陕西省咸阳市兴平市北师大版五年级下册期末素质测评数学试卷（解析版）

2021－2022学年度第二学期期末素质测评五年级数学试题（满分100分，时间90分钟。）一、用心填空。（每空1分，共14分。）1.填一填。1.6m3＝（）dm3500mL＝（）L1560cm3＝（）dm33.15dm3＝（）mL【答案】①.1600②.0.5③.1.56④.3150【解析】【分析】1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3＝1000mL，根据这几个进率进行单位换算即可。【详解】1.6m3＝1600dm3；500mL＝0.5L1560cm3＝1.56dm3；3.15dm3＝3150mL【点睛】本题考查了单位换算，掌握体积单位（容积单位）间的进率是解题的关键。2.将下面的分数化成小数，小数换成分数。＝（）＝（）0.12＝（）【答案】①.0.4②.1.5③.【解析】【分析】将的分子除以分母，将这个分数化为小数；将带分数的分数部分分子除以分母，再利用加法求出对应的小数；将0.12先写成分数，再约分。【详解】2÷5＝0.4，所以＝0.4；1÷2＝0.5，1＋0.5＝1.5，所以＝1.5；0.12＝＝【点睛】本题考查了分数和小数的互化，掌握互化方法是解题的关键。3.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＞②.＝③.＜【解析】【分析】将通分到分母为28的分数，再比较它和的大小关系；先计算出和的结果，再比较两个结果的大小关系；先计算出的结果，再比较结果和的大小关系。【详解】＝，18＞7，所以＞；＝1，＝1，所以＝；＝，＝，所以，＜。【点睛】本题考查了异分母分数的大小比较、同分母分数加法以及分数和分数的除法，有一定运算能力是解题的关键。4.如图，8个棱长为1分米的正方体块放在墙角处，则这堆小方块露在外面的面积是（）平方分米。【答案】15【解析】【分析】看图，数一数露在外面的有几个面。根据正方形的面积公式，求出1个面的面积，再利用乘法求出露在外面的面的面积和。【详解】1×1×15＝15（平方分米）则这堆小方块露在外面的面积是15平方分米。【点睛】本题考查了露在外面的面，数时需细心，避免犯错。5.某商场搞促销，冰箱打七折（七折是指现价是原价的）后的价格是364元，这个冰箱的原价是（）元。【答案】520【解析】【分析】根据题意，七折是指现价是原价的，把冰箱的原价看作单位“1”，原价的是364元，用现价除以，即可求出这个冰箱的原价。【详解】七折＝364÷＝364×＝520（元）这个冰箱的原价是520元。【点睛】本题考查折扣问题，掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。6.把一根长为6分米，截面是边长为2分米的正方形的长方体木料，平均截成了3段，表面积之和比原来增加了（）平方分米，每段木料的体积是（）立方分米。【答案】①.16②.8【解析】【分析】看图，截成3段，增加了4个截面的面积。根据正方形的面积公式，先求出截面的面积，再乘4，求出表面积之和增加了多少平方分米；将木料的长除以3，求出截成的每段木料的长度，再根据长方体的体积公式，用截面面积乘每段木料的长度，求出每段木料的体积。【详解】2×2×4＝16（平方分米）2×2×（6÷3）＝4×2＝8（立方分米）所以，表面积之和比原来增加了16平方分米，每段木料的体积是8立方分米。【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，解题关键是熟记公式。二、我会判断。（对的涂“√”，错的涂“×”，每小题1分，共5分。）7.一个茶叶盒的体积为200m3。（）【答案】×【解析】【分析】根据生活实际茶叶盒并不大，再结合对体积单位的认识，解题即可。【详解】一个茶叶盒的体积为200cm3。故答案为：×【点睛】本题考查了体积单位的选择，对常见的体积单位有一定认识是解题的关键。8.两个真分数相除，商一定大于被除数。______【答案】√【解析】【分析】两个数相除（0除外），如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于被除数；如果除数等于1，则商等于被除数。【详解】被除数是真分数，说明被除数不是0；除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数。故答案为：√9.医院在超市的北偏西30°方向8km处，那么超市就在医院的西偏北60°方向8km处。（）【答案】×【解析】【分析】方向的相对性：方向相反、角度不变、距离不变，据此解题即可。【详解】医院在超市的北偏西30°方向8km处，那么超市就在医院的南偏东30°（或东偏南60°）方向8km处。故答案为：×【点睛】本题考查了位置和方向，明确方向是相对的，熟练运用方向、角度和距离描述位置是解题的关键。10.长方体相邻的三条棱的长度之和是14厘米，这个长方体的棱长总和是42厘米。（）【答案】×【解析】【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；由此解答。【详解】14×4＝56（厘米），这个长方体的棱长总和是56厘米。原题“这个长方体的棱长总和是42厘米”的说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的求法，牢记公式长方体的棱长总和的计算方法是解决问题的关键。11.1袋30kg的面粉，每天吃掉kg，可以吃150天。（）【答案】√【解析】【分析】用面粉总量30kg除以每天吃的，求出能吃多少天。【详解】30÷＝150（天）所以，1袋30kg的面粉，每天吃掉kg，可以吃150天。故答案为：√【点睛】本题考查了分数除法，有一定运算能力是解题的关键。三、精挑细选。（每小题2分，共10分。）12.下面各组数中，互为倒数的是（）。A.和2 B.12.5和 C.0.5和2 D.和【答案】C【解析】【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。把4个选项里的两个数乘起来，看结果是否等于1即可。【详解】A．×2＝，所以和2不是互为倒数；B．12.5×＝1.5625，所以12.5和不是互为倒数；C．0.5×2＝1，所以0.5和2互为倒数；D．×＝，所以和不是互为倒数。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是理解掌握倒数的定义。13.一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的，行了120千米，甲地到乙地全程长（）千米。A.300 B.150 C.160 D.240【答案】A【解析】【分析】分析题干，120千米是全长的，所以用120千米除以，可以求出全程长多少千米。【详解】120÷＝300（千米）所以，甲地到乙地全程长300千米。故答案为：A【点睛】本题考查了分数除法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。14.下面是一个长方体的四个面，另两个面的面积和是（）平方厘米。A.25 B.35 C.40 D.70【答案】D【解析】【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相对。通过观察这个长方体的四个面可知，另外两个面是长7厘米，宽5厘米的长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【详解】7×5×2＝35×2＝70（平方厘米）故答案为：D。【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。15.2022年6月5日。神舟十四号载人飞船顺利升空。某校举行建模比赛（自己动手制作飞船），7位评委老师给王华的打分分别是：5、8、7.5、8.5、9、10、7，去掉一个最高分和一个最低分，王华的平均得分是（）分。A.9 B.8 C.7 D.7.5【答案】B【解析】【分析】根据打分规则，去掉一个最高分10分，去掉一个最低分5分，再根据平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数，把剩余的5个分数全部加起来，再除以5，即可求出王华的平均得分。【详解】（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5＝40÷5＝8（分）即王华的平均得分是8分。故答案为：B【点睛】此题主要考查平均数的意义，平均数问题的解题关键：确定总数量及其对应的份数。16.为创建全国文明城市，学校开展“我是文明使者，争当最美少年”实践活动。四、五年级学生共有240人报名参加文明交通志愿者行动，其中五年级报名人数是四年级的2倍，五年级有（）人报名参加文明交通志愿者行动。A.80 B.200 C.100 D.160【答案】D【解析】【分析】将四年级报名的人数设为x人，那么五年级有2x人报名。根据“四年级报名人数＋五年级报名人数＝240人”这一等量关系，列方程解方程即可。【详解】解：设四年级有x人报名。x＋2x＝2403x＝240x＝240÷3x＝8080×2＝160（人）所以，五年级有160人报名参加文明交通志愿者行动。故答案为：D【点睛】本题考查了简易方程应用，根据题意找出数量关系是解题的关键。四、神机妙算。（共24分）17.直接写出得数。【答案】；；3；；【解析】【详解】略18.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去；（2）利用等式的性质2，方程两边同时除以6；（3）利用等式的性质2，方程两边同时乘。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：19.仔细算一算，怎样简便就怎样计算。【答案】；1【解析】【分析】把三个分数通分后，从左到右进行计算即可；根据加法交换律、加法结合律和减法的性质计算即可。【详解】＝120.计算下面图形的表面积和体积。【答案】198cm2；135cm3【解析】【分析】通过对图形的观察可知，正方体和长方体是粘在一起的，所以求组合体表面积的时候，上面正方体只求它的4个侧面的面积，下面长方体求整个的表面积，二者相加即可；组合体的体积等于正方体体积加上长方体体积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体体积公式：V＝a3，长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体体积公式：V＝abh，将图中数据代入公式求解即可。【详解】正方体四个侧面面积为：3×3×4＝9×4＝36（cm2）长方体表面积为：（12×3＋12×3＋3×3）×2＝（36＋36＋9）×2＝（72＋9）×2＝81×2＝162（cm2）组合体表面积为：36＋162＝198（cm2）正方体体积为：3×3×3＝9×3＝27（cm3）长方体体积为：12×3×3＝36×3＝108（cm3）组合体体积为：27＋108＝135（cm3）五、图形世界。（共21分）21.看一看，做一做。（1）以小丽家为观测点，游泳馆在小丽家的（）（）°方向（）米处。（2）请你写出笑笑从家去找小丽然后去电影院的路线。【答案】（1）西偏南；40；100（2）见详解【解析】【分析】（1）根据指向标，游泳馆在小丽家的西南方向，再结合图，游泳馆在丽家的西偏南40°方向100米处。（2）笑笑先经过游泳馆去到小丽家，再从小丽家经过广场抵达电影院。【详解】（1）以小丽家为观测点，游泳馆在小丽家西偏南40°方向100米处。（2）笑笑从家出发先向东走200米到游泳馆，然后向东偏北40°方向走100米到小丽家，再向东偏南15°方向走300米到广场，最后向东偏北25°方向走250米到电影院【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述路线图是解题的关键。22.涂一涂，算一算。4个是多少？【答案】图见详解；【解析】【分析】将这个图形平均分成5份，将其中的1份涂色，表示为。4个，那么需要将4份涂色，表示为4×。【详解】如图：【点睛】本题考查了分数乘法，掌握分数的意义以及分数乘整数的计算法则是解题的关键。23.涂一涂，算一算。的一半是多少？【答案】图见详解；【解析】【分析】将大长方形平均分成3份，将其中的一份涂色，表示为。将这再平均分成2份，取其中的1份涂色，表示为的一半。据此解题。【详解】如图：【点睛】本题考查了分数乘法，掌握分数的意义以及分数乘分数的计算法则是解题的关键。24.如图是某便利店甲、乙两种品牌的纯牛奶1－6月销售情况统计表，按要求做一做。月份123456销量甲202535405055乙151820161210（1）在下图中绘制折线统计图。（2）甲品牌的纯牛奶销量是（）趋势。（填“逐渐上升”或“逐渐下降”）（3）（）月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最大，相差（）箱；（）月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最小。（4）乙品牌纯牛奶2月份销量是3月份的（）。（填最简分数）【答案】（1）见详解；

（2）逐渐上升；

（3）6；45；1；

（4）【解析】【分析】（1）先根据统计表的数据在统计图上描出各点，再依次连接即可；（2）观察实线的走向可知，甲品牌的纯牛奶销量是逐渐上升趋势；（3）在统计图上观察甲和乙的距离哪个月份最大、哪个月份最小，即可求出哪个月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最大，哪个月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最小；（4）根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用2月份乙品牌的销量除以3月份乙品牌的销量即可求出乙品牌纯牛奶2月份销量是3月份的几分之几。【详解】（1）如图：（2）甲品牌的纯牛奶销量是逐渐上升趋势。（3）55－10＝45（箱）观察折线统计图可知，6月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最大，相差45箱；1月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最小。（4）18÷20＝乙品牌纯牛奶2月份销量是3月份的。【点睛】本题主要考查了折线统计图的绘制以及对折线统计图的分析能力。六、解决问题。（共26分）25.2022年4月8日北京冬奥会、冬残奥会总结表彰大会在北京人们大会堂隆重举行。某公司有68人选择了观看直播，观看录播的人数比观看直播的人数多，观看录播的人数比观看直播的多多少人？【答案】52人【解析】【分析】用观看直播人数乘，求出观看录播的人数比观看直播的多多少人。【详解】68×＝52（人）答：观看录播的人数比观看直播的多52人。【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。26.甲、乙两城相距300千米，一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车同时由乙城开往甲城，汽车平均每小时行63千米，3小时后相遇，摩托车平均每小时行多少千米？（列方程解答）【答案】37千米【解析】【分析】将摩托车的速度设为未知数，相遇时两车的路程和恰好等于甲、乙两城的距离，据此列方程解方程即可。【详解】解：设摩托车每小时行x千米。63×3＋3x＝3003x＝300－1893x＝111x＝111÷3x＝37答：摩托车平均每小时行37千米。【点睛】本题考查了相遇问题，两车相遇时，两车路程和等于两地的距离。27.《三国演义》是中国第一部长篇章回体历史演义小说，小莫读一本《三国演义》，第一周读了全书的，第二周读了全书的，第三周要把剩下的全部读完。第三周要读全书的几分之几？【答案】【解析】【分析】把