20222022年高二下册期末考试数学专题训练(山东省菏泽一中、单县一中)

2022-2022年高二下册期末考试数学专题训练（山东省菏泽一中、单县一中）解答题设某物体一天中的温度是时间的函数，已知中温度的单位是时间的单位是时定中午1200相应的午100以后相应的取正数午12：00以前相应的取负数（例如早上8：0的 午16：00相应的，若测得该物体在中午12：0的温度为 ，在下午1300的温度为 已知该物体的温度在早上800午16：00有相同的变化率.（1）求该物体的温度关于时间的函数关系式；（2）该物体在上午10：00至下午14：00这段时间中（包括端点）何度最高？最高温多少？【答案（Ⅰ） （Ⅱ）在午11:0与下午14:00该物体温度最高，最高温度是62..【解析（由题意可得当时， ；当时， ； ，由此求得待定系数 的值，可得函数的解析式．（2利用导数研究函数的单调性由单调性求得函数的最大值，1从而得出结论．试题解析：（Ⅰ）函数可得 ，∵该物体的温度在早上8:00与下午16:00有相同的变化率∴ ∴ ∴ ∴∵该物体的温度在中午12:00的温度是60℃下午13:00的温度为58℃∴ ∴∴（Ⅱ）令 可得 或；令 可得∴函数在 上单调递增，在 上单调递减，在上单调递增∵∴ 或时， 取得最大值62.说明在上午11:0与下午14:0该物体温度最高，最高温度是62.℃.选择题设函数（ ， ， ，则 （）2A. B. . .5答】A【解析】设 为1)式,代入x=-1,得,又因为奇函数, ,代入上式,得,,选A.解答题选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程 （为参数，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标.（1）求的极坐标方程；（2线的极坐标方程是 线与分别交于点，，与交于点，求线段的长.【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ)2.【解析】试题分析（1）由圆的参方程消参数圆的普通方程为 ，代入 得极坐标方程（2）由3，而|OP|,|OQ|有极径的几何意义，所以直线的极坐标方程是 中令 得以 在极坐标方程中令 ，得，所以 ， ．试题解析消去参数得到圆的普通方程为 ，令 代入的普通方程，得的极坐标方程为 ，即 .（Ⅱ）在的极坐标方程中令 ，得，所以 ．在的极标方程中令 ，得，所以 ．所以 ．解答题对于函数 ，若存在 使 ，则称是 的一个不动.（1）若函数 ，求此函数的不动点；（2若二次函数 在 上有两同的不动点，求实数的取值范围.【答案】(Ⅰ)1或4.（Ⅱ）【解析】试题分析：（1）由定义可得 ，解方程即可得4到所求不动点；（2）由题意可得 在 上有两个不等的实根，讨论 和判别式大于，对称轴介于的右边， 的函数值大于0，解不等式即可得到所求范围．试题解析：(Ⅰ)解得： .所以此函数的不动点是1或4. ，令（Ⅱ）当 时， 得令 此时 在 上有两同的零点解得：0,当 时， 的图像开口向下且 此时必有一个零点小于，显然不合题.综上所述，实数a的取值范围是填空题设曲线 在点处的切线与轴的交点的横坐标为，则 _______．5【答案】【解析】由 ,得=(n+1) ∴∴曲线 (n∈N∗)在(1,1)处的切线方程为 ，取 ,得=1−= ，∴…=××…× = ，则 == =−1.故答案为：−.题数足 则 是_________．【答案】10【解析】画出可行域如下图,y-2xz，要求z的最大值，即求截距的最大值，过C(4,2点时 ，填10.6选择题若 ， ，则一定有（）A. B. . .】D为 ,以 又 以,得 ,选.题数 的定义域为（）A. B. . .】B7【解析】由题意可得,需满足 解得 ,即 .选B.选择题命题“ ， ”的否定是（）A. ， B. ，C. ， . ，】C【解析】全称的否定是特称性命题,所以选.题已知集合 ， ， ，则集合的子集有（）A.2个B.4个C.6个.8个】B】P= ,所以子集个数为 个，选B.填空题已知函数 ，不等式 的解集是 ，若对8于任意 ，不等式 恒成立，则的取值范围为_______．【答案】【解析由题意可得 的根为0和5.代入得 ，，原不等式可化为 恒成立，即令 对称轴 ，所以 ，最小值为1，所以 ，填 。选择题设 是定义在上的任意函数，下列叙述正确的是A. 是奇函数B. 是奇函数C. 是偶函数. 数】C【解析】试题分析：A中令 ，则即 为偶函数；B中令 ,则 因为为任意实数，所以无法判断F（x）与F（-x）的关系，是非奇非偶函数，C中令9则 所以 是偶函数；D中令 ，则 是奇函数，综上答案为C选择题若 ，则（）A. B. . .】C【解析】∵> =1, =0,0=1，∴b>1，a故选：C解答题已知函数 （是自然对数的底数，（1）求曲线 在点 处的切线方程；（2）求的单调区间；（3设 中 为 意，(Ⅰ) Ⅱ) 的单调递增区间为 递为 Ⅲ）析.（1数)求导， 代0入x=1,可求得 切点坐标 再点斜式可求切线方程(2)定义域 因为 又 得 ，可得单调区间（3） ， 等价于在 时恒成立（知,当 时， 的最大值 ，即证。试题解析（Ⅰ） 的定义域为 ,由 ，得 ，∴点A的坐标为 .，所以，所以曲线在点A 处的切线方程为（Ⅱ） ，所以令 得 因此当 时 ， 单调递增；当 时 ， 单调递减.所以 的单调递增区间为 ；单调递减区间为 .（Ⅲ）证明：因为 ，所以 ，等价于 在 时恒成立,由（Ⅱ）知,当 时， 的最大值 ，故 ，因为 时 ，所以 ，1因此任意 ， .解答题已 知 全 集 ， 集 合.（1）求集合 （若 ，求实数的取值范围.【答案】(Ⅰ) ．(Ⅱ) ．【解析题分析：（1）求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可；（2）根据B与C的并集为B，得到C为B的子集，出a的范围即可．试题解析：Ⅰ)由 得 则 ，所以 所以 ， ，，所以 ．(Ⅱ)因为 ，且 ，所以 ，所以，解得 ．所以，实数的取值范围是 ．2选择题曲线 （ ）在点 处的切线的斜率为2，则 的最小值是（）A.10 .9 C.8 .】B【解析】函数求导可得 , ,= ,等号成立条件即，选B.解答题选修4-5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）设关不等式的解集为，且，数的取值范围．【答案（I）.（I．（1之所．（2）由题意可得，当时，关于x的不等式恒成立，即恒成立，3即恒成立，由此可得实数的．试题解析：（I）当时，，，上述不等式可化为或或解得或或,∴或 或，∴原不的解集为.（I∵的解集包含，∴当时，不等式恒成立，即在上立，∴，即，∴，∴在上恒成立，∴，∴，所以实数的取值范围是．填空题已知函数，则_________．【答案】【解析】填.4选择题为（）A. B. . .】C【解析】根据题意可构造函数 ，所以F(x)在R上单调递减，所以 可以变形为，即解集为 ，选C.选择题函数 是定义在上的偶函数，且满足 ，当时，等的实，则实数

，若方程 （ ）恰有三个不相的取值范围是（）A. B. . .】A由题意可得周期为T=2原方程可变为 ，则为y=f(x)与y=ax+1（ ）曲线交点恰有三个。由图可率k=a ,选A.5选择题设 ，则“ ”是“ ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件