七年级数学上册《第四章图形的初步认识》测试卷及答案-北师大版

第页七年级数学上册《第四章图形的初步认识》测试卷及答案-北师大版一、选择题1．下列几何体中，三棱锥是（）A．B．C． D．2．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是（）A． B． C． D．3．一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱锥 B．四棱锥 C．长方体 D．圆锥4．下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（）A． B．C． D．5．把弯曲的道路改直就能缩短路程，下列数学语言解释正确的是（）A．垂线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．对顶角相等6．已知是的余角，且，则的补角等于（）A． B． C． D．7．图所示的几何体的左视图是（）A． B．C． D．8．一个圆与一个正方形的周长相等，则圆的面积（）正方形面积。A．相等 B．大于 C．小于 D．无法确定9．数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为（）A．1 B．5 C．3或2 D．1或510．如图，点为直线上一点，平分，若，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题11．长方体的底面是边长为的正方形，高为，则它的体积为.12．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3，-3，A，B，相对面上的两个数互为相反数，则．13．如图，点B在线段上，已知，点O是线段的中点，则线段cm.14．下午第一节上课时间为14：30，这时钟面上时针与分针的夹角是度.三、解答题15．一块长方形铁皮，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，铁盒的容积是多少升？16．如图所示是一个用小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图．17．如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个互为相反数，求的值.18．一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为72°，另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5，求这两个扇形的圆心角的度数．19．如图，点是线段上的点，点是线段的中点，求线段的长．请将下面的解题过程补充完整：解：．点是线段的中点．（理由：）．四、综合题20．如图是由8个小正方体（每个小正方体的棱长都是）所堆成的几何体.（1）请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方面看到的形状图；（2）现要在这个几何体的表面上喷上油漆（不包括下底面），求需要喷上油漆的面积S.21．如图，是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体是．（2）依据图中数据求该几何体的表面积和体积．22．同学们，我们都知道：表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）（）；（）；（2）写出使得成立的所有整数；（3）若数轴上表示数a的点位于与之间，求的值.23．如图，点A，O，B在同一条直线上，OM，ON分别是，的平分线.（1）若，求的度数；（2）比较和的大小，并说明理由.

参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：A、几何体是长方体，因此选项A不符合题意；B、几何体是四棱锥，因此选项B不符合题意；C、几何体是三棱锥，因此选项C符合题意；D、几何体是三棱柱，因此选项D不符合题意；故答案为：C．【分析】根据三棱锥的特征求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：由题意知，立体图形的平面图形如下图所示故答案为：A.【分析】主视图是从物体正面看所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：这个几何体的展开图中所有的面是三角形∴这个几何体是三棱锥.

故答案为：A【分析】观察几何体的展开图可知一共有4个面，每一个面都是三角形，由此可判断出该几何体的形状.4．【答案】D【解析】【解答】解：前三个是立体图形，即圆柱体、长方体、球，只有D选项是三角形，是平面图形故答案为：D.【分析】根据平面图形和立体图形的意义，进行判断即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：把弯曲的道路改直就能缩短路程，运用的是两点之间线段最短.故答案为：C.【分析】根据两点之间、线段最短的性质进行解答.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵是的余角，且∴的补角=.故答案为：B.【分析】由和为90°的两个角互为余角、和为180°的两个角互为补角，列式计算可求出答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：由题意知，几何体的左视图为故答案为：B.【分析】左视图是从几何体左面观察所得到的平面图形，据此判断.8．【答案】B【解析】【解答】解：观察上图可知，圆的面积大于正方形的面积故答案为：B．【分析】根据图形得到圆的面积大于正方形的面积.9．【答案】D【解析】【解答】解：当点C在点B左边时，点C表示的数为；当点C在点B右边时，点C表示的数为；故答案为：D.【分析】分点C在点B左边、点C在点B右边，结合两点间距离公式就可求出点C表示的数.10．【答案】D【解析】【解答】解：∵，OC平分∠AOD∴∴∵∠BOD=3∠BOE∴∴.

故答案为：D.

【分析】根据角平分线的定义得∠AOD的度数，根据平角的定义表示出∠BOD的度数，进而根据∠BOD=3∠BOE，表示出∠BOE的度数，最后根据∠COE=180°-∠AOC-∠BOE即可算出答案.11．【答案】a2b【解析】【解答】解：由题意得，长方体底面面积为，则体积为

故答案为：

【分析】利用长方体体积=底面积乘以高，得出结果。12．【答案】-2【解析】【解答】解：∵相对面上的两个数互为相反数∴A的对面是2∴A表示的数为-2.

故答案为：-2【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得到A的对面表示的数，利用只有符号不同的数是互为相反数，可得到A的值.13．【答案】【解析】【解答】解：点O是线段的中点故答案为：.【分析】根据线段的和差关系可得AC=AB+BC=13cm，由中点的概念可得AO=AC，然后根据OB=AB-AO进行计算.14．【答案】105【解析】【解答】解：度数=故答案为105.【分析】分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，14：30可以看作从14：00开始经过30分钟后的位置，然后根据时针与分针的变化进行计算.15．【答案】解：由题意得：铁盒的长，铁盒的宽，铁盒的高∴铁盒的容积升．【解析】【分析】分别求出铁盒的长、宽、高，根据铁盒的容积等于长×宽×高进行求解即可。16．【答案】解：这个组合体的三视图如下：【解析】【分析】根据简单组合体的三视图的意义和画法画出相应的图形即可．17．【答案】解：∵a与相对，b与2相对，c与1相对，相对两个面上所写的两个互为相反数∴∴.故答案为：2.【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此可得相对的面，然后根据相对的面上所写的两个数互为相反数可得a、b、c的值，然后根据有理数的混合运算法则进行计算.18．【答案】解：设两个扇形圆心角的度数分别为3x和5x3x+5x+72°=360°解得x=36°∴3x=3×36°=108°，5x=5×36°=180°∴另外两个圆心角度数是108°和108°.故答案为：108°，180°【解析】【分析】设两个扇形圆心角的度数分别为3x和5x，根据三个扇形刚好组成了一个圆，而圆的圆心角是360°，从而列出方程，求解即可解决问题。19．【答案】解：．点是线段的中点．（理由：线段中点的定义）．【解析】【分析】利用线段中点的性质及线段的和差求解即可。20．【答案】（1）解：如图所示：（2）解：由（1）可知：正面由6个小正方形组成，故正面面积为：侧面由5个小正方形组成，故侧面面积为：上底面由6个小正方形组成，故上底面面积为：由于喷上油漆的面不含下底面，故喷上油漆的面由两个正面（前面和后面），两个侧面（左面和右面），和一个上底面组成故喷上油漆的面积为：.【解析】【分析】（1）从正面看，有4列，每列小正方形的个数分别为1、1、3、1；从左面看，有3列，每列小正方形的个数分别为3、1、1；从上面看，有4列，每列小正方形的个数分别为1、3、1、1，据此作图；

（2）根据（1）的三视图分别求出正面、侧面、上底面的面积，由于喷上油漆的面不含下底面，故喷上油漆的面由两个正面（前面和后面），两个侧面（左面和右面），和一个上底面组成，据此解答.21．【答案】（1）长方体（2）解：表面积：3×1×2+3×2×2+2×1×2＝22（平方米）体积：3×2×1＝6（立方米）答：该几何体的表面积是22平方米，体积是6立方米．【解析】【解答】（1）解：由展开图得这个几何体为长方体故答案为：长方体．

【分析】（1）由展开图可知这个几何体为长方体；

（2）表面积=六个面之和，体积=长×宽×高，据此分别计算即可.22．【答案】（1）2；6（2）-2，-1，0，1（3）解：结合题意，表示：数轴上表示a的数到与两点的距离之和，因为a的点位于与之间所以表示a的数到与两点的距离之和为与之间的距离为即：.【解析】【解答】解：（1）由题意可知，表示：与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；因为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离为同理故答案为：2，6；（2）结合题意可知，表示：数轴上表示x的数到与两点的距离之和为因为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离为所以x在与之间即故答案为：-2，-1，0，1.【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式进行计算；（2）结合题意可知：|x+2|+|x-1|=3表示：数轴上表示x的数到-2与1两点的距离之和为3，故x在-2与1之间，据此可得x的整数值；

（3）结合题意可得|a+4|+|a-6|表示：数轴上表示a的数到-4与6两点的距离之和，而a的点位于-4与6之间