安徽省宿州市下楼中学2022年高二数学文模拟试卷含解析

安徽省宿州市下楼中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知命题，使，则(

)

A．，使

B．，使C．，使

D．，使参考答案：B2.复数在复平面上对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B略3.在数列中，若则该数列的通项=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B4.若z的共轭复数，（i为虚数单位），则等于（

）A．3－i

B．3+i

C.3+3i

D．3+2i参考答案：B5.圆在x轴上截得的弦长为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C6.如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图象大致是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】函数的图象．【分析】由图象可以看出，阴影部分的面积一开始增加得较慢，面积变化情况是先慢后快然后再变慢，由此规律找出正确选项【解答】解：观察可知阴影部分的面积S变化情况为“一直增加，先慢后快，过圆心后又变慢”，对应的函数的图象是变化率先变大再变小，由此知选项D符合要求，故选D．7.某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为（）A．9.2 B．9.5 C．9.8 D．10参考答案：B【考点】BQ：回归分析的初步应用．【分析】利用样本点的中心在线性归回方程对应的直线上，即可得出结论．【解答】解：由表中数据得，，由在直线，得，即线性回归方程为．所以当x=12时，，即他的识图能力为9.5．故选：B．8.观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=（）A．28 B．76 C．123 D．199参考答案：C【考点】F1：归纳推理．【分析】观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，所求值为数列中的第十项．根据数列的递推规律求解．【解答】解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项．继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十项为123，即a10+b10=123，．故选C．9.在空间直角坐标系中，点A（1，0，1）与点B（2，1，﹣1）之间的距离为（）A．6 B．2 C． D．参考答案：D【考点】空间两点间的距离公式．【分析】直接利用空间两点之间的距离公式求解即可．【解答】解：在空间直角坐标系中，点A（1，0，1）与点B（2，1，﹣1）之间的距离为：=．故选：D．10.下列不等式的解集是空集的是（

）A.x2-x+1>0

B.-2x2+x+1>0

C.2x-x2>5

D.x2+x>2参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.关于的一元二次方程没有实数根,则实数的取值范围是

.参考答案：12.已知x、y的取值如下表所示x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且，则________．参考答案：2.6略13.已知圆O的有n条弦，且任意两条弦都彼此相交，任意三条弦不共点，这n条弦将圆O分成了an个区域，（例如：如图所示，圆O的一条弦将圆O分成了2（即a1=2）个区域，圆O的两条弦将圆O分成了4（即a2=4）个区域，圆O的3条弦将圆O分成了7（即a3=7）个区域），以此类推，那么an+1与an（n≥2）之间的递推式关系为：参考答案：an+1=an+n+1【考点】归纳推理．【分析】根据题意，分析可得，n﹣1条弦可以将平面分为f（n﹣1）个区域，n条弦可以将平面分为f（n）个区域，增加的这条弦即第n个圆与每条弦都相交，可以多分出n+1个区域，即可得答案．【解答】解：分析可得，n﹣1条弦可以将平面分为f（n﹣1）个区域，n条弦可以将平面分为f（n）个区域，增加的这条弦即第n个圆与每条弦都相交，可以多分出n+1个区域，即an+1=an+n+1，故答案为an+1=an+n+114.设有一组圆．下列四个命题：①．存在一条定直线与所有的圆均相切②．存在一条定直线与所有的圆均相交③．存在一条定直线与所有的圆均不相交④．所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是 ．（写出所有真命题的代号）参考答案：②④15.已知直线与双曲线的右支相交于不同两点，则的取值范围是

参考答案：略16.过点作圆的两条切线，切点分别为、，为坐标原点，则的外接圆方程是参考答案：17.若命题“存在使得成立”为假命题，则实数的取值范围是________

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．（1）求证：CD⊥PD；（2）求证：EF∥平面PAD．参考答案：【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面平行的判定．【分析】本题是高考的重要内容，几乎年年考，次次有：（1）的关键是找出直角三角形，也就是找出图中的线线垂直．（2）的关键是找出平面PAD中可能与EF平行的直线．【解答】解：（1）证明：∵PA⊥平面ABCD，而CD?平面ABCD，∴PA⊥CD，又CD⊥AD，AD∩PA=A，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PD、（2）取CD的中点G，连接EG、FG．∵E、F分别是AB、PC的中点，∴EG∥AD，FG∥PD，∴平面EFG∥平面PAD，又∵EF?平面EFG，∴EF∥平面PAD．【点评】线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据．判断或证明线面平行的常用方法有：①利用线面平行的定义（无公共点）；②利用线面平行的判定定理（a∥α，b?α，a∥b?a∥α）；③利用面面平行的性质定理（α∥β，a?α?a∥β）；④利用面面平行的性质（α∥β，a?β，a∥α?a∥β）．19.已知命题p：方程a2x2+ax﹣2=0在[﹣1，1]上有且仅有一解．命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．参考答案：考点：复合命题的真假．专题：计算题．分析：若命题p真，即方程a2x2+ax﹣2=0在[﹣1，1]上有且仅有一解，可求得﹣2＜a≤﹣1或1≤a＜2；若命题q真，即只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，由△=0可求得a=0或a=2，依题意，命题p和命题q都是假命题，从而可求得a的取值范围．解答：解：由a2x2+ax﹣2=0，得（ax+2）（ax﹣1）=0，显然a≠0，∴x=﹣或x=，∵方程a2x2+ax﹣2=0在[﹣1，1]上有且仅有一解，故或∴﹣2＜a≤﹣1或1≤a＜2．只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，∴△=4a2﹣8a=0，解得a=0或a=2．∵命题“p或q”是假命题，∴命题p和命题q都是假命题，∴a的取值范围为{a|a≤﹣2或﹣1＜a＜0或0＜a＜1或a＞2}．点评：本题考查复合命题的真假，求得命题p真与命题q真中a的取值范围是关键，考查分析，理解与运算能力，属于中档题．20.设复数，若，求实数的值．参考答案：ks*5u略21.求到下列两定点的距离相等的点的坐标满足的条件:(1)

A(1,0,1),B(3,-2,1);(2)

A(-3,2,2),B(1,0,-2).参考