小学数学-《圆柱的体积》课堂教学实录教学课件设计

九年义务教育六年制小学数学第十二册圆柱的体积复习1、什么是物体的体积？你会计算哪些物体的体积？2、它们的体积公式分别是什么？可否综合成一个公式？你能说出下列立体图形统一的体积公式吗？正方体体积=底面积×高长方体体积=底面积×高V=Sh圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程运用了什么数学思想？（）

圆长方形什么是圆柱体的体积呢？

?怎样求圆柱体的体积呢？学习目标1.我能理解圆柱体积的公式推导过程，更能运用圆柱体积公式解决简单的实际问题。2.我能在学习过程中，进一步体会“转化”学习方法的意义与价值，培养我应用已有知识解决新问题的能力，发展我的空间观念和初步的推理能力。

把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？2、它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？高底面积高=底面积=因为长方体的体积=底面积×高所以圆柱体的体积=底面积×高

V=

sh直柱体的体积=底面积×高例1：一个圆柱，底面积是40dm2，高是2.5dm。求它的体积？S底=40dm2h=2.5dmV＝Sh=40×2.5=100（dm3）答：圆柱的体积是100立方分米。１.已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？

２.已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？

３.已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积？

讨论；S=∏r2

v=sh=∏r2hr=c÷2∏S=∏r2

v=sh=∏r2h

S=∏r2v=sh=∏r2hr=例1：一个圆柱，底面积是40dm2,高是2.5dm,求它的体积。

s=40dm2h=2.5dmV=sh=40×2.5=100(dm3)答：圆柱的体积是100dm3一个圆柱，底面半径是2cm,高是5cm，求它的体积？练习2×2×3.14×5=62.8(cm3)答:体积是62.8cm3。例2、计算右图圆柱是体积。（单位：dm）4·10d=10dmh=4dmS底=π（d÷2）2

=（10÷2）2×3.14=25×3.14=78.5（dm2）V＝Sh=4×78.5=314（dm3）例3、一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m。求它的体积？

c=94.2mh=100mS底=π（c÷2÷π）2

=3.14×（94.2÷2÷3.14）2

=3.14×152

=3.14×225=706.5（m2）

V＝Sh=100×706.5=70650（m3）答：圆柱的体积是70650立方米。d=8cmh=10cmS底=π（d÷2）2

=（8÷2）2×3.14=16×3.14=50.24（cm2）V＝Sh=10×50.24=502.4（cm3）=502.4（ml）答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。（1）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式；（2）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面测得的。教学小结：圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同：

h=h讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？

甲乙

图1：

h=h

甲乙

图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？圆柱体的大小与底面积有关！高相等时底面积越大的体积越大。总结上下图2将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？上下当底面积相等时，高越长的体积越大。总结

圆柱体体积的大小与高有关:

2、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）（1)、底面积24平方厘米，高12厘米。2(2)、底面半径2厘米,高5厘米。51224×123.14××51、回忆