广东省深圳市罗湖区北师大版六年级下册期末综合素养阳光评价数学试卷（解析版）

广东省深圳市罗湖区2021－2022学年六年级下学期期末综合素养阳光评价数学试卷一、选择正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共12分。）1.不能与组成比例的是（）。A.16∶12 B.3∶4 C.1∶ D.0.8∶0.6【答案】B【解析】【分析】比例的基本概念，比值相等的两个比组成比例，算出各项的比值，据此判断即可。【详解】∶＝A．16∶12＝B．3∶4＝C．1∶＝D．0.8∶0.6＝∶＝和3∶4的比值不相等，所以不能组成比例。故答案为：B【点睛】此题主要考查比例的意义，要熟练掌握并灵活运用。2.一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（）。A.等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定【答案】A【解析】【分析】由题意“一个三角形的三个内角都不小于60度”可知：如果三个内角都大于60°，则内角和大于180°，这与三角形的内角和是180°相矛盾，所以该三角形的三个内角都等于60°，则这个三角形一定是等边三角形。【详解】由分析知：一个三角形的三个内角都不小于60度，即都等于60°，这个三角形一定是等边三角形。故答案为：A【点睛】此题考查了三角形的分类及三角形的内角和是180度。3.一个长方形绕一个顶点顺时针旋转90°之后（）。A.形状改变 B.面积变大 C.周长变小 D.以上都错【答案】D【解析】【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，根据旋转的特征来对每个选项进行判断即可。【详解】A．物体或图形旋转后，它们的形状不改变，所以该选项错误。B．物体或图形旋转后，它们大小不改变，即面积不会改变，所以该选项错误。C．物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，即周长不会改变，所以该选项错误D．旋转的特征为：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。故答案为：D【点睛】本题考查了对旋转特征的掌握和灵活运用。4.一个圆柱的侧面展开图是正方形。这个圆柱的高和底面半径的比是（）。A.2π∶1 B.π∶1 C.π∶10【答案】A【解析】【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱的高与底面半径的比。【详解】设圆柱的高为h；底面半径为r有分析可知，底面周长即圆柱的高＝2πr圆的半径r圆柱高与底面半径比：2πr∶r＝2π∶1故答案选：A【点睛】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系。5.商店以110元各卖了1箱苹果和1箱梨，卖苹果赚了10%，卖梨亏了10%，商店是（）了。A.盈利 B.亏本 C.不赚不亏 D.无法判断【答案】B【解析】【分析】卖苹果赚了10%，就是说售价比进价多了10%，再把苹果的进价看成单位“1”，苹果的售价是进价的（1＋10%），求单位“1”，用除法求出苹果的进价，再求出它赚了多少钱。卖梨亏了10%，就是售价比进价少了10%，先把梨的进价看成单位“1”，梨的售价就是进价的（1－10%），求单位“1”，用除法求出梨的进价，再求出它亏了多少钱；再把赚的钱数和亏的钱数比较，求出它们的差。【详解】110－110÷（1＋10%）＝110－110÷110%＝110－100＝10（元）110÷（1－10%）－110＝110÷90%－110≈122－110＝12（元）10＜12，亏了。故答案为：B【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，解题的关键是找准单位“1”。6.以下说法正确的是（）。A.人的近视度数和年龄成正比例B.A＋B＝100，那么A和B成反比例C.（M＋2）x＝y，且x和y都不为0，当M一定时，x和y不成比例D.圆锥的高一定，体积和底面积成正比例【答案】D【解析】【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。【详解】A．人的近视度数和年龄不是相关联的量，人的近视度数和年龄不成比例。原题说法错误。B．A＋B＝100，A与B的和一定，A与B不成比例。原题说法错误。C．由（M＋2）x＝y，可得＝M＋2，当M一定时，y和x的比值一定，y和x成正比例。原题说法错误。D．圆锥的高＝3×体积÷底面积，圆锥的高一定，体积和底面积的商一定，体积和底面积成正比例。原题说法正确。故答案为：D【点睛】本题的关键是找准相关的两种量，确定其关系（乘积一定还是商一定），进而确定比例关系。二、填空题。（1、2、3小题每空1分，其余每空2分，共29分。）7.来自国家卫健委数据显示截至6月12日，全国新冠疫情确诊病例为3399959人，横线上的数读作（），用四舍五入法省略万位后面的位数是（）万。【答案】①.三百三十九万九千九百五十九②.340【解析】【分析】根据亿以内数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级，读万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾的零都不读，数中间有一个零或连续有几个零都只读一个零；据此解答；用“四舍五入”法省略万位后面尾数，即把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。【详解】来自国家卫健委数据显示截至6月12日，全国新冠疫情确诊病例为3399959人，横线上的数读作：三百三十九万九千九百五十九，用四舍五入法省略万位后面的位数是340万。【点睛】本题主要考查多位数的读法以及求近似数的方法。8.16∶（）＝＝（）%＝3.2÷（）＝（）（填小数）。【答案】①.20②.80③.4④.0.8【解析】【分析】根据比与分数的关系＝4∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16∶20；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘0.8就是3.2÷4；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%。【详解】16∶20＝＝80%＝3.2÷4＝0.8。【点睛】根据分数、除法和比的关系；分数、小数和百分数之间的互化进行解答。9.2.05千克＝（）千克（）克405平方米＝（）公顷【答案】①.2②.50③.0.0405【解析】【分析】2.05千克看成2千克与0.05千克之和，把0.05千克乘进率1000化成50克。低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。【详解】根据分析得：2.05千克＝2千克50克405平方米＝0.0405公顷【点睛】本题考查单位换算，关键是牢记各个单位间的进率。10.中国神舟十三号、神舟十四号载人飞船宇航员都是2男1女组合，这两次“天宫出差”组合中女宇航员占男宇航员的（）%。【答案】50【解析】【分析】用女宇航员总人数除以男宇航员总人数，把商化为百分数即可。【详解】（1＋1）÷（2＋2）＝2÷4＝0.5＝50%【点睛】熟悉百分数的应用是解答此题的关键。11.李老师在一个橡皮泥做成的圆柱中削出一个最大的圆锥，再用削下来的橡皮泥捏成一个“雪容融”，圆锥和“雪容融”的体积比是（）。【答案】1∶2【解析】【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，据此解答。【详解】1∶（3－1）＝1∶2【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，比的意义及应用。12.盒子中有蓝球6个、红球3个、白球2个，至少摸出（）个球才能保证一定能摸到三种颜色球。【答案】10【解析】【分析】最坏情况是蓝球6个，红球3个全部取出，此时再取出1个，一定每种颜色的球各有1个，一共需要取出（3＋6＋1）个球。【详解】根据分析可知至少摸出3＋6＋1＝10（个）球，才能保证一定能摸到三种颜色的球。【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。13.劳动课上学习了制作蛋挞，芳芳回家4：30开始制作蛋挞；蛋挞皮解冻10分，制作蛋挞液15分，加入蛋挞液5分，烤箱预热10分，烤蛋挞20分，芳芳（）时（）分可以吃到蛋挞。【答案】①.5②.10【解析】【分析】在解冻蛋挞皮的同时制作蛋挞液，制作完蛋挞皮开始预热烤箱，这样可以节省10＋10＝20分钟。据此解答。【详解】15＋5＋20＝40（分钟）4时30分＋40分＝5时10分【点睛】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。14.在28的因数里找四个数写成比例，这个比例可能是（）。【答案】28∶7＝4∶1（答案不唯一）【解析】【分析】28的因数有：1、2、4、7、14、28，从这几个数中，选出四个，每两个组成比，根据比例的意义，如果这两个比的比值相同，这四个数就组成一个比例，答案不唯一，只要符合要求即可。【详解】24的因数有：1、2、4、7、14、28，根据比例的意义：28∶7＝4∶1（答案不唯一）。【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法和利用比例的意义组成比例。15.2022年上半年油价调整“9涨1跌”，要反映油价每月的变化情况最好绘制（）统计图。1月份油价是a元/升，6月份油价比1月份油价上涨了45%，加满60升的油箱需要多付（）元。【答案】①.折线②.27a【解析】【分析】条形统计图能容易看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；第一个空据此解答；先求出1升需要多付多少元，用a×45%，再乘60，即可求出60升的油箱需要多付多少元。第二小空据此解答。【详解】a×45%×60＝0.45a×60＝27a（元）要反映油价每月的变化情况最好绘制折线统计图；加满60升的油箱需要多付27a元。【点睛】根据统计图各自的特征，用字母表示数以及含有字母的数字化简与求值的知识进行解答。16.杨辉三角（如图）是中国古代数学瑰宝之一，仔细观察如图中数字排列规律，“？”代表的是数字（）。【答案】5【解析】【分析】观察发现，每行中的数字除两边都是1以外，其它数都是上一行与之相邻的两数的和，据此解答即可。【详解】4＋1＝5所以“？”代表的是数字5。【点睛】通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。17.在2、2、5、8四个数字中任选两个数组成两位数，可以组成（）个不同的两位数。【答案】7【解析】【分析】2、2、5、8四个数中有两个2，所以十位有3种不同选择，个位有3种不同的选择，利用列举法解答。【详解】在2、2、5、8四个数字中任选两个数组成两位数，有：22、25、28、52、58、82、85。可以组成7个不同的两位数。【点睛】本题主要考查搭配问题，要注意两个2，所以十位或者个位只有3种情况。三、计算。（共26分）18.直接写出得数。1＋0.09＝12.5×0.8＝80－80%＝0.43＝＝505÷10.1＝＝48÷32＝【答案】1.09；10；79.2；0.064；50；；1.5【解析】【详解】略19.简便计算。23.7×180%－23.7×95.72－5.27－4.73【答案】238；85.72；125【解析】【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）按照减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算。【详解】（1）23.7×180%－23.7×＝23.8×（1.8－0.8）＝23.8×1＝23.8（2）95.72－5.27－4.73＝95.72－（5.27＋4.73）＝95.72－10＝85.72（3）×99＋＝×（99＋1）＝×100＝12520.解方程或比例。8∶x＝2.4∶0.92y－30%y＝34【答案】x＝24；x＝3；y＝20【解析】【分析】（1）方程两边先同时减去9，然后两边同时除以。（2）将比例式化成方程后两边同时除以2.4。（3）先化简2y－30%y，然后方程的两边同时除以（2－30%）的差。【详解】（1）x＋9＝30解：x＋9－9＝30－9x＝21x÷＝21÷x＝24（2）8∶x＝2.4∶0.9解：2.4x＝8×0.924x＝7.22.4x÷2.4＝7.2÷2.4x＝3（3）2y－30%y＝34解：2y－0.3y＝341.7y＝341.7y÷1.7＝34÷1.7y＝20四、操作与应用。（每小题8分，共8分。）21.看图填空和画图。（1）填一填：把梯形向右平移5格后，此时点A的位置用数对（）表示。（2）把三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）把长方形按1∶3的比缩小，画出缩小后的图形。（4）以虚线为对称轴，画出图形P的轴对称图形。【答案】（1）（10，7）（2）（3）（4）见详解【解析】【分析】（1）根据平移的特征，把梯形的各顶点分别向右平移5格后，再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，写出A的位置用数对表示；（2）根据旋转的特征：三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；（3）按照1∶3缩小，就是把长方形的长和宽缩小到原来的，长：6÷3＝2；宽3÷3＝1；画出缩小后的图形；（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形P的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形；【详解】（1）把梯形向右平移5格后，此时点A的位置用数对（10，7）表示。（2）见下图（3）见详图（4）长：6÷3＝2；宽：3÷3＝1见下图：【点睛】本题考查对数表示位置的方法，作旋转后的图形，画缩小后的图形以及补全轴对称图形。掌握作图方法和步骤是解题的关键。五、解决实际问题。（每小题5分，共25分。）22.有一款山地自行车平时售价是3000元，“618”购物节商家按原价的61.8%出售，比平时售价便宜了多少元？【答案】1146元【解析】【分析】把原来的价格看成单位“1”，“618”购物节商家按原价的61.8%出售，比平时售价便宜了（1－61.8%），用乘法计算即可。【详解】3000×（1－61.8%）＝3000×38.2%＝1146（元）答：比平时售价便宜了1146元。【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。23.笑笑把获得的“劳动小达人”金币叠成一个底面直径为4厘米、高是9厘米的圆柱，一个金币的体积约是1.2π立方厘米，笑笑有多少个金币？【答案】30个【解析】【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h求出圆柱的体积，然后用圆柱的体积除以一个金币的体积，解答即可。【详解】π×（4÷2）2×9÷1.2π＝36π÷1.2π＝30（个）答：笑笑有30个金币。【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式。24.甲、乙两个工程队合作开挖一条6千米的隧道，两队从两端同时施工，甲队每天修85米，乙队每天比甲队少修20米，挖通这条隧