从算式到方程课件讲义

数学可以使人的思维更加敏捷、缜密

数学可以使人冷静

数学可以使人有逻辑性

数学可以使人快乐,因为如果热爱数学,你就可以在那旁人看起来枯燥无味的数字中,得到无法言喻的乐趣.

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

3.1.1

一元一次方程

3.1从算式到方程学习目标1、了解方程的概念和一元一次方程的概念.2、通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想．问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？如果设A，B两地间的路程是xkm，则客车从A地到B地的行驶时间可表示为h，卡车从A地到B地的行驶时间可表示为h客车卡车AB卡车所用的时间客车所用的时间－＝1因为客车比卡车早1h经过B地，所以即：算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系。方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。算术困难字母帮忙问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？若设客车从A地到B地用的时间是xh

,则卡车用(x+1)h.相等关系是客车和卡车行驶的路程相等，列出的方程是70x=60(x+1)

客车卡车AB对此问题你还能设其他未知数？找出相等关系吗？回顾反思：

1.审:寻找实际问题中的相等关系3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程关键列方程解决实际问题的步骤：

2.设:恰当地设出未知数,用字母X表示问题中的未知量例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

解：设正方形的边长为xcm.

列方程.思考：方程中的各项表示什么含义？(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？1700+150x=2450检修时间解：设经过x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么x月里这台计算机使用了

小时.150x已使用时间X月使用时间+=(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80实际问题方程设未知数找等量关系分析：题目中的等量关系是：女生人数－男生人数＝80归纳总结请观察刚才所列的方程有什么共同的特点，每个方程有几个未知数，未知数的次数是多少？

（1）4x=24（2）1700+150x=2450

（3）0.52x-(1-0.52)x=80只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（2）（3）（4）（5）是方程.（2）（3）是一元一次方程.练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？

解：（1）设沿跑道跑x周，（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，是一元一次方程．是一元一次方程练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底．（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？解：（3）设上底为xcm，

.（4）设小水杯的单价是x元，大水杯的单价是(x+5)

元，

.是一元一次方程是一元一次方程

2.列方程的步骤：（1）审题，找出等量关系（2）设未知数为x，并用x表示已知量（3）列出方程

实际问题一元一次方程设未知数列方程1.两个概念：方程、一元一次方程今天你有什么收获?1.下列各式中，是方程的是（）.①;②;③;④;⑤．（A）①②③④⑤（B）①③④⑤（C）②③④⑤（D）③④⑤2.下列各式中，是一元一次方程的是（）.

（A）（B）（C）（D）目标检测

3.根据条件“x的比它的小5”的数量关系列出方程为__________________