八年级数学上册《第二章 直角三角形全等的判定》练习题及答案-浙教版

第页八年级数学上册《第二章直角三角形全等的判定》练习题及答案-浙教版一 、选择题1.如图，∠C=∠D=90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是()A.AC=ADB.AB=ABC.∠ABC=∠ABDD.∠BAC=∠BAD2.如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，则有()A.DE=DBB.DE=AEC.AE=BED.AE=BD3.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C.斜边和一锐角对应相等D.一条直角边和斜边对应相等4.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′，AB=B′A，则下列结论中正确的是()A.AC=A′C′ B.BC=B′C′C.AC=B′C′ D.∠A=∠A′5.如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是()A.SSSB.SASC.AASD.HL6.如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为()m.A.400B.600C.500D.7007.已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是()A.AB=DE，AC=DFB.AC=EF，BC=DFC.AB=DE，BC=EFD.∠C=∠F，BC=EF8.有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对应相等.其中能判断两直角三角形全等的是()A.① B.② C.③ D.①②二 、填空题9.如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE=.10.如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB=.11.如图，已知AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AE=DF，AB=DC，则△ABE≌______.12.如图，有两个长度相同的滑梯(即BC＝EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE＝.13.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加一个条件__________.14.如图，已知∠C=∠D=90°，请你添加一个适当的条件：____________，使得△ACB≌△BDA.三 、解答题15.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，过A作AD⊥AB交BC的延长线于点D，过点C作CE⊥AC，使AE=BD.求证：∠E=∠D.16.如图，已知△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O点，且BD=CE.求证：OB=OC.17.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.18.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE、CD相交于点F，连接AF.求证：(1)△AEB≌△ADC；(2)AF平分∠BAC.19.已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N.(1)如图①，求证：AE＝BD;(2)如图②，若AC＝DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中四对全等的直角三角形．

参考答案1.A.2.B3.B.4.C5.D.6.C7.B8.D9.答案为：90°.10.答案为：7.11.答案为：△ABE；△DCF.12.答案为：90°.13.答案为：AB=AC14.答案为：AD=CD；(答案不唯一).15.解：∵∠ABC=∠ACB∴AB=AC∵AD⊥AB，CE⊥AC∴∠BAD=∠ACE=90°由HL可证Rt△BAD≌Rt△ACE∴∠E=∠D16.证明：∵CE⊥AB，BD⊥AC，则∠BEC=∠CDB=90°∴在Rt△BCE与Rt△CBD中∴Rt△BCE≌Rt△CBD(HL)∴∠1=∠2∴OB=OC17.证明：∵CA平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD∴AE=AF.在Rt△ABE和Rt△ADF中∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AD，,AE＝AF，))∴△ABE≌△ADF(HL).18.证明：(1)∵BE⊥AC，CD⊥AB∴∠AEB＝∠ADC＝90°在△AEB与△ADC中∴△AEB≌△ADC(AAS)(2)∵△AEB≌△ADC∴AE＝AD在Rt△AEF与Rt△ADF中∴Rt△AEF≌Rt△ADF(HL)∴∠EAF＝∠DAF∴AF平分∠BAC.19.解：(1)∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形∠ACB＝∠DCE＝90°∴AC＝BC，DC＝EC∴∠ACB＋∠ACD＝∠DCE＋∠ACD∴∠BCD＝∠ACE在△ACE与△BCD中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝BC，,∠ACE＝∠BCD，,CE＝CD，))∴△ACE≌△BCD(SAS)∴AE＝BD;(2)∵AC＝DC∴AC＝CD＝EC＝CB△ACB≌△DCE(SAS);由(1)可知：∠AEC＝∠BDC，