高中数学-参数方程教学设计学情分析教材分析课后反思

参数方程的教学设计【考纲学习】1．了解参数方程，了解参数的意义.2．选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程.重点：参数方程常见的解题步骤.难点：参数方程常见的解题思路.【基本流程】开门见山，撸起袖子加油干，创造学习氛围开门见山，撸起袖子加油干，创造学习氛围复习常见的几种曲线的参数方程圆的参数方程的应用椭圆的参数方程的应用直线的参数方程的应用拓展提升，体会参数方程的优越性一、创造学习氛围，鼓舞学生士气开场白：今年的高考我们山东数学也采用了全国卷，最后一题是二选一的必选题，其中之一就是极坐标与参数方程，大家想不想得满分呢？同学：想（大声）！老师：我们就撸起袖子加油干吧！！！（课件展示图片）然后出示这一模块的考情分析近五年的试题分析高考试题核心考点考查内容核心素养解题方法2017全国Ⅰ，22,10分参数方程参数方程与普通方程的互化及应用数学运算分类讨论2016全国Ⅰ，23,10分极坐标方程极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用数学运算公式法2015全国Ⅰ，23,10分极坐标方程求曲线的极坐标方程数学运算公式法2014全国Ⅰ，23,10分参数方程参数方程与普通方程的互化及应用数学运算转化2013全国Ⅰ，23,10分极坐标方程极坐标的定义与方程数学运算公式法点明今天的课题：参数方程二、知识梳理，双基自测学生默写后，提问展示，教师点评1.圆的参数方程：2.椭圆的参数方程：3.过定点，倾斜角为的直线的参数方程：三、核心考点，分层突破考点一圆的参数方程的应用老师：首先我们先来感受圆的参数方程的应用，大家先审题，找找思路，寻寻方法，然后给大约五分钟的时间计算，一定要仔细吆!计算过程教师巡视，发现问题，然后用展台展示有问题，也展示优秀的。例1.（2018聊城一模）在直角坐标系xOy中，圆C的普通方程为.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.(1)写出圆C的参数方程和直线的直角坐标方程；(2)设直线与x轴和y轴的交点分别为A、B,P为圆C上的任意一点，求的取值范围.方法总结：利用圆的参数方程转化为求三角函数的最值问题.考点二椭圆的参数方程的应用老师：椭圆的参数方程的应用与圆类似吗？下面让我们来走进2017年的真题，体会高考中的应用.给大家6分钟的时间，计算准确吆。例2.（2017全国=1\*ROMANI卷，22）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，直线的参数方程为（1）写出曲线C与直线的普通方程；（2）若C上的点到距离的最大值为，求a.思考：求椭圆上的点到直线距离的最值除了上述方法，还有没有其它的方法呢？方法总结：参数方程法平行切线法考点三直线的参数方程的应用老师：直线的参数方程中t的几何意义是难点，我们一起来寻求解决的方法。先审题例3.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系取相等的单位长度，已知直线的参数方程为，圆C的极坐标方程为.（1）写出直线的一般方程及圆C的标准方程；（2）设,直线和圆C相交于A，B两点，求的值.大家发现给的点非常的巧合，这是不是无言无故的呢？绝对不是，探究：把例3的结论“求的值”改为“分别求，，的值”思考：借助直线参数方程中t的几何意义解决问题，应该注意哪些问题？方法总结：1.参数方程的解题思路是，若方程几何意义不明显，一般把参数方程都化为直角坐标方程,用普通方程的方法解决；若方程的几何意义明显，用参数方程比较简单.2.数形结合的应用，即充分利用参数方程中参数的几何意义，对有些题目能达到化繁为简的解题目的.三、课堂小结，内化提升参数方程三大类，牢记心中不可摧；数学思想来浇灌，灵活应用促高分；步骤规范计算对，科学素养要领会！参数方程的学情分析在物理中，学生已经学习了平抛运动，由此引入参数方程，使学生了解参数的作用。应注意鼓励学生运用已有的平面向量、三角函数等知识，选择适当的参数建立曲线的参数方程。

1.参数方程与普通方程的互化，主要是参数方程化为普通方程，并注意参数的取值范围。

2.求曲线的参数方程主要包括：直线、圆、椭圆和的参数方程。

效果分析经过师生的共同努力，教学效果有了很大提高，较出色的完成了对学生专业知识技能的目标，受到同行、督导和学生的一致好评。1.设计上，教学目标定位适当，层次清楚。2.教法上倡导“自主、合作、探究”的教学理念。3.课堂讲解清晰，注重启发和拓展，注重归纳总结。4.知识点讲解清晰，所选练习题精当，教学中各环节能有效的衔接。5.教师的语调亲切，并不断的鼓励学生，充分发挥学生的主体地位，调动了学生学习的兴趣，达到了良好的效果。每节课都有所长，也有所短。本节课时间没有把握好，前松后紧，因时间有限学生的板演多一些才好。参数方程教材分析课程内容与教学目标

本专题的内容包括：圆的参数方程、椭圆的参数方程，直线的参数方程。

通过本专题的教学，使学生简单了解参数方程的基本概念，通过从实际问题中抽象出数学问题的过程，使学生体会数学在实际中的应用价值；培养学生探究数学问题的能力和应用意识。

学习要求

理解直线的参数方程及其应用；理解圆和椭圆（椭圆的中心在原点）的参数方程及其简单应用。

会进行曲线的参数方程与普通方程的互化。

评测练习1.在曲线：上求一点，使它到直线：的距离最小，并求出该点坐标和最小距离.2.（2016全国=3\*ROMANIII卷，23）在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为,以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出的普通方程和的直角坐标系方程；（2）设点P在上，点Q在上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.3.在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为.求圆C的直角坐标方程;若点P（1,1），设圆C与直线交于于A，B两点，求的最小值.评测答案1.解：直线C2化成普通方程是x+y-2-1=0设所求的点为P（1+cos,sin)则C到直线C2的距离d==|sin(+)+2|当时，即=时，d取最小值1此时，点P的坐标是（1-，-）2.解：(1)的普通方程为；的直角坐标系方程为.(2)由题意，可设点P的坐标为，因为是直线，所以|PQ|的最小值即为点P到的距离d，当且仅当时，d有最小值，此时P点坐标为.3.解：（1）圆C的直角坐标方程为即（2）易知点在直线上，且在圆内.直线的参数方程代入，得，设是方程的两个根，则，.所以的最小值为.课后反思本节课是高三文科的二轮复习课，所以不是知识的生成课，而是注重知识如何应用，大胆的渗透数学思想，从整体去把握，从宏观上去调控，没上课之前，我认为不会出现太多的问题，像计算的错误，审题的错误，思想方法上的问题，每个环节都出现了不少的问题，高估了学生的能力，所以今后的教学要放低重心，注重基础，正确对待文科生对数学的薄弱程度。课的前半部分时间给学生的比较宽裕，后来时间比较紧速度有些快，对于下等学生有些跟不上，以后注重时间的把握，语言上要多些鼓励，多点诙谐。课标分析坐标系与参数方程在高考中根据我省的情况是选考内容，是10分的解答题之一，与不等式选讲和几何证明等三个选修模块进行三选一解答，知识相对比较独立，与其他章节联系不大，容易拿分。根据不同的几何问题可以建立不同的坐标系，坐标系选取的恰当与否关系着解决平面内的点的坐标和线的方程的难易以及它们位置关系的数据确立。有些问题用极坐标系解答比较简单，而有些问题如果我们引入一个参数就可以使问题