江苏省连云港市灌南县百禄中学2021-2022学年高二数学文联考试卷含解析

江苏省连云港市灌南县百禄中学2021-2022学年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个盒子里有5只好晶体管，3只坏晶体管，任取两次，每次取一只，每次取后不放回，则若已知第一只好的，则第二只也是好的的概率为（）A、B、C、D、参考答案：D2.右图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(，)图像的一部分．为了得到这个函数的图像，只要将y＝sinx(x∈R)的图像上所有的点

(

).向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变..向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变..向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变..向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.参考答案：A3.二项展开式(2x－1)10中x的奇次幂项的系数之和为(

)参考答案：B.设(2x－1)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，令x＝1，得1＝a0＋a1＋a2＋…＋a10，再令x＝－1，得310＝a0－a1＋a2－a3＋…－a9＋a10，两式相减可得a1＋a3＋…＋a9＝，故选B.4.（）A.B.C.D.

参考答案：A5.如果直线l,m与平面α,β,γ满足:β∩γ=l,l∥α,mα且m⊥γ,那么必有()A.α⊥γ且l⊥m

B.α∥β且α⊥γC.α⊥γ且m∥β

D.m∥β且l∥m参考答案：A略6.焦点为F（0，10），渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是（）A．=1 B．=1C．=1 D．=1参考答案：A【考点】双曲线的简单性质；双曲线的标准方程．【分析】由题意可得可设双曲线的方程是=1，且c=10，==，求出b=6，a=8，从而得到答案．【解答】解：由题意可得可设双曲线的方程是=1，且c=10，==，∴b=6，∴a=8，故双曲线的方程为=1，故选

A．【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出b=6，a=8，是解题的关键．7.某地区高中分三类，类学校共有学生2000人，类学校共有学生3000人，类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则类学校中的学生甲被抽到的概率为（

）A．B．

C．

D．参考答案：B8.已知点A，B是抛物线y2=4x上的两点，点M（3，2）是线段AB的中点，则|AB|的值为（）A．4 B．4 C．8 D．8参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】利用中点坐标公式及作差法，求得直线AB的斜率公式，求得直线直线AB的方程，代入抛物线方程，利用弦长公式及韦达定理，即可求得|AB|的值．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则y12=4x1，y22=4x2，由中点坐标公式可知：y1+y2=4，两式相减可得，（y1﹣y2）（y1+y2）=4（x1﹣x2），则直线AB的斜率k，k==1，直线AB的方程为y﹣2=x﹣3即y=x﹣1，联立方程可得，x2﹣6x+1=0，丨AB丨=?，=?=8，故选：C．9.函数y=2sinx的单调增区间是（）A．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z） B．[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）C．[2kπ﹣π，2kπ]（k∈Z） D．[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）参考答案：A【考点】HM：复合三角函数的单调性．【分析】由于y=2u是增函数，只需求u=sinx的增区间即可．【解答】解：因为y=2x是增函数，求函数y=2sinx的单调增区间，就是g（x）=sinx的增区间，它的增区间是[2kπ﹣π/2，2kπ+π/2]（k∈Z）故选A．10.已知变量，满足约束条件，则目标函数（）的最大值为16，则的最小值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，切圆于点，割线经过圆心，，则

.

参考答案：12.已知函数是定义在上的奇函数，，，则不等式的解集是

▲

．参考答案：略13.复数在复平面上对应的点的坐标是

．参考答案：（1，﹣1）【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】根据复数=1﹣i，可得它在复平面上对应的点的坐标．【解答】解：复数=1+=1﹣i，它在复平面上对应的点的坐标是（1，﹣1），故答案为（1，﹣1）．【点评】本题主要考查复数代数形式的混合运算，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．14.已知函数y＝f(x)是R上的偶数，且当x≥0时，f(x)＝2x＋1，则当x<0时，f(x)＝________.参考答案：2－x＋115.抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为.参考答案：2.略16.圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为．参考答案：x2+（y﹣2）2=1【考点】圆的标准方程．【分析】由圆心在y轴上，设出圆心的坐标（0，b），又圆的半径为1，写出圆的标准方程，由所求圆过（1，2），把（1，2）代入圆的方程即可确定出b的值，从而得到圆的方程．【解答】解：由圆心在y轴上，设出圆心坐标为（0，b），又半径为1，∴所求圆的方程为x2+（y﹣b）2=1，由所求圆过（1，2），代入圆的方程得：1+（2﹣b）2=1，解得：b=2，则所求圆的方程为：x2+（y﹣2）2=1．故答案为：x2+（y﹣2）2=117.设函数f（x）为偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x，则f（）=．参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；对数的运算性质．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】直接利用函数的奇偶性以及函数的解析式求解即可．【解答】解：函数f（x）为偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x，则f（）=f（）=log2=．故答案为：．【点评】本题考查函数的奇偶性以及函数的解析式的应用，考查计算能力．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本大题12分）如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积

参考答案：

19.（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点A（－2，1），直线．（1）若直线过点A，且与直线平行，求直线的方程；（2）若直线过点A，且与直线垂直，求直线的方程．参考答案：（1）----------------------------7分

（2）---------------------------------14分20.(本小题满分12分)已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是（1）求的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为（i）记“”为事件,求事件的概率；（ii）在区间[0，2]内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率.参考答案：（1）依题意，得.

…………4分（2）（i）记标号为0的小球为，标号为1的小球为，标号为2的小球为，则取出2个小球的可能情况有：，共12种，其中满足“”的有4种；，所以所求概率为.……8分（ii）记“恒成立”为事件B，则事件B等价于“恒成立”，（）可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为＝,而事件B构成的区域为，所以所求的概率为 ……