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文档简介

新课内容第四章圆与方程第二节直线与圆的位置关系【提出问题】

《海上日出》是巴金写的一篇抒情散文，海上日出很美，它描述了海面上太阳冉冉升起的整个过程。如果我们把太阳看成一个圆，海平面看成一条直线，观察下面三幅太阳逐渐升起的图片。知识与技能目标：①理解直线与圆三种位置关系。②掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较，以及通过方程组解的个数判断直线与圆位置关系的方法。能力目标：①通过对直线与圆的位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，培养学生独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习方式。②强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力。情感、态度与价值观目标：通过对本节课知识的探究活动，加深学生对解析法解决几何问题的认识，从而领悟其中所蕴涵的数学思想，体验探索中成功的喜悦，激发学习热情，养成良好的学习习惯和品质，培养学生的创新意识和科学精神。问题1：直线与圆位置有几种？如何判断直线与圆的位置关系？问题2：直线与圆相交时，如何求弦长？弦长、弦心距、半径三者之间满足什么关系？问题3：过平面内一点P可作几条圆的切线？如何求切线方程？合探提纲1.根据自探情况，就个人的自探所得在小组内互讲互学。遇到有难度的问题也可小组间交流。2.组长认真负责，简要整理答案，全力帮扶组内同学，确保人人参与，激情高效。合探要求我的舞台我做主【要求】1.展示同学书写工整、迅速，按时完成。2.非展示同学全心投入学习，对于未解决问题和新生成问题、疑问困惑可以继续讨论，并做好点评和提问准备，不浪费一分一秒。展示内容展示分工展示方式例题（1）口答例题（2）板书例题（3）板书1组

6组

3组精彩点评，一起分享【要求】

1.点评同学点出错误并用红色笔圈出，给予改正，适当拓展及其他方法

2.非点评同学都要认真倾听、积极思考、迅速记录，大胆提出疑问和补充观点。点评内容点评小组例题（1）2组例题（2）4组例题（3）5组

题型归纳：求切线方程方法：利用切线与圆的性质：

（1）圆心到切线的距离等于半径；（2）圆心和切点的连线垂直切线。

注：（1）点的位置：点在圆上，点在圆外。（2）斜率不存在的时候。变式训练法二：(代数法)当α＝135°时，直线AB的方程为y－2＝－(x＋1)，即y＝－x＋1，代入x2＋y2＝8，课堂竞技场2014浙江高考小试牛刀经过点M(2，1)作圆x2+y2＝5的切线，则切线方程为()A．x十y＝5B．x+y+5＝0C．2x+y＝5D．2x+y+5＝0恭喜你不战而胜加10分祝贺你幸运之星

判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，由_____________________

______________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r小结：弦长与切线方程，切线长的求法：(1)弦长求法一般采用几何法：弦心距d，圆半径r，弦

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