高中数学-1.2.1 排列（二）教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE1.2.1排列课型：新授课第2课时【学习目标】

1．会利用捆绑、插空、特殊位置、定序等方法解决有关的排列问题；2．会根据问题情况选择对应的方法．【学习重难点】学习重点：捆绑法、插空法、特殊位置、定序等方法解决有关的排列问题；学习难点：根据问题情况选择方法．【课堂探究案】例现有5名男生，4名女生（1）这9人排成一排，共有多少种不同的方法？（2）女生不相邻，有多少种排法？（3）甲、乙两人必须站在一起，有多少种排法？（4）甲在排头且乙在排尾，有多少种排法？（5）甲不在排头，乙不在排尾，有多少种排法？（6）女生站前排，男生站后排，有多少种站法？（7）排成两排，前排4人，后排5人，有多少种站法？（8）4名女生身高都不相等，女生按从高到低的顺序与男生站在一起，共有多少种站法？练习将2个男生和4个女生排成一排：（1）男生不相邻的排法有多少种？（2）男生甲和女生乙必须相邻的排法有多少种？（3）男生不相邻且不在头尾的排法有多少种？（4）男生排在中间的排法有多少种？当堂检测（时量：3分钟满分：10分）计分：1.6名学生排成两排，每排3人，则不同的排法种数为().A.36B.120C.720 D.2402.要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有().A.1440种B.960种C.720种 D.480种3.用1,2,3,4,5,6,7这7个数字排列组成一个七位数，要求在其偶数位上必须是偶数，奇数位上必须是奇数，则这样的七位数有________个.4.3名女生和5名男生站成一排，且女生不相邻排法有_________________种.5.甲、乙、丙、丁4人参加4×100m接力赛，甲不能跑第一棒和第四棒，问共有________种参赛方案.本节课你的收获：学情分析本节课位于高中数学选修2-3第一章的内容，针对选修2-1，本章属于独立的一个单元。高二学生在学习本节之前，在小学和初中已经对基本的排列组合问题有了初步的了解，并在初中针对树形图的方法有了系统的学习和训练。所以针对本章第一节的计数原理，学习较为轻松。高中数学中的排列问题和生活中的联系比较大，也是高中数学学习的重点难点，同样还是高考的必考内容。现在很多学生觉得这部分较难，遇到这些问题不会做，针对这些问题，本节重点讲解。针对第二节的排列问题，学生能迅速弄清顺序问题，但容易出现重复或遗漏的现象。所以针对这种情况，进行了大量的训练和讲解。因此对于本节组合的学习，打好了坚实的基础。通过第一节学生对基本公式和性质的学习，学生已经有了一定的信心来完成本节课的学习。效果分析学生能够通过课前预习，小组讨论、合作探究掌握了相邻问题——捆绑法；不相邻问题——插空法；特殊位置——优先排；定序问题——除阶乘；分排问题——看条件；等技巧的应用，突破了重点和难点，并达到课堂解决即学即练和当堂检测的效果。在课堂教学中，学生参与度高，体会到了知识的形成过程和应用过程，体验了合作学习的乐趣和自豪感，课堂效果较好，达到了预期的教学效果.

教材分析排列问题是数学研究的重要对象之一.排列与组合是当今发展很快的组合数学的最初步最基本的知识.

本章内容独立，自成体系，学生将以两个计数原理为基础，掌握排列，组合，二项式定理及其应用，了解计数与实际生活（如体彩，足彩等抽奖活动）的紧密联系.本部分知识是高考必考的内容，通过对本章节知识的学习能提高学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，提高学生对问题的分析和解决能力；而且是高中数学教材的重要内容。它既是学习概率的预备知识，又是培养学生逻辑思维能力的极好题材。从知识体系看，本节课既在推导排列数公式的过程中使分步计数原理获得了重要的应用，又使排列数公式成为推导组合数公式的主要依据，它是一个衔接上下节知识的重要纽带，有着承上启下的地位。评测练习有4个男生和3个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法：（1）甲排在正中间；（2）男甲不在排头，女乙不在排尾；（3）三个女生排在一起；（4）三个女生两两都不相邻；（5）全体站成一排，甲、乙、丙三人自左向右顺序不变；（6）若甲必须在乙的右边（可以相邻，也可以不相邻），有多少种站法？课后反思本节课属于一节典例课，题型讲解与总结一定要把主动权交给学生，整节课堂学生大量的思维活动造就本课的一大特点，频繁的小组讨论、探究、展示，让学生感受到了学习的乐趣和集体的智慧的强大，体验到了他们才是课堂的主人，充分调动了学生的积极性。在教学中个人普通话还不够标准。教师积极使用多媒体，起到了辅助教学的作用，帮助学生规范和改正不当之处，引导学生感受从特殊到一般的思维过程和体会化归的数学思想。整节课达到了预期的教学效果：学生以极大的热情投入到知识的形成和应用过程，并通过集体的力量突破了重点，解决了难点。

课标分析根据教材结构与教学内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下目标：

知识与技能目标：

（1）理解排列的意义，了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法.

（2）正确理解排列题目，能利用具体问题了解排列方法

（3）了解排列和排列数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的排列并会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力.

过程与方法目标：在排列的概念理解上，通过学生讨论探究，要求学生学会透过现象抓本质，通过对事物、现象本质的进一步分析，得出一般的规律.

通过对题目的简单讲解，让学生掌握法