九年级中考数学一轮复习练习：十六考点39尺规作图（B）

专题十六考点39尺规作图（B）

1.利用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（）

A.作一个角等于已知角B.作已知直线的垂线

C.作一条线段等于已知线段D.作角的平分线

2.如图，点C在Z4O3的边上，用尺规作出了CAWO4,作图痕迹中，弧尸6是（）

A.以点C为圆心，0。为半径的弧B.以点C为圆心，QM为半径的弧

C.以点E为圆心，为半径的弧D.以点E为圆心，。”为半径的弧

3.如图，已知ZVIBC中，AB=AC,AB=5,BC=3,以A,3两点为圆心，大于的

2

长为半径画弧，两弧相交于点M,N,连接MN,与AC相交于点。，则△比）C的周长为

（）

A.8B.10C.llD.13

4.如图，在锐角三角形ABC中,8C>A8>AC,甲、乙两人想找一点P,使得NBPC与ZA互补,

他们的作法如下：

甲:以点A为圆心、AC长为半径画弧，交A8于点P,则点P即为所求；

乙:过点B作AB的垂线乙，过点C作AC的垂线与，人与4相交于点P,则点P即为所求.

对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是（）

A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确

5.如图，在VA8C中，AB=AC=6,8C=4,A£>是BC边上的高4M是VA8C外角NC4E的

平分线，以点。为圆心，适当长为半径画弧，交DA于点G,交OC于点，.再分别以点G,H为圆

心,大于士GH的长为半径画弧，两弧在N4DC内部交于点。，连接。。并延长与AM交于

2

点F,则。尸的长度为（）

A.6B.60C.4&D.8

6.如图，71（0,5）,47=13,以点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交AO,AC于点

D,E,再分别以点为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点F,作射线A尸交x

2

轴于点G,则点G的横坐标是（）

7.如图，在A4BC中，AB=BC=y/3,ZBAC=30°,分别以点A,C为圆心，AC的长为半径

作弧，两弧交于点D,连接D4,£）C,则四边形ABCD的面积为（）

A.6GB.9C.6D.3>/3

8.如图，在RtzVSC中，ZB=90°,以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交

AC,BC于点及F,再分别以点民尸为圆心，大于所的长为半径画弧，两弧交于点P,

作射线CP交于点D.若BD=3,AC=10,则448的面积是.

A

9.如图，在x轴，y轴上分别截取。4,。8,使。4=。3,再分别以点A,B为圆心，以大

于;AB长为半径画弧，两弧交于点P.若点P的坐标为（4,2。-3）,则a的值为.

八夕

-------------------）-------------------►

X

10.如图，在△ABC中，3c=9,AC=4分另I」以点A、B为圆心，大于的长为半径画

2

弧，两弧相交于点M、N,作直线交8c边于点。，连接AO,则△AC£）的周长为

11.如图，在RtZXABC中NC=90。，ZB=20°,PQ垂直平分48,垂足为。，交BC于点P.

按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC,AB于点£）,

E；②分别以点。，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线

2

AE若A尸与PQ的夹角为a,则口=°.

(1)作AACZ),使△4。。与AACB在AC的异侧，并且AAQ汪AACB(要求：尺规作图,

保留作图痕迹，不写作法)；

(2)连接BD,交AC于。，试说明OB=O£>.

答案以及解析

1.答案：C

解析：已知三边作三角形的实质就是把三边的长度用圆规画出，因此C正确.

2.答案：D

解析：由作图可知，作CN〃04,实质是作=.根据作一个角等于已知角的方

法可知选D.

3.答案：A

解析：由作图知。例垂直平分线段48,=的周长为

BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=BC+AB=5+3>=?>.^^A.

4.答案：D

解析：甲的作图痕迹如图(1)所示，易知4P=4?,44尸。+/8尸。=180",故只有当PC与AC相

等，即ZA=ZAPC=60°时,ZBPC与ZA才互补，故甲的作法错误;乙的作图痕迹如图⑵所

示,；AB1BP,AC1CP,:.ZABP+ZACP=180,ZA+ZBPC=180，故乙的作法正确.

图(1)图(2)

5.答案：D

解析：QAB=AC=6,40为8C边上的高，:.ZBAD=ZCAD,BD=-BC=2,

：.AD=\lAB2-BD2=4>/2.QAM平分/FAC.,/FAM=ZCAM,ADAM=90°.

由尺规作图可知。尸平分NADC,NAD/=45",..OF=040=8.

6.答案：B

解析：方法一：4(0,5),r.04=5,二。。=而。？=12.由尺规作图可知43平分/。4。.过

点G作GH_LAC于点H,则OG=G”.又QSvAoc=g°A℃=goAOG+jACG”，

:.OAOC=(OA+AC)OG,即5x12=(5+13)•OG,.〔OG=W,故点G的横坐标是W.方

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法二：QA(0,5),:.OA=5,:.OC=A/132-52=12,.•.sinZACOu』.根据题中尺规作图可

知，4G平分N。4c过点G作G〃_L4c于点H.又OG_LAO,，OG=G〃.设

OG=GH=m,则GC=12—帆，在RtVGHC中，sinZHCG=­3N—―=—,/.w=—

GC\2-m133

，，点G的横坐标为电，故选B.

3

7.答案：D

解析：本题考查基本作图、垂直平分线的判定与性质、等边三角形的性质、锐角三角函

数、求图形的面积.如图，连接3。，交AC于点0,由作图可知，班)是线段AC的垂直

平分线，且AC=A£>=CD,;.&48是等边三角形.在Rt2\AOB中，NBAO=30。,AB=百，

:.OB=AB-sin30°=^xl=—,OA=ABcos30°=x/3x—=AC=204=3.又在

2222

Rtz\AOD中，ND4O=60°,

:.DO=OAtan600=-xy/3=—,:.BD=DO+OB=

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手+g=2"r.S四娜他皿=；叱•加=gx3x2百=36，故选D.

hAB

8.答案：15

解析：由题中作图，知8是NAC8的平分线，又N8=90。，8£>=3,.•.点。到AC边的

距离为3,「.△>48的面积为」ACX3=L10X3=15.

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9.答案：3

解析：•.•Q4=O8,分别以点A,3为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点尸，

2

.•.点P在N8Q4的平分线上，.•.点尸到x轴和y轴的距离相等.又•.•点尸在第一象限，点尸

的坐