广东省广州市天河区2021-2022学年六年级下学期期末数学试卷含答案

2021-2022学年广东省广州市天河区小升初数学试卷一、填空。（每空1分，共24分）1．（2分）地球和太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，横线上的这个数写作，省略这个数“亿”位后面的尾数大约是亿千米．2．（2分）知识竞赛中，如果加10分记作+10分，那么扣20分记作分，读作分．3．（2分）的分数单位是，有个这样的分数单位。4．（4分）4÷＝＝0.25＝：40＝%．5．（4分）填上合适的单位名称．何老师的身高175一种保温瓶的容量是280公顷的是公顷．2千克50克＝克．6．（1分）两个非0自然数a，b，若2a＝7b，a：b＝：7．（2分）一个三角形的三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形中最大的一个内角是度，它是一个三角形．8．（2分）把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的，每份长米．9．（1分）一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是．10．（1分）今年妈妈把10万元钱存入银行，存定期二年，年利率是4.15%，到期时，妈妈获得利息元。11．（1分）一个圆柱和一圆锥体积和底面积相等，圆柱的高8厘米，圆锥的高是厘米。12．（2分）圆的面积与半径比例，如果Y＝8X，那么X和Y成比例。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共6分）13．（1分）李师傅做105个零件，有100个合格，合格率为100%．．（判断对错）14．（1分）三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。（判断对错）15．（1分）工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例．．（判断对错）16．（1分）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．．（判断对错）17．（1分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等．（判断对错）18．（1分）0既不是正数也不是负数．．（判断对错）三、选择题。（共5分）19．（1分）一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（）A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定20．（1分）××5＝×5×这里应用了（）A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法的性质21．（1分）如图的交通标志中，轴对称图形有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个22．（1分）把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（）A．1：10 B．1：11 C．10：11 D．11：123．（1分）如图中甲部分的周长与乙部分的周长（）A．相等 B．甲的周长大 C．乙的周长大四、计算。（28分）24．（10分）直接写得数。14.3﹣6.8＝﹣＝×＝4÷0.8＝0.45×1000＝9÷＝786﹣298＝3.14×8＝25×0.7×4＝0.35×99+0.35＝25．（9分）解方程或比例．2x+3×0.9＝24.7：x＝：241﹣x＝．26．（9分）简便计算。25×32×125×+÷5﹣2﹣1五、操作题27．（9分）（1）将图A向左平移10格．（2）将图B按点O顺时针方向旋转90°．（3）以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形．六、解决问题。（共28分）28．（4分）计算图形中阴影部分的面积．29．（4分）一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行40千米，货车的速度是客车的，两车开出2.5小时后相遇，两城相距多少千米？30．（4分）在比例尺是1：1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是10厘米，宽是5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？31．（4分）修一条公路，甲队要12天完成；乙队要15天可以完成。现在让甲、乙两队合修，应修几天？32．（4分）一堆煤，第一次用去40%，第二次用去原来总量的，还剩余14吨．这堆煤共有多少吨？33．（4分）学校要对会议室的地板重新装修，用边长为2分米的方砖需要900块，如果选用边长为3分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解决）34．（4分）如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？

2021-2022学年广东省广州市天河区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空。（每空1分，共24分）1．（2分）地球和太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，横线上的这个数写作149600000，省略这个数“亿”位后面的尾数大约是1亿千米．【分析】这一个九位数，最高位亿位上是1，千万位上是4，百万位上是9，十万位上是6，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：一亿四千九百六十万写作：149600000；149600000≈1亿；故答案为：149600000，1．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．（2分）知识竞赛中，如果加10分记作+10分，那么扣20分记作﹣20分，读作负二十分．【分析】加分与扣分是两个具有相反意义的量，通常把加分记作“+”，扣分记作“﹣”；负数的读法是按照平常整数、小数、分数的读法，在前面加“负”字．【解答】解：知识竞赛中，如果加10分记作+10分，那么扣20分记作﹣20分，读作负20分；故答案为：﹣20，负二十．【点评】本题是考查正、负数的意义及应用、正、负数的读法．注意，读负数时，前面的“﹣”读作“负”．3．（2分）的分数单位是，有2个这样的分数单位。【分析】表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取这样的2份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有2个这样的分数单位。【解答】解：的分数单位是，有2个这样的分数单位。故答案为：，2。【点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。4．（4分）4÷16＝＝0.25＝10：40＝25%．【分析】解决此题关键在于0.25，0.25可化成分数，的分子和分母同时除以25可化成最简分数，用分子1做被除数，分母4做除数可转化成除法算式1÷4，被除数和除数同时乘4可化成4÷16；也可用分子1做比的前项，分母4做比的后项转化成比1：4，比的前项和后项同时乘10可化成10：40；0.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成25%；由此进行转化并填空．【解答】解：4÷16＝＝0.25＝10：40＝25%．故答案为：16，，10，25．【点评】此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．5．（4分）填上合适的单位名称．何老师的身高175厘米一种保温瓶的容量是2升80公顷的是15公顷．2千克50克＝2050克．【分析】根据生活经验，对质量单位和数据的大小，可知计量何老师的身高用“厘米”作单位；计量一种保温瓶的容量用“升”作单位，据此填空；根据分数乘法的意义，可知求一个数的几分之几用乘法；复名数化成单名数，把2千克化成克，然后再加上50即可．【解答】解：何老师的身高175厘米，一种保温瓶的容量是2升，80公顷的是15公顷，2千克50克＝2050克．故答案为：厘米，升，15，2050．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．6．（1分）两个非0自然数a，b，若2a＝7b，a：b＝7：2【分析】根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把等积式化为比例式即可。【解答】解：两个非0自然数a，b，若干2a＝7b，a：b＝7：2。故答案为：7；2。【点评】本题主要考查了比例基本性质的灵活运用。7．（2分）一个三角形的三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形中最大的一个内角是90度，它是一个直角三角形．【分析】三角形的内角和是180°，三个内角的度数比已知，利用按比例分配的方法即可求出最大角的度数，进而可以判断出这个三角形的类别．【解答】解：180°×＝180°×＝90°．90°的角是直角，所以这个三角形是直角三角形；故答案为：90，直角．【点评】此题主要考查三角形的内角和定理以及三角形的分类方法．8．（2分）把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的，每份长米．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是这根铁丝长的；求每份长有两种求法，一是根据平均分除法，用这根铁丝的长度除以分成的份数，二是根据分数乘法的意义，用这根铁丝的长度乘每份所占的分率．【解答】解：1÷8＝，3÷8＝（米）或3×＝（米）．故答案为：，．【点评】此题是考查分数的意义，分数乘、除法的应用．求每份占全长的几分之几与这根铁丝的长度无关，求每份长则与这根铁丝的长度有关，这根铁丝长，每份就长，反之每份就短．9．（1分）一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是50：1．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可求得这幅图的比例尺．【解答】解：因为3毫米＝0.3厘米，则15厘米：0.3厘米＝50：1；答：这幅图的比例尺是50：1．故答案为：50：1．【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．10．（1分）今年妈妈把10万元钱存入银行，存定期二年，年利率是4.15%，到期时，妈妈获得利息8300元。【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。【解答】解：10万＝100000100000×4.15%×2＝4150×2＝8300（元）答：妈妈获得利息8300元。故答案为：8300。【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期，本息和＝本金+本金×利率×存期。11．（1分）一个圆柱和一圆锥体积和底面积相等，圆柱的高8厘米，圆锥的高是24厘米。【分析】根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，那么一个圆柱体和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高就为圆锥高的，可直接用圆柱的高除以，即可得到答案。【解答】解：8÷＝24（厘米）答：圆锥的高是24厘米。故答案为：24。【点评】解答此题的关键是根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的这个关系，确定这个圆柱的高等于圆锥高的。12．（2分）圆的面积与半径不成比例，如果Y＝8X，那么X和Y成正比例。【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：因为圆的面积÷r＝πr（不一定），所以圆的面积与半径不成比例；因为Y＝8X，Y÷X＝8（一定），是比值一定，所以X和Y成正比例。故答案为：不成；正。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共6分）13．（1分）李师傅做105个零件，有100个合格，合格率为100%．×．（判断对错）【分析】首先理解合格率的意义．合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：100%，据此解答．【解答】解：100%，≈0.952×100%，＝95.2%，答：合格率为95.2%．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解合格率的意义，掌握合格率的计算方法．14．（1分）三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。×。（判断对错）【分析】根据等底等高的三角形和平行四边形，三角形面积等于平行四边形面积的一半，即可求解。【解答】解：等底等高的三角形和平行四边形，三角形面积等于平行四边形面积的一半，原题说法中没有强调三角形和平行四边形等底等高，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查等底等高的三角形和平行四边形，三角形面积等于平行四边形面积的一半。15．（1分）工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例．√．（判断对错）【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系．既然工作效率一定，那么就看那两个变量（工作总量和工作时间）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解：因为工作效率×工作时间＝工作总量，所以工作总量：工作时间＝工作效率（一定），可以看出，工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作总量随工作时间的变化而变化，工作效率一定，也就是工作总量和工作时间相对应数的比值一定，所以工作总量和工作时间成正比例关系．故答案为：√．【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．16．（1分）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．×．（判断对错）【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．据此判断即可．【解答】解：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．因此，分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用．明确：0乘任何数都得0，0除以任何非0的数都得0.0不能作除数．17．（1分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等．×（判断对错）【分析】根据圆的周长和面积的意义，圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度，而面积是指所围成圆的平面的大小，它们不是同类量，不能进行比较．据此判断．【解答】解：因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较，所以，原题说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、圆的面积的意义，明确：只有同类量才能进行比较大小．18．（1分）0既不是正数也不是负数．√．（判断对错）【分析】在数轴上“0”是正、负数的分界点，它既不是正数，也不是负数．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，答案√．故答案为：√．【点评】根据数轴的认识我们可以知道，0是正、负数的分界点，位于左边的数记作“﹣”，位于右边的数记作“+”，它既不是正数，也不同负数．三、选择题。（共5分）19．（1分）一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（）A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定【分析】设商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，提价20%后的价格是原价的1+20%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的1+20%，再用乘法求出现价，然后现价和原价比较即可判断．【解答】解：设商品的原价是1，现价是：1×（1+20%）×（1﹣20%）＝1×120%×80%＝0.960.96＜1，现价比原价降低了；故选：B．【点评】本题关键是对两个不同单位“1”的理解，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．20．（1分）××5＝×5×这里应用了（）A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法的性质【分析】根据乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变，由此解答。【解答】解：××5＝×5×，是把和5交换了位置，这里应用了乘法交换律；故选：C。【点评】熟练掌握乘法交换律的特征是解题的关键。21．（1分）如图的交通标志中，轴对称图形有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．【解答】解：图①、③沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以图①、③是轴对称图形；图②、④无论沿哪一条直线对折后，直线两旁的部分都不能够互相重合，所以它们不是轴对称图形．如图的交通标志中，轴对称图形有2个．故选：C．【点评】此题主要考查轴对称图形的定义．22．（1分）把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（）A．1：10 B．1：11 C．10：11 D．11：1【分析】糖加水是糖水的重量，用糖的重量比上糖水的重量，然后化简即可．【解答】解：糖水重量：10+100＝110（克），糖与糖水的重量比为10：110＝1：11；故选：B．【点评】确定糖的重量和糖水的重量是此题关键．考查比的应用．23．（1分）如图中甲部分的周长与乙部分的周长（）A．相等 B．甲的周长大 C．乙的周长大【分析】因为甲的周长＝正方形的两条边的和一条边的一半的和+中间的曲线的长，乙的周长＝正方形的一条边和一条边的一半和+中间的曲线的长，进行解答继而得出结论．【解答】解：甲的周长＝正方形的两条边的和一条边的一半的和+中间的曲线的长，乙的周长＝正方形的一条边和一条边的一半和+中间的曲线的长，所以甲的周长大于乙的周长；故选：B．【点评】解答此题应根据正方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．四、计算。（28分）24．（10分）直接写得数。14.3﹣6.8＝﹣＝×＝4÷0.8＝0.45×1000＝9÷＝786﹣298＝3.14×8＝25×0.7×4＝0.35×99+0.35＝【分析】根据小数加减法，小数乘除法和分数加减法、分数乘除法的计算方法依次计算结果。其中第9题，按照乘法交换律进行简便计算，第10题按照乘法分配律进行简便计算。【解答】解：14.3﹣6.8＝7.5﹣＝×＝4÷0.8＝50.45×1000＝4509÷＝45786﹣298＝4883.14×8＝25.1225×0.7×4＝700.35×99+0.35＝35【点评】本题解题关键是熟练掌握小数加减法，小数乘除法和分数加减法、分数乘除法的计算方法。25．（9分）解方程或比例．2x+3×0.9＝24.7：x＝：241﹣x＝．【分析】①首先化简，然后依据等式的性质，方程两边同时减去2.7，再同时除以2求解；②根据比例的基本性质，化成x＝24×，然后依据等式的性质，方程两边同时乘求解；③依据等式的性质，方程两边同时加x，减去，再同时乘求解．【解答】解：①2x+3×0.9＝24.72x+2.7﹣2.7＝24.7﹣2.72x＝222x÷2＝22÷2x＝11②：x＝：24x＝24×x×＝18×x＝45③1﹣x＝1﹣x+x＝+x+x﹣＝1﹣x×＝×x＝【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．26．（9分）简便计算。25×32×125×+÷5﹣2﹣1【分析】（1）把32看成4×8，再按照乘法结合律计算；（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；（3）按照减法的性质计算。【解答】解：（1）25×32×125＝（25×4）×（8×125）＝100×1000＝100000（2）×+÷＝×（+）＝×1＝（3）5﹣2﹣1＝5﹣（2+1）＝5﹣4＝1【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。五、操作题27．（9分）（1）将图A向左平移10格．（2）将图B按点O顺时针方向旋转90°．（3）以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形．【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向左平移10格，依次连接、涂色即可得到向左平移10格后的图形．（2）根据旋转的特征，图B绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴L的右边画出图C的关键对称点，依次连接、涂色即可．【解答】解：（1）将图A向左平移10格（图中红色部分）：（2）将图B按点O顺时针方向旋转90°（图中绿色分部）：（3）以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形（图中蓝色部分）：【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形的关键是确定对应点（对称点）的位置．六、解决问题。（共28分）28．（4分）计算图形中阴影部分的面积．【分析】阴影部分的面积＝圆的面积﹣空白部分正方形的面积，圆的直径等于正方形的对角线的长度．根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝对角线的长度2÷2，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×（4÷2）2﹣4×4÷2＝12.56﹣8＝4.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是4.56平方厘米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．29．（4分）一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行40千米，货车的速度是客车的，两车开出2.5小时后相遇，两城相距多少千米？【分析】已知客车每小时行40千米，货车的速度是客车的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可求出货车的速度，再根据路程＝速度和×时间，可求出两地之间的路程，据此解答．【解答】解：（40+40×）×2.5＝（40+32）×2.5＝72×2.5＝180（千米）答：两城相距180千米．【点评】本题的重点是先求出货车的速度，进而根据路程＝速度和×时间，可求出两地之间的路程．30．（4分）在比例尺是1：1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是10厘米，宽是5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？【分析】根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得长和宽的实际距离各是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，即可求得。【解答】解：10÷＝10000（厘米）5÷＝5000（厘米）10000厘米＝100米5000厘米＝50米100×50＝5000（平方米）答：这个操场的实际面积是5000平方米。【点评】此题主