陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

高二年级数学（文）试题202306一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，，若，则（）A．3 B．4 C．5 D．62．若，则（）A．B．0C．D．3．已知，，，则，，大小关系为（）A． B． C． D．4．函数的图象恒过定点（）A． B． C． D．5．定义在上的奇函数满足，且在上是减函数，则（）A． B．C． D．6．已知甲乙两人投篮的命中率分别是0.6和0.8，且两人投篮相互没有影响，若投进一球得2分，未投进得0分，则每人投篮一次，得分相等的概率为（）A．0.5 B．0.48 C．0.56 D．0.087．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．下列说法正确的有（）A．命题“”的否定为“”B．若，，则C．若幂函数在区间上是减函数，则D．方程有一个正实根，一个负实根，则9.设，是复数，则下列命题中的假命题是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．函数，的最小值为1，则实数的值为（）A．1 B． C．3 D．11．曲线在处切线的倾斜角为，则（）A． B． C．1 D．12．观察数组：(1,1,1)，(2,2,4)，(3,4,12)，(4,8,32)，……，，则的值是（）A．1024 B．704 C．448 D．192二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13．函数的定义域为.14．已知定义在上的奇函数，且恒成立，则.15．若为纯虚数，则复数的虚部为.16．已知,的对应值如下表所示，若与线性相关，且回归直线方程为，则.13457110三、解答题（共5个小题，每小题14分，共70分）17．设集合，．(1)当时，求的非空真子集的个数；(2)若，求实数的取值范围．18．设命题：实数满足，命题：实数满足．(1)若，且为真，求实数的取值范围；(2)若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．19．已知函数．(1)试判断函数的单调性，并加以证明；(2)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围．20．已知函数．(1)求函数的单调递增区间；(2)若恒成立，求实数的取值范围．21．根据5月份中国某信息网发布的我市某品牌人群用户（指在指定周期内浏览品牌相关内容以及商品详情页的人群）性别分析数据，为了做好新数据的分析，现按照性别对喜欢与否作抽样调查，随机抽取了100名用户，相关数据统计如下表所示：喜欢不喜欢男性1327女性4218(1)用分层抽样方法在不喜欢的用户中随机抽取5名，则女性用户应该抽取几名？(2)在上述抽取的5名用户中任取2名参加座谈会，求恰有1名男性用户的概率；(3)试判断是否有99%的把握认为，用户喜欢与否与性别有关？参考公式：，其中.参考数据：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.635高二年级数学（文）答案202306一、选择题 ABDBA CDDBC DC二、填空题13． 14． 15． 16．3三、解答题17．（1）当时，集合，A中共有6个元素，所以A的非空真子集的个数为．（2）当集合时，无解，即，解得，此时满足；当集合，即时，，若，则集合，因为，所以，所以，不符合题意，舍去；若，则集合，因为，所以，所以，综上所述，实数m的取值范围为18．（1）当时，，即，，若p∧q为真，即，所以实数x的取值范围为；（2）若，，即；或q：，且q是¬p的充分不必要条件，则或，即或，故实数m的取值范围为．19．（1）在R上单调递增，证明如下：任取，则，由于，所以，，所以在R上单调递增．（2）由（1）可知，在R上单调递增，，，所以在区间上的值域为，所以m的取值范围是．20．（1）解：函数的定义域为R，则，由得，所以函数的单调递增区间为．（2）不等式，即，即．所以问题可转化为恒成立．令，则，所以当时，，单调递减，当时，，单调递增，所以当时，取得最小值，所以，即实数a的取值范围是．21．（1）用分层抽样方法在不喜欢的用户中随机抽取5名，则女性用户应该抽取名（2）由（1）得5人中男性用户3人，记作1，2，3，女性用户2人，A，B，选取两人参加座谈会，共有，，，，，，，，，10种情况，其中恰有1名男