小学数学-《加法结合律和交换律》教学设计学情分析教材分析课后反思

《加法交换律和结合律》教学设计教学内容：青岛版小学数学四年级下册教学目标：1.理解并掌握加法交换律和结合律并能用字母来表示加法交换律和结合律。2.经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。认识探索规律的一般方法。3.在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：理解并掌握加法的两个运算律律，能用字母来表示加法交换律和结合律。教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。教具、学具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，初步感知1、课前谈话（讲“德国数学家高斯小时候做数学题”的故事）听了这个故事，你想不想和高斯一样聪明呢？学习了本节，老师相信每个同学都会成为小高斯。2.出示目标，强调重难点3．围绕目标，为突破重难点，播放课前录制的微课。（已豆豆做口算题为例，探索加法的结合律）4.检查课前预习情况。（预设学生预习中存在疑问）二、合作探究，小组交流课件出示课本情境图，根据这些信息你能提出哪些数学问题？引导学生提出问题：“一共购进多少棵树苗？一共购进多少棵花苗？想一想：要解决这两个问题，可以先求什么再求什么，你会列综合算式吗？探究加法结合律1.解决“一共购进多少棵树苗”？（1）要求学生独立在导学案上列式计算完成题目。

（2）班内交流：谁来谈谈自己的做法？让学生结合题意说一说解题思路和算式的运算顺序。学生班内展示：可能出现的答案有

（56+72）+28=128+28

=156（棵）

先求出冬青和柳树多少棵，然后再加上杨树的棵树，就求出了三种树一共多少棵。运算顺序是：先把前两个数相加，再加第三个数。

56+（72+28）=56+100

=156(棵)

先求柳树和杨树多少棵，然后再加上冬青的棵树，就求出了三种树一共多少棵。运算顺序是：先把后两个数相加，再加第一个数。

2.小组班内展示：“一共购进多少棵花苗”？学生独立列式计算后，班内重点交流解题思路和算式的运算顺序。可能出现的答案有：（80+88）+112=168+112=280（棵）先求出月季和牡丹的棵树，然后再加上茶花的棵树，得出三种花一共多少棵。运算顺序是：先把前两个数相加，再加第三个数。

80+（88+112）=80+200 =280（棵）先求出牡丹和茶花的棵树，然后再加上月季的棵树，就得到三种花苗一共多少棵。运算顺序是：先把后两个数相加，再加第一个数。3.同学们仔细观察以上两组算式，什么变了什么没变？（板书：观察）（1）引导学生发现相加的三个数、三个数的位置、和没变，运算顺序变了。根据学生的发现把两组算式各用等号相连。（56+72）+28=56+（72+28）

（80+88）+112=80+（88+112）（2）仔细观察每组算式的相同与不同点，你有什么猜测？让学生在小组讨论交流发现。（板书：猜测）三、汇报交流，评价质疑1.让学生把想法与大家分享

学生可能出现的猜测有：虽然运算顺序不同，但是他们的结果相同。无论先加前两个数还是先加后两个数，和都不变师引导：大家都有这个发现吗？那这是不是加法运算律中的一个规律呢？

2.当然这只是我们的猜测，怎样才能确定我们的发现的确是一个规律呢？引导学生想到举例验证。那我们一起来举例验证一下吧！（板书：验证）请同桌两人合作，任意找出三个数，运用不同的运算顺序，看看他们的结果是否相同。

3.班内交流

（1）多找几位学生说一说自己举出的例子与发现。再课件出示几个例子。（2）师引导：你还能举出更多的例子吗？能写完吗？（加省略号）

（3）经过大家的验证，说明我们的猜测是正确的，我们可以得出结论了，这确实是加法运算律中的一个规律，叫做加法结合律。（课件展示加法结合律内容：三个数相加，前两个数相加再加第三个数，或后两个数相加再加第一个数，和不变。）板书：结论加法结合律学生齐读加法结合律内容并记忆。（4）如果用abc三个字母分别表示三个加数，你能用他们把加法结合律表示出来吗？班内交流，根据学生回答板书：（a+b）+c=a+(b+c)及时巩固：课件出示对应练习4．让学生回忆并说一说探究加法结合律的过程。引导学生发现刚才我们从几个具体例子的观察中发现了规律，随后又通过举例进行了验证，最后得出了结论，这是我们探索规律常用的方法。5.学法迁移探究加法交换律（1）学习了加法结合律，加法中还有其他的运算律吗？下面我们就运用刚掌握的探索规律好方法来研究。请大家翻开课本，完成这几个算式。（2）观察并猜测规律：两个加数交换位置，结果相同。（3）验证、结论。我们还是一起来印证一下吧，学生口答举例内容，师板书。学生说一说得出的结论后课件展示加法交换律内容:两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就是加法交换律，你能用字母表示出来吗？

根据学生回答板书：加法交换律：a+b=b+a对应练习：出示课件小试牛刀四、抽象概括，总结提升1.通过探索加法结合律和交换律我们认识了探究规律的一般过程是：观察、猜测、验证、结论。

2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数先加，再和第一个数相加，和不变。在加法结合律中，变化的什么?（两个加数的和）（运算顺序）不变的是什么？（加数的位置与和）3.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。在加法交换律中变化的是什么？(两个加数的位置）不变的是什么？五、巩固应用，拓展提高。1.我们认识了加法运算律，那减法是不是也有它们的运算律呢？带着这个思考，我们来看几个算式。（仿照前面加法运算律的探究过程来探索）2.探究减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)六、达标检测：导学案课后总结：让学生说一说通过本节课学习有什么收获？引导学生说一说加法结合律、交换律数相关知识。探究规律的一般过程是：观察、猜测、验证、结论。

板书设计：《加法结合律与交换律》冬青（月季）柳树（牡丹）杨树（茶花）树苗（棵）：567228花苗（棵）：8088112观察猜测验证结论观察猜测验证结论（56+72）+28=56+（72+28）

花苗一共购进多少棵？（80+88）+112=80+（88+112）加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)15+20=20+15120+200=200+1203000+1500=1500+3000……加法交换律：a+b=b+a《加法交换律和结合律》学情分析这是学生第一次接触运算定律，从知识的层面上看，学生学习、理解、运用起来比较容易。而且在以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。学习加法的运算定律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。在本节课上，本着真实有效的宗旨，让课堂焕发生活的活力，让每个孩子在民主、平等的课堂中得到不同的发展。并注重教师与学生对话，学生与学生对话，在对话中加强情感交流，使得课堂真正成为师生互动、心灵对话的舞台，从而让教师与学生都获取丰富的，积极的情感体验，进一步增强学生学习数学的兴趣。所以设计有以下几个环节：1、展示生活题材的数学例题，唤起学生对旧知的回忆，从而初步感受规律。（2）充分感知，让学生在具体的数学活动中观察，比较、不断地思考与建构。得出规律，并能运用规律。（3）帮助学生反思学习过程，并总结数学思想与方法，并让学生尝试，通过小组合作学习，让学生相互启发，相互补充，完成新知识的学习。进一步培养学生的自主探究意识。（4）总结归纳。通过对一节课学习的回顾，让学生谈谈收获，尤其是在数学的思想与方法上做出评价。通过深度的解读教材，以及学生的实际情况，确定教学目标和重难点如下：1．在探索加法交换律的过程中，初步感受到加法交换律的用途。2．在探索加法交换律的过程中，让学生经历“个例——猜想——举例验证——得出结论”这一数学思维过程，发展学生的分析、比较、抽象和概括能力，培养学生的符号感。3．让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强他们对数学学习的兴趣和信心，初步形成用举例验证结论的数学思维方法，形成独立思考和探究问题的意识和习惯。根据以上的教学目标，确定教学重难点如下：教学重点通过观察、举例验证，最后得出加法交换律并能利用加法交换律解决问题。教学难点：对“个例——猜想——举例验证——得出结论”这一数学思维方法的理解和运用。《加法交换律和结合律》效果分析《加法的交换律和结合律》一课，是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。在理解的基础上概括加法交换律和结合律，并能用文字和字母表示。这节课在比较加法算式中感悟运算的规律，自发提出关于规律的猜想，在例子中体验、验证猜想，坚定猜想的正确性，从结论形成的过程中获得了科学研究问题的态度与方法。在教加法的交换律和结合律这课时，我充分考虑到了新旧教材目标定位的不同。课堂以故事形式导入，一下子激起了学生学习的“兴奋点”，很自然的进入了后面的学习。在学生提出一些数学问题并列出算式之后，教师开始引导学生比较和分析这两道算式之间有什么相同的地方？有什么不同的地方？可以用等号连接吗？问：观察黑板上的这三道等式，你发现了什么规律？问：是不是其他的数之间也存在这种规律呢？请你再举一个这样的例子验证验证。举了这么多的例子，你找到规律了吗？这个规律用语言叙述比较长，你能够用自己喜欢的方式把这个规律简单明了地表达出来吗？（生口述，教师板书）在这样一个教师引导，学生进行比较、分析、举例、验证，表达的过程中，充分发挥了学生主体的作用，也让学生感受到了发现规律的一般过程，从而达到经历过程，讨论提升，归纳概括的目的。结合律的教学过程则更多的体现了学生自主探索，推导，验证的一个完整过程。最后让学生应用所学知识解决实际问题。本节课使学生在单一到综合、由简单应用到灵活应用的练习过程中掌握了本节课的基本知识，同时又培养了学生的数学思想和解决实际问题的能力。《加法交换律和结合律》教材分析本节课是小学四年级数学下册第三单元的内容。本单元的教学重难点是引导学生概括出运算定律的运算性质。教学时可采用发现法进行教学。首先根据教材列举的算式，创设问题情境，引导学生观察算式的特点；再组织学生演算，探索规律，并通过举例法论证；然后进行归纳概括，形成知识结构；最后通过实际应用，巩固提高，培养和发展学生的思维。这一节内容是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合生活事例，学习加法运算律及其应用，为进一步学习乘法运算律奠定基础。教材借助生活场景，利用学生已经掌握的知识，通过“猜想——验证——归纳——应用”四个环节，引导学生分析比较，发现规律，概括出相应的运算律，使学生在合作交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，从而合理地建构知识。这是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从知识的层面上看，学生学习、理解、运用起来比较容易。而且在以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。学习加法的运算定律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。基于对教材的地位与作用的认识，确定教学目标和重难点如下：1．在探索加法交换律的过程中，初步感受到加法交换律的用途。2．在探索加法交换律的过程中，让学生经历“个例——猜想——举例验证——得出结论”这一数学思维过程，发展学生的分析、比较、抽象和概括能力，培养学生的符号感。3．让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强他们对数学学习的兴趣和信心，初步形成用举例验证结论的数学思维方法，形成独立思考和探究问题的意识和习惯。根据以上的教学目标，确定教学重难点如下：教学重点通过观察、举例验证，最后得出加法交换律并能利用加法交换律解决问题。教学难点：对“个例——猜想——举例验证——得出结论”这一数学思维方法的理解和运用。《加法结合律和交换律》评测练习1、填空

(1)、用字母表示加法交换律:__________________________________加法结合律:______________________________________________(2)、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。63＋a=□＋□

369＋d＋142=369＋（□＋142）2、下面的算式分别运用了什么运算定律？

把它填写在括号里。175＋281=281＋175（ ）452＋364＋136=452＋（364＋136）（）23＋351＋177=（23＋177）＋351

（）3、怎样简便就怎样计算。228＋（72＋189）123＋38＋624.5＋6.4＋5.5＋3.6396—28—224、生活应用。海豚馆第一天卖出344张门票，第二天上午卖出187张，下午卖出213张，这两天平均每天卖出多少张门票？《加法交换律和结合律》课后反思1、放手让学生自主探索在本课教学中，我并没有只关注学生对运算律内容的教学，还重点提供给学生自主探索的机会，让学生学会探索规律方法。通过学生自己提问题，自己解决问题，对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。学生在经历加法运算律产生的形成的过程中，认识了运算律和探索方法，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强了学生学习数学的信心。让每个孩子在民主、平等的课堂中得到不同的发展。并注重教师与学生对话，学生与学生对话，在对话中加强情感交流，使得课堂真正成为师生互动、心灵对话的舞台，从而让教师与学生都获取丰富的，积极的情感体验，进一步增强学生学习数学的兴趣。2．关注学生已有的知识经验

在学习加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，教学中我重激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态。3．重视运算律的拓展和应用加法运算律的教学要围绕“数学发现的过程”开展活动，以两个加法运算律的教学为载体，让学生经历了观察——发现——验证——得出结论的数学发现过程，使学生在这一过程中，获得知识、增长智慧，形成一定的自主发现与探究的能力。加法运算律，在现实中有着广泛的应用价值。为此我加强了应用方面的练习。本课练习有以下两个层次。一，识别性练习。通过识别，沟通了新旧知识间的联系，有利于学生打通知识脉络，形成知识体系，也大大丰富了学生关于运算律的体验。二直接应用运算律解决简单的计算问题，感悟运算律的应用价值。4.需要解决的问题在探索加法结合律时要留给学生充分的活动时间去探索发现，但课堂时间有限，需要更合理安排两次探索规律的时间才能提高课堂效率。《加法交换律和结合律》课标分析《课程标准》指出：数学中，研究数地运算，在给出运算的定义后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，就是“运算定律”，可见，运算定律在数学中的地位