高中数学-参数方程与普通方程的互化教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE６PAGE课堂教学设计案高二年级数学学科课题参数方程与普通方程的互化讲授时间第1课时授课类型新授课教学目标知识目标：1）了解参数方程化为普通方程的意义。2）掌握参数方程化为普通方程方法。3）理解参数方程与普通方程的互相转化与应用。能力目标：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础;情感目标：使学生感受数学的简洁美与和谐统一美.培养学生正确的、高尚的、唯物的价值观.培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神，激发同学们学习数学的兴趣.注重培养学生的数学核心素养：数学计算、逻辑推理。教学重点掌握参数方程化为普通方程方法。教学难点理解参数方程与普通方程的互相转化与应用。教学方法学案导学、小组合作探究板书设计参数方程与普通方程的互化一、引入二、回顾三、探究1：参数方程化普通方程并说明表示什么曲线？例1例2初试牛刀初试牛刀学情分析（1）生理特点：高中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步走向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展.（2）心理特点：高中学生有好奇、好表现的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿望，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教，所以在教学过程中我运用了独立思考、合作交流等教学模式.（3）认知障碍：有的学生遗忘了学过的知识，有的学生想象能力与归纳能力较差，所以在教学过程中我注重方法的总结归纳。教学环节教师活动（教学内容的呈现及教学方法）学生活动（学习活动的设计）（一）趣味情境导入（二）温故知新（三）探究一（四）探究二（五）探究三（六）典题分析变式训练拓展检测七、回顾反思八、本节课有何感悟？（一）趣味情境导入（二）温故知新一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数，并且对于t的每一个允许值,由方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程就叫做,联系变数x,y的变数t叫做.相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做。探究一参数方程化普通方程并说明表示什么曲线？教师：如何看出比较复杂的参数方程的曲线形状？探究二普通方程化参数方程初试牛刀：将参数方程化成普通方程五、回顾反思1、知识上2、方法上3、思想上：八、本节课有何感悟？激发学生求知欲，引发思考通过知识回顾，为本节课打下基础引导学生大胆尝试，并思考参数方程化为普通方程的方法在教师的引导下学生阅读课本P24P25，提出疑问，引发思考，小组讨论选学生代表讲解得出结论.教师强调，归纳总结引发学生思考，提升核心素养老师提问，学生回答，熟练掌握互化的方法例1先引导分析，突出核心素养：数学计算初试牛刀：庖丁解牛例2学生独立思考计算，适时提问，学生思考回答学生自主完成当堂练习检测学生小组分别分别选出代表展示成果，教师及时点评，真题探秘：直击高考学生板书、学生点评学生归纳总结，教师提示补充.学生对本节课有何感悟和收获发表自己意见关于学情的研究（1）生理特点：高中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步走向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展.（2）心理特点：高中学生有好奇、好表现的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿望，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教，所以在教学过程中我运用了独立思考、合作交流等教学模式.（3）认知障碍：有的学生遗忘了学过的知识，有的学生想象能力与归纳能力较差，所以在教学过程中我注重方法的总结归纳。当堂学习效果评测结果及分析。完成了既定教学目标，展示了个性化的教学特色，比如:“捉妖怪”等，有效促进学生发展，高效地帮助学生掌握了重点难点。关注学生认知水平和个体差异，全体学生都能参与到学习活动中，学生能在学习活动中获得良好的体验和感悟，达成了学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。关于教材内容的研究本节课在教材中处于极其重要的地位，起到了承上启下的作用，不仅如此，它甚至为解析几何的发展带来了深远的影响。因此教学大纲明确规定：对本节内容要熟练掌握参数方程与普通方程的互化，并熟练地用它解决解析几何中较为复杂的问题。

1、重点：

掌握参数方程化为普通方程方法。

2、

难点：理解参数方程与普通方程的互相转化与应用。3、教学目标分析：

1）知识目标：（1）了解参数方程化为普通方程的意义。（2）掌握参数方程化为普通方程方法。（重点）（3）理解参数方程与普通方程的互相转化与应用。（难点）

2）能力目标：

通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础;3）情感目标：

使学生感受数学的简洁美与和谐统一美.培养学生正确的、高尚的、唯物的价值观.培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神，激发同学们学习数学的兴趣.注重培养学生的数学核心素养：逻辑推理、数学计算。4、教学方法和手段：

鉴于本节教材的特点和学生的心理特征，我确定了以启发、实践、交流为主的教学方法，努力培养学生观察、思考、交流、合作的学习品质、归纳、概括的思维习惯。

参数方程与普通方程互化个性超市基础过关1．（2016秋•仓山区校级期末）方程表示的曲线是（）A．双曲线 B．双曲线的上支 C．双曲线的下支 D．圆2．（2017•海淀区模拟）若曲线C的参数方程为，则曲线C（）A．表示直线 B．表示线段 C．表示圆 D．表示半个圆3．（2017春•兴庆区校级期末）参数方程的曲线必过点（）A．（﹣1，0） B．（0，0） C．（1，0） D．（2，0）4．（2017春•会宁县期末）已知直线l1：与直线l2：2x﹣4y=5相交于点B，又点A（1，2），则|AB|等于（）A．2 B．3 C． D．二、素养积淀5．（2017春•孝感期末）若曲线C的参数方程为，则下列说法正确的是（）A．曲线C是直线且过点（﹣1，2） B．曲线C是直线且斜率为C．曲线C是圆且圆心为（﹣1，2） D．曲线C是圆且半径为|t|6．（2017春•阿拉善左旗校级期末）参数方程所表示的曲线为（）A．抛物线的一部分 B．一条抛物线C．双曲线的一部分 D．一条双曲线7．（2017春•张家口期中）直线相切，则此直线的倾斜角α（α＞）等于（）A． B． C． D．三、素养提升8．（2017•金凤区校级二模）已知直线l的参数方程为，曲线C的参数方程为设点Q是曲线C上一个动点，求点Q到直线l的距离的最小值与最大值．《参数方程与普通方程的互化》教学反思学生的总体数学水平处于我校的中等略微偏上水平，学生对前面学过的有关知识和现有的知识之间还缺乏一定系统、归纳、梳理、提升等。针对以上实际情况，我将从以下几个方面对《参数方程与普通方程的互化》这节课进行反思。一、基本情况第一，本章地位与学习本章的重要意义。通过本章节的教学使学生明白现实世界的问题是多维度的、多种多样的，仅仅用一种坐标系，一种方程来研究是很难解决现实世界中的复杂的问题的。在这一点上，参数方程有其自身的优越性，学习参数方程有其必要性。第二，讲解参数方程与普通方程的互化的基本知识。通过学习参数方程与普通方程的互化基本方法，使学生明白参数方程与普通方程是可以视实际需要，主观能动地加以选择的。第三，典型例题和解题方法。通过例题的分析探究让学生们进一步巩固基础知识，同时还能熟练解题方法，为进一步学习数学知识打好基础。第四，布置课后个性超市练习，既能注重双基，又能使不同的学生都有不同的发展。二、优点第一，突出教学内容的本质，注重学以致用。第二，保证活跃的课堂气氛，进一步激发了学生的学习潜能。第三，结合本节课的具体内容，确立启发式教学法进行教学。积极创造机会让不同程度的学生发表自己的观点，调动学生学习积极性，拉近师生距离，提高知识的可接受度，进而完成知识的内化，即变书本的知识、老师的知识为自己的知识。第四，有效地提高教学实效。通过老师的引导和学生的探究，能让学生形成应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。三、不足第一，本节课的知识方法不多，但是在接下来的课堂上发现一部分学生由于基础知识不扎实不如：三角恒等变换等，导致课堂上简单的消参出错，从而影响到学生在做练习时反映出的思维比较的缓慢及无法进行有效的思考的问题。第二，从课堂的效果来看学生对灵活应用能力还不够，一定程度上存在某种思维上的断点。第三，从不层次的同学生反映的情况来看，在引导学生上不能很好地控制不同层次同学之间的有机结合。第四，在数学核心素养的培养上还有待于进一步优化提高。四、措施第一、尽力做好学情调查。学生的实情是什么，上课不是老师给他什么，而是学生需要什么，在预习和学习中遇到的困难在哪里等。强化规范书写，认真落实“层次分明、详略得当”的具体规范书写要求。第二、努力提高课堂效率。根据实情制定更加高效的教学设计，以及灵活的处理课堂突发问题。第三、着力提升不同层次同学之间的完美结合点。逐步完善个性与共性、部分与整体的关系。第四、扎实做好学生具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质的培养工作。启发学生自己的思考，帮助积累活动经验，让学生：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。课标分析通过选修4-4《极坐标参数方程》的学习，学生可以对数学的科学价值、