1)四边形ABCD为平行四边形，.IAD//BC,AD=BC.......(I分)ZDAFZBCE.......(2分)AADF=—CBE,在八ADF和△CBfi•中，\aD=CB...・^ADF^^CBE(ASA)........(4分) (2)设该班2名女生分别记为Ai(王丽)，I，2名男生分别记为Bi，B2.列表如下:A,a2BiB：由表可知，抽选2名学生共有12种等可能结果，抽中王丽和1名男生(记作事件X)共441A|A2iBa2A2AiBiBiAjBIA2B：ZDAF=^BCE,种可能..•・P(J)……(8分)数学客案第1页(共4页)分分分分分分分分分:.AF=CE.:.AF-EF=CE-EF,即AE=CF・ (2)V4ADF94CBE,:./4FD=ZCEB.BE//DF.C类人数为：5OX2O%=IO(人)答：参加C类活动有10人.......(5 ……(I ...(2/w-ir_2=_5y整理得5尿-7m+2=o,解得以=1或m=l.....................(10分)-3/m+m2521.解：(1)设反比例函数、一次函数分别为y=—(〃=0),y=kx+b(&H0)............(I分)"xL点/(—1,6),〃=—6./.反比例函数为>=一攵....(3分)x.•点8在反比例函数图象上，..己(〃-3)=-6,解得】=1....B(3,-2).............(4分)*.•点4(一1,6),8(3,-2)在•次函数y=kx+b的图象上，强寰解得*7':.一•次函数解析式为y=-2r+4.......(6分)..•点M的坐标为(一，0)或(-一，0).322.(1)证明：连接OA交BC于点F.OC//AB,:.ZAOC=ZOAB=90°.OC=OA,.ZOCJ=45°.数学氛案第2页(共4页)分分分分分\分分分分分\7J20.(1)证明：VA=(2/rz-l)2-4(~3m2+m)=I6/m2-8w+I=(4m-I)2》0.,•・无论初为何值，方程总有实数根. (2)解：由根勺系数的关系得xi+.V2=2/w—X]Xz=—3w~+w.,担+也=立工二鱼七吏_2.......(1.......(2.......(4……(5.......(7……(8分) (2)设点M(m,0),直线v=-2x4-4交x轴于点C(2,0).:,Smz=_X2X6=8,解得m=±-.3......(7.......(8ZADC=-ZAOC=45°.:.ZOCA=ZADC.2(2)解：过点/作AELBC于点E.,:sinZJD£=./.AE=AD•sinZ/4D£=2X@邓.AD2在tan5=—=-,「.BE=3AE=3后BE3:,AB=4AE2^BE2=2y[s.Ap112\l5KRt^ABF中，tang=—=-»/.AF=-AB=.AB333OF1OC//AB,:.ZOCF=/B,..・tanZOCF=—=-.OC37J5设OC=矿,则OF=OA-AF=r-=y-9:.3(r-号)=r,解得r=J?・即OC=万.……(4分)……(5分)……(6分)……(7分).......(8分).......(9分) (2 (2)V8—"?>0,:的增大而增大，又0WxW500,.••当x=500时，明的值最大，mm、=-500/w+3970(元)....(4分)林2=-0.01/+&-80=-0.01(.1-400)2+1520........(5分)V-0.01<0,对称轴x=400,当0W-W300时，雄随’的增大而增大,、为x=300时，w?虹=-0.01X(300-400)2+1520=1420(元)...(6分) (3)①若助的=时叫，即一500〃?+3970=1420,解得/w=5.1：.......(7分)②若助如>叫"人，即一500小+3970>1420,解得〃?V5.1；......(8分)③若MmVww即一500m+3970V1420,解得m>5.l........(9分)乂4W/nW6,综上可得，为获得最大H利润：当〃?=5.1时，选择A,B产品产销均可；当46V5.1时,选择A种产品产销;“15.IV/wW6时，选择B种产品产销.......(10分)24.(1)证明：.・・四边形ABCD是正方形，..・ZBAD=Z4BC=90。,AD=BC..・•点E为"中点，..・EA=EB,:.ZEAB=ZEBA,:.ZEAD=ZEBC......(1分)EA=EB、在△E4。和△甜C中，、ZEAD=ZEBC,△EAD^^EBC(SAS).(2[AD=BC.:.DE=CE........(3分) (2)解：ZiCMB%等腰直侑三角形.....(4分)理由如卜：由旋转的性质得：EB=EB,.:.EB'=AE=EM.:.ZE,4B，=ZEBH,匕EMB，=ZEB，M.'：ZEAB^ZEMBf+ZEBrM=180°,..匕协C=180°-NX8'A/=90。，..・Z5,A/C=90°-ZACB=45°.・..』ACB=ZB，MC,:.B，M=B，C,:.△CM8,为等腰直角三角形.(3)解：延交49于点F.・.•ZEAB=ZEBA.:./BEM=2/EAB,ZMEB'=2匕EAB',:.匕BEB'=22B'AB=9(R:./DEF=/B，EF-ZDEB—45。.(7分),/△EAD44EBC,・.・ZAED=ZBEC,•.・"EF=ZBEM,:.ZCEM=ZDEF=45。.(8・.•ZJCA/=45°,...2CEM=CACM.又.:/CMEdAMC,:.ACEA/^ZUCA/....CM=EM^...c*=AM・EM.......(9分)AMCM23.解：(1)根据题意，得叫=(8—协)工一30,0WxW500.……(1分)vvvXOOOl.v2)=一0.01/+&—80,0WxW300.......(3分)2设BM=x,则CM=1-v,4法=刀房+8"=1+/・..(1-v)2=-(l+.P),解得由=2—占，为=2+71(不合题意，舍去)，2...、=2—V3,即BM=2—V3.......(10分)数学答案第3页(共4页)000=4—(如一&+3)=—灯土+1，HQ=xi-\.:.DPDQ=(-h]+A+l)(一々2+A+l)=以+1)2A-k2xix2-(炉+A)(由+找)=F+2A+I—启一2F+F—2人+尸=1.GP•HQ=(―xi+1)(乃―I)=