九年级中考数学一轮考点复习方程与不等式二元一次方程组精练

中考数学一轮考点复习方程与不等式

《二元一次方程组》精练

一、选择题

1.若6-2”+03+1）丫=7是关于乂、y的二元一次方程，则（）

A.aW2B.bW—1C.aW2且bW—lD.a#2或b#—1

[x=l,

2.若°是关于x,y的二元一次方程ax—3y=1的解，则a的值为（）

A.-5B.-1C.2D.7

3.若方程3x-2y=l的解是正整数，则x一定是（）

A.偶数B.奇数C.整数D.正整数

4.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

Jx+y=412a—3b=11|x2=9]x+y=8

A,12x+3y=7.5b—4c=6[y=2x,x2—y=4

5.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面

所列的方

程组中符合题意的有（）

y=246fx+y=246y=216x+y=246

A.\*BA-CA，DA

2y=x-2[2x=y+2[y=2x+22y-x+2

6.方程y=l-x与3x+2y=5的公共解是（）

x=-3x=3x=-3x=3

AJB..,ly=4D.<

ly=-2ly=-2ly=2

7.若一2aE与5a"2b加”可以合并成一项，则mn的值是（）

A.2B.0C.-1D.1

8.食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg,则缺少60kg；若每天用120kg,

则还剩余60kg.设食堂的存煤共有xkg,计划用y天，则下面所列方程组正确的

是（）

Afx+60=130yn（x-60=130y-[\y+60=130xn（y-60=130x

A.〈D.\C.sD.\

[x-60=\20y[x+60=120y[y-60=]20x[y+60=120x

9.在关于x、y的二元一次方程组f：中，若2x+3y=2,则a的值为（）

A.1B.-3C.3D.4

10.若方程组与方程组+如丁有相同的解，则a,b的值分别为

\2ax+by=A[x-y=。

（）

1212

A.1,2B.1,0C.3»~3D.-3,3

11.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每

个房间都要住满，她们有租住方案（）

A.5种B.4种C.3种D.2种

（1lx+3z=9,

12.运用加减法解方程组〈3x+2y+z=8,则应该（）

12x—6y+4z=5,

22y+2z=612x—6y=—15

A.先消x得＜B.先消z得

66y-38z=-3738x+18y=21

Ux+7z=29

C.先消y得D.得8x—2y+4z=lL再解

1lx+3z=9

二、填空题

13.已知|x-1|+(2y+l)2=0,且2x—ky=4,则k=.

14.二元一次方程x+y=5的正整数解有.

15.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八

两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头

牛、5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两,

每只羊值金y两，可列方程组为.

16.某班组织学生去看戏剧表演.老师派班长先去购票，已知甲票每张10元，乙

票每张8元.班长带去350元，买了36张票，找回14元.设班长甲票买了x张，

乙票买了y张，则x：y=.

17.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z的值是.

18.已知两个完全相同的大长方形，长为a,各放入四个完全一样的白色小长方

形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长

的差是（用含a的代数式表示）.

断弥2

三、解答题

19.解方程组：-彳_”+1=0x>+1_1

20.解方程组:,23

2x-y+8=03x+2y=W.

包一色

=0x+1今

21.解方程组：3422.解方程组：亍=2，

lx-3y-31

I___—___=___2(x+l)-^=ll.

L4312

23•已知关于”的方程组｛:%的解是图求a+b的值;

24.对于有理数x,y,定义新运算：x・y=ax+by,其中a,b是常数，等式右边是

通常的加法和乘法运算.

例如，3・4=3a+4b,则若3・4=8,即可知3a+4b=8.

已知1・2=1,己3）・3=6,求2・（-5）的值.

25.某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下

表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水

果店购进苹果和提子分别是多少千克？

进价（元/千克）标价（元/千克）

苹果38

提子410

26.甲、乙两人共同解方程a味x+x5iyy=j15,①,②由于甲看错了方程①中的必得

x=-3

到方程组的解为''乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为［尸4.试

ly=-1；

计算/%+（一版翊.

27.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车

和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时

租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

⑵请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱

的租车方案，并求出最少租车费.

参考答案

l.C

2.D.

3.B

4.A.

5.B

6.B.

7.D

8.C；

9.C.

10.A.

11.C

12.C

13.答案为：k=l.

「•片AA-案cfa为：1[x.=4l{[x*=32[xy=32[xy==4r

15.答案为:上空。.

[2x+5y=8

16.答案为：2

17.答案为:5;

18.答案为:-0.5a.

19.解：x=-6.2,y=-4.4;

20.解:x=3,y=0.5.

21.解:x=2,y=2.

22.解：x=5,y=l.

23.解：•.•关于x,y的方程组俨+bZ的解是卜=2,

lbx+ay=7Iy=l

.(2a+b=3①

・12b+a=7②，

①+②得，3(a+b)=10,

10

a+b=3.

24.解：根据题意可得：

[a+2b=1①

I-a+b=2(D，

则①+②得:b=l,则a=-l,

故方程组的解为：(占一1,

lb=l

则原式=2a-5b=-2-5=-7.

25.解：设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，

根据题意得：

八+尸6。解得.fx=50

1(8X0.8-3)x+(10XQ.8-4)y=21f-|y=10-

答：该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克.

x=-3

26.解：把/代入方程②中，得

ly=-i

4X(―3)—bX(―1)=—2,解得b=10.

X—5

一二代入方程①中，得

(y