河南省开封市韦庄中学高二数学文上学期期末试卷含解析

河南省开封市韦庄中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…循环为｛3｝，｛5，7｝｛9，11，13｝，｛15，17，19，21｝，｛23｝，｛25，27｝，｛29，31，33｝，｛35，37，39，41｝，｛43｝…则第104个括号内各数之和为

（

）．

．

．

．参考答案：D略2.直线L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1∥L2，则a的值为（）A．﹣3 B．2 C．﹣3或2 D．3或﹣2参考答案：A【考点】两条直线平行的判定；两条直线平行与倾斜角、斜率的关系．【分析】由题意可知直线L1：ax+3y+1=0，斜率存在，直线L2：2x+（a+1）y+1=0，斜率相等求出a的值．【解答】解：直线L1：ax+3y+1=0的斜率为：，直线L1∥L2，所以L2：2x+（a+1）y+1=0的斜率为：所以=；解得a=﹣3，a=2（舍去）故选A．3.已知双曲线的渐近线方程为，此双曲线的离心率为（

）A． B．

C．或 D．参考答案：C略4.“”是“直线与圆相交”的

（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A略5.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（

）A米

B米

C200米

D200米参考答案：A6.现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】计算题．【分析】利用排列求出所有的基本事件的个数，再求出K，S都不在盒中的放法，利用古典概型概率公式及对立事件的概率公式求出K或S在盒中的概率【解答】解：将5个不同的球随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，所有的放法有A53=60K，S都不在盒中的放法有A33=6设“K或S在盒中”为事件A则P（A）=故选D【点评】本题考查利用排列求事件的个数、古典概型的概率公式、对立事件的概率公式．7.若曲线f（x）=ax2+x+lnx在点（1，f（1））处的切线与y=x﹣1平行，则a=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2参考答案：C【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求得f（x）的导数，可得x=1处切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，解方程即可得到所求值．【解答】解：f（x）=ax2+x+lnx的导数为f′（x）=2ax++，曲线f（x）=ax2+x+lnx在点（1，f（1））处的切线斜率为k=2a++1=2a+，由切线与y=x﹣1平行，可得2a+=，解得a=1．故选：C．8.已知数列的前项和为，且，，可归纳猜想出的表达式为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略9.已知平面，m是内不同于的直线，那么下列命题中错误的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D10.已知是定义在(0,+∞)上的单调递减函数，是的导函数，若，则下列不等式成立的是（

）A. B.C. D.参考答案：C【分析】先由题意得到，化不等式若为，再令，对函数求导，判断出其单调性，即可求出结果.【详解】因为是定义在上的单调递减函数，所以时，，因此，由，可得，令，，则，即函数在上单调递增；所以，即，故ABD错误，C正确.故选C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.分别是曲线和上的动点，则的最小值为参考答案：112.过椭圆＋=1的焦点F1作直线l交椭圆于A、B两点，F2是此椭圆的另一个焦点，则△ABF2的周长为

▲

。参考答案：24略13.已知曲线方程，若对任意实数，直线都不是曲线的切线，则的取值范围是

.

参考答案：

14.已知（2，0）是双曲线x2﹣=1（b＞0）的一个焦点，则b=

．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求得双曲线x2﹣=1（b＞0）的焦点为（，0），（﹣，0），可得b的方程，即可得到b的值．【解答】解：双曲线x2﹣=1（b＞0）的焦点为（，0），（﹣，0），由题意可得=2，解得b=．故答案为：．【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的焦点的求法，属于基础题．15.(不等式选讲)若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围为_________.参考答案：略16.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东30°,则A,B之间相距__________。参考答案：略17.已知在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为则直线被圆C所截得的弦长为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆+=1，F1F2是它的两个焦点，P是这个椭圆上任意一点，那么当｜PF1｜·｜PF2｜取最大值时，P、F1、F2三点(

)A.共线B.组成一个正三角形C.组成一个等腰直角三角形

D.组成一个锐角三角形参考答案：B略19.（本小题14分）设函数，曲线过P（1,0），且在P点处的切线斜率为2．（I）求a，b的值；（II）证明：．参考答案：解：（I）

…………2分由已知条件得，解得

………………6分（II），由（I）知设则…………9分而故当时，即≤………………14分

略20.(13分)如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点，AC与平面所成角为.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.参考答案：（1）略（2）21.（本小题满分12分）

已知集合（1）若，求实数m的取值范围；（2）当时，若，求实数m的取值范围。参考答案：22.不等式有解，求的