四年级数学下册1加减法的意义和各部分间的关系教案q（合集）

加、减法的意义和各部分间的关系教材第2、3页的内容。1.结合具体的现实问题,理解加、减法的意义,掌握加、减法各部分的名称。2.在具体情境中,体会加法、减法各部分之间关系及加、减法之间的互逆关系,并会在实际中应用,渗透辩证唯物主义的思想。3.经历揭示加、减法之间的关系的探究过程,有与同学合作交流的体验,提高学生的概括能力。重点:理解加、减法的意义以及加、减法各个部分的名称,各个部分之间的关系。难点:在具体情境中体会加、减法之间的互逆关系,理解“减法是加法的逆运算”。多媒体课件。(课件出示西宁到拉萨的铁路情景图)师:从图中可以看出从西宁到拉萨要经过哪里?生:格尔木。师:如果我们把西宁到拉萨的铁路看成一个整体,这一整体被分成了几部分?生:西宁到拉萨的铁路被分为西宁到格尔木段和格尔木到拉萨段这两部分。师:以前我们学过加、减法的一些知识,这节课我们借助这一情境进一步学习加、减法的一些概括性知识,这将对我们以后的学习有很大帮助。1.认识加法及加法各个部分的名称。师:播放课件。(西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km.西宁到拉萨的铁路长多少千米？)师:看图读题,说说你是怎样理解情景图中给出的数学信息的。生1:如果把西宁到拉萨的铁路长看成一个整体,那么西宁到格尔木的铁路长和格尔木到拉萨的铁路长就是两个组成部分。生2:情景图中给出的已知信息是西宁到格尔木的铁路长814km、格尔木到拉萨的铁路长1142km,所求的问题是西宁到拉萨的铁路长是多少千米。师:你能试着自己在练习本上用图表示出“西宁—格尔木—拉萨”之间的铁路关系吗?学生尝试画图,最后投影展示:师:读线段图,如果求西宁到拉萨的铁路长,用什么方法计算?你知道吗?生:如果把西宁到格尔木的铁路和格尔木到拉萨的铁路分别看作两个部分,把西宁到拉萨的铁路看作一个整体,求西宁到拉萨的铁路长多少千米,要用加法计算。师:你能写出数量关系式并列式计算吗?生1:西宁到格尔木的距离+格尔木到拉萨的距离=西宁到拉萨的距离生2:814+1142=1956(km)或者1142+814=1956(km)师:像上面这样,把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。(课件出示:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法)师:在上面的加法算式中,814和1142叫做这个算式的加数,1956叫做这个算式的和。(课件出示:在加法中相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和)1142+814=1956加数加数和814+1142=1956师:一个数同0相加结果怎样?生:一个数同0相加还得这个数。【设计意图:结合具体的情境问题,理解加法的意义是把两个数合并成一个数的运算,将枯燥的加法的意义用求西宁到拉萨的铁路长这一具体的情境来承载,降低了学习的难度,为学生理解加法的意义创造了条件】2.认识减法和减法各个部分的名称。观察课件(西宁—格尔木—拉萨铁路情景图),出示以下问题:(1)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中西宁到格尔木长814km,你能求出格尔木到拉萨的铁路长多少千米吗?(2)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中格尔木到拉萨长1142km,你能求出西宁到格尔木的铁路长多少千米吗?师:读上面的两个数学问题,对比这两个数学问题有哪些相同和不同的地方?生1:相同点是上面的两个数学问题都是已知西宁到拉萨的铁路长是1956km。生2:不同点是(1)中已知西宁到格尔木的铁路长;(2)中是已知格尔木到拉萨的铁路长。师:像上面这样,已知整体和其中的一个部分求另一部分都用什么方法计算?小组讨论汇报。生:已知整体和其中的一部分,求另一部分用减法计算。师:你会解答上面的问题吗?解答时,根据哪些数量关系式?(1)西宁到拉萨的距离-西宁到格尔木的距离=格尔木到拉萨的距离1956-814=1142(km)(2)西宁到拉萨的距离-格尔木到拉萨的距离=西宁到格尔木的距离1196-1142=814(km)(课件出示)(1)已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。(2)在减法中,已知的和叫做被减数,减去的已知加数叫做减数,求出的未知数叫做差。1956-814=1142被减数减数差1956-1142=814【设计意图:通过对比、概括、归纳总结,得出减法是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。将抽象的数学概念通过具体的实例来感悟,进一步深化和内化了减法意义的实质】3.加、减法各部分间的关系以及加、减法之间的互逆关系。师:根据上面的问题,给出一个加法算式,你可以得出两个减法算式吗?生:给出一个加法算式,可以写出两道减法算式。算式1142+814=1956师:根据上面的算式,你能总结出加法各部分间的关系吗?生1:和=加数+加数生2:加数=和-另一个加数师:观察上面的三个算式,你还能得出什么结论?生:根据算式1956-1142=814也可以得出。师:根据上面的算式,你能概括出减法各个部分之间的关系吗?生1:差=被减数-减数生2:被减数=差+减数生3:减数=被减数-差师:同学们,今天我们学了哪些知识?师生共同总结:加、减法的意义和各部分间的关系(板书)。师:关于这一知识,你知道了些什么?生1:把两个数合并成一个数的运算叫做加法,在加法中,相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。生2:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法,在减法里,已知的和叫做被减数,一个加数是减数,另一个加数是差。师:在加法中,加法各个部分之间的关系是怎样的?生:和=加数+加数加数=和-另一个加数师:在减法中,减法各个部分之间的关系是怎样的?生:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差【设计意图:引导学生自己总结出加、减法的意义以及相关知识,利于学生思维的发展】师:通过今天的学习,你对加、减法意义的理解有哪些新的收获?生1:已知两个部分求整体时,用加法计算;已知整体和一部分,求另一部分时,用减法计算。生2:根据一个加法算式,可以写出两个减法算式;根据一个减法算式,可以写出一个加法算式和一个减法算式。师:加、减法之间有怎样的关系?生:加、减法是互逆的运算。师:在总结加、减法的意义和探究它们各个部分之间的关系时,你用到了哪些数学思想和方法?生1:数学思想有概括、归纳和总结等。生2:数学方法有探究、分情况讨论等。加、减法的意义和各部分间的关系加法:减法:(减法是加法的逆运算)1142+814=1956

加数加数和

814+1142=19561956-814=1142

被减数减数差

1956-1142=814和=加数+加数差=被减数-减数加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-1.找准教学起点,架起学习新知的桥梁。教学的成效如何,取决于教师对教学内容的把握和对学生学习情况的了解程度。本节课从一开始,引导学生认识加法、减法各部分的意义和名称,作为学习的起点和支撑,便于学生学习和理解,达到了较为理想的效果。2.注重创设情境,依托具体的情境来理解加、减法的意义以及它们各部分间的关系。3.本课以小组合作探究为主,引导学生在讨论操作中去发现,在多向交流中去完善,在媒体演示中去理解,在具体运用中去感悟。经历从具体情境中抽象出加、减法的意义,探究出加、减法各个部分之间的关系的过程。A类1.照样子,写算式。87+123=210210-87=123210-123=87213+300=513780-120=660690-123=5672.把下面的表格补充完整。加数187478加数234213和450345被减数789678减数435156差243387(考查知识点:加、减法之间的互逆关系以及各部分间的关系;能力要求:能灵活运用加、减法各部分间的关系来解决相关问题)B类1.求未知数x。x+265=930465+x=710225-x=198x-37=101(考查知识点:根据加、减法各部分间的关系来求未知数。能力要求:加、减法各部分间的关系与求未知数x的关系)2.把下面的表格补充完整。(单位:千克)总数量卖出还剩苹果250145梨21298香蕉10588橘子200105(考查知识点:综合运用总数量、卖出的和剩下的数量之间的关系来解答;能力要求:加、减法各个部分之间的关系的综合运用)课堂作业新设计A类:1.513-213=300513-300=213120+660=780780-660=120123+567=690690-567=1232.216158691354435543B类:1.x=665x=245x=27x=1382.1053101795三角形的特性(一)教材第58、第59页的内容。1.通过动手操作和观察比较,使学生理解三角形的概念,认识三角形各部分的名称、三角形的底和高及其高的画法。2.通过实践活动,认识三角形的稳定性及其在生活中的应用。3.提高学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力,体验数学与生活的联系,培养学习数学的兴趣。重点:理解三角形的概念、掌握三角形的特性。难点:理解三角形的稳定性和高的画法。多媒体课件、直尺、小棒。(课件出示电线杆上的横木上下晃动的情景图)师:怎样才能使横木牢固不动呢?(学生迅速展开讨论,然后汇报,发表意见)生:在横木上加一根支木,使其成为一个三角形,横木就不动了。(教师根据学生的汇报,电脑演示加上支木,使横木不动的过程)师:观察电线杆、横木、支木形成了一个什么图形?生:三角形。师:日常生活中你还见到过哪些三角形?(学生举例)教师引入课题:三角形的特性(一)。【设计意图:关注学生的已有经验,强调数学知识与现实生活的密切联系,为学生进一步研究三角形的特征,了解三角形的作用做好准备。】1.认识三角形。师:同学们,你会画三角形吗?在自己的练习本上画出一个三角形。(展示学生画的三角形)师:谁能说说上面的图形哪些是三角形?生:图3和图4是三角形。师:图1和图2是三角形吗?为什么?生:图1不是封闭的图形,图2中有一条线不是直线,所以它们都不是三角形。师:图3和图4形状不一样,大小也不一样,为什么都叫三角形呢?谁能说说什么样的图形叫做三角形?生1:由三条线段组成的图形是三角形。生2:由三条线段围成的图形是三角形。师:围成和组成那个词更准确?(学生讨论“围成”与“组成”)师生共同归纳总结:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。【设计意图:通过让学生画三角形、判断三角形来理解三角形的含义,从直观到抽象,经历数学概念形成的过程,提高学生的概括能力】2.认识三角形各个部分的名称。师:说一说三角形有几条边,几个角,几个顶点。生:任意一个三角形都有3条边,3个角,3个顶点。(多媒体出示教材标有顶点、边、角的图)师:如图,组成三角形的三条线段,叫做三角形的边,相邻两条边的交点叫顶点,相邻两条边的夹角叫三角形的内角,简称角。师:为了表达方便,我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,这个三角形可以表示成三角形ABC。【设计意图:让学生自主构建知识,提高学生的学习能力,体会用字母表示三角形的简洁性】3.认识三角形的高。(1)找相应的顶点和对边。(多媒体出示教材三角形ABC)师:请大家仔细观察,A点的对边是哪条?(BC)B点的对边呢?(AC)C点的对边呢?(AB)师:下面我们来做一个“对口令游戏”,好吗?比如老师说顶点A,你们说对边BC;老师说对边BC,你们就说顶点A。(师生做对口令游戏)(2)三角形的底和高。师:我们继续看图,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。师:给你一个三角形,你可以画出几条高呢?生:任意一个三角形都有三条高。师:仔细观察三角形的高线,想一想,高线一般画成什么线?生:虚线。【设计意图:让学生在交流讨论中提升认识,构建对三角形底和高的理解,有效突破教学难点】4.认识三角形的稳定性。师:分别用3根小棒和4根小棒,你能摆出哪些三角形和四边形?(学生摆一摆)生:用3根同样长的小棒无论怎样摆,最后摆出的结果都是同样形状的三角形。师:通过拼摆,你发现了什么?学生讨论得出:小棒的长度固定,三角形的形状就固定。师:4根小棒呢?(学生摆四边形)生:用4根同样长的小棒摆四边形,摆出的形状是不同的,有的是正方形,有的是平行四边形。师:通过拼摆你发现什么?生:四边形的形状是不稳定的。师:下面欣赏一组画面。(多媒体播放生活中三角形应用的图片)师:为什么这些物体的这些部位要做成三角形?三角形具有什么特性?生:三角形具有稳定性。师:真的吗?我们来做实验验证一下好吗?两位同学都轮流用手拉一拉三角形和四边形,说一说有什么发现?生:四边形容易变形,不稳定。三角形不容易变形,稳定。师:三角形具有稳定性。【设计意图:创设情境,让学生通过数学探究活动,感受三角形的稳定性】师:通过前面的探究学习,你知道了哪些与三角形有关的知识?生1:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。生2:三角形有3条边,3个角,3个顶点。生3:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。生4:任意一个三角形都可以画出3条高。生5:三角形具有稳定性。师:通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己有什么评价?生1:我知道了三角形和四边形都是平面图形。生2:应用三角形的稳定性可以解决许多实际生活中的问题。生3:用三角形三个顶点的字母可以表示出一个三角形。三角形的特性(一)A类1.填空。(1)由()围成的图形叫做三角形,三角形有()条边,()个角,()个顶点。(2)从三角形的()到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的()。(3)任意三角形都有()条高,三角形具有()性,不易变形。2.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(1)由三条线段组成的图形叫做三角形。 ()(2)三角形有三条边、三个角、三个顶点。 ()(3)三角形可以作出三条高。 ()(4)三角形和平行四边形都具有稳定性。 ()(考查知识点:三角形的特性;能力要求:理解并综合运用三角形的特性)B类1.这是一个钝角三角形,你能作出它的三条高吗?2.小明画了三角形的一条高,你说他画的对吗?为什么?(考查知识点:三角形的高;能力要求:三角形的高的画法)课堂作业新设计A类:1.(1)三条线段333(2)一个顶点高(3)3稳定2.(1)✕(2)√(3)√(4)✕B类:1.2.不对,因为小明画的高不是从顶点向对边画的垂线。三角形的特性(二)教材第60页的内容。1.知道两点间距离的意义,明白两点之间线段最短的道理。2.通过操作、探索,发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边。3.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并能解决有关的问题。4.提高学生逻辑思维能力,以及培养学生“猜测—验证—总结”的学习习惯。重点:知道两点间距离的意义,明白两点之间线段最短的道理。难点:通过操作、探索,发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边。多媒体课件、剪刀、白纸。(课件出示教材62页例3题干和路线图,读图回答问题)师:老师给大家介绍一位新朋友——小明。他正从家里出发去学校。观察图片说一说,从小明家到学校有几条路线?分别是怎么走的?生:从小明家到学校有3条路可走。第一条:家邮局学校第二条:家学校第三条:家商店学校。师:哪条路最近?生:家学校的路最近。师:为什么家学校的路最近?这就是我们今天要研究的问题:三角形的特性(二)(板书)1.体验两点间的距离的意义。师:为什么大家都认为中间这条路最近?生1:因为第一条和第三条路线拐弯了,绕远路,所以中间这条最近。生2:我生活中这样走过,中间的这条路线最短。生3:我在课本的图中通过测量得出中间的这条路线最短。师:家、邮局、学校,我们可以看作三个点,你能发现它们构成了一个什么图形吗?生:观察情景图可以发现家—邮局—学校可以看成一个三角形,其中家到邮局的距离+邮局到学校的距离>家到学校的距离。师:家—商店—学校呢?生:家—商店—学校也可以看成一个三角形,家到商店的距离+商店到学校的距离>家到学校的距离。师:通过上面的观察,你能得出什么结论?生:两点之间,线段是最短的。师:在数学上,把连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离。【设计意图:这个环节中,试图让学生无形中运用数学猜想来解决问题,提高学生的想象、推测的能力】2.验证三角形的两边之和大于第三边。师:用剪刀剪出下面4组长度的纸条。(单位:cm)(1)6、7、8(2)4、5、9(3)3、6、10(4)8、11、11师:用每组纸条摆三角形,哪些能摆出三角形?哪些不能摆出三角形?(学生拼摆三角形,小组讨论,全班交流)生:通过拼摆发现,上面的四组纸条有的可以摆成三角形,有的不能摆成三角形,能摆成三角形的是(1)和(4),不能摆成三角形的是(2)和(3)。师:对比能与不能摆成三角形的三根纸条的长度你能发现什么?生:不能摆成三角形的三根纸条中,有两根的长度之和等于或小于第三根,如4+5=9、3+6<10;能摆成三角形的三根纸条中,任意两根长度之和都大于第三根,如6+7>8、8+11>11。师:你能用自己的语言概括一下上面你的发现吗?生:三角形任意两边之和大于第三边。【设计意图:教学过程的实质就是交流,学生通过合作与交流,既对知识进行同化,也对知识进行扩充】师:通过前面的探究学习,你又知道了哪些三角形的知识?生1:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。生2:三角形任意两边之和大于第三边。师:通过实验,我们知道了三角形任意两边之和大于第三边,你可以解释为什么小明选择第二条路线了吗?(学生自己说说)【设计意图:照应开头,用本节课所学的知识解决课前提出的问题,既巩固新知,又体验到成功的快乐】师:通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己有什么评价?生1:运用三角形的两边之和大于第三边可以解决许多生活中的实际问题。生2:我还学会了数学的“实验验证”的方法,当不能确定一个结论是否正确时,可以进行实验验证。生3:我觉得把上面的“实验验证”的方法改为“猜测—验证—总结”方法更好些。三角形的特性(二)两点间的距离:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。可以围成三角形的三边6+7>84+5>83+6>8不可以围成三角形的三边4+5=93+6<10判断标准:较小的两条线段的和大于第三条线段。发现:三角形的任意两边的和大于第三边A类1.下面每组中的三条线段能否围成一个三角形?说明理由。(1)3cm、7cm、5cm(2)6cm、2cm、2cm