广东省江门市小冈职业中学2022年高二数学文模拟试题含解析

广东省江门市小冈职业中学2022年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数对应的点位于（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：A【分析】化简复数，所以复数对应的点，即可得到答案.【详解】由题意，复数，所以复数对应的点，故选A.【点睛】本题主要考查了复数的运算，其中解答中熟记复数的运算法则，准确化简复数是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x（cm）160165170175180体重y（kg）6366707274根据上表可得回归直线方程=0.56x+，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为（）A．70.09kg B．70.12kg C．70.55kg D．71.05kg参考答案：B【考点】回归分析的初步应用．【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报身高为172cm的高三男生的体重【解答】解：由表中数据可得==170，==69∵（，）一定在回归直线方程=0.56x+上故69=0.56×170+解得=﹣26.2故=0.56x﹣26.2当x=172时，=0.56×172﹣26.2=70.12故选B．3.若正数x，y满足，则3x+4y的最小值是（）A．24 B．28 C．30 D．25参考答案：D【考点】7C：简单线性规划．【分析】将3x+4y乘以1，利用已知等式代换，展开，利用基本不等式求最小值．【解答】解：正数x，y满足，则（3x+4y）（）=13+≥13+2=25，当且仅当时等号成立，所以3x+4y的最小值是25；故选D．4.下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是x45678910Y15171921232527

A

一次函数模型

B

二次函数模型

C

指数函数模型

D

对数函数模型参考答案：A略5.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，G为△F1PF2内一点，满足3=+，△F1PF2的内心为I，且有=λ（其中λ为实数），则椭圆C的离心率e=（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【分析】在焦点△F1PF2中，设P（x0，y0），由三角形重心坐标公式，可得重心G的纵坐标，因为=λ，故内心I的纵坐标与G相同，最后利用三角形F1PF2的面积等于被内心分割的三个小三角形的面积之和建立a、b、c的等式，即可解得离心率．【解答】解：设P（x0，y0），F1（﹣c，0），F2（c，0），由3=+，可得G为△F1PF2的重心，即有G点坐标为G（，），由=λ，可得IG∥x轴，即有I的纵坐标为，在焦点△F1PF2中，|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c，则S=?|F1F2|?|y0|，又I为△F1PF2的内心，即有I的纵坐标即为内切圆半径，内心I把△F1PF2分为三个底分别为△F1PF2的三边，高为内切圆半径的小三角形，S=（|PF1|+|F1F2|+|PF2|）||，即为|F1F2|?|y0|=（|PF1|+|F1F2|+|PF2|）||，即×2c?|y0|=（2a+2c）||，可得2c=a，椭圆C的离心率e==．故选：B．6.执行如图的程序框图，则输出S的值为（）A．2 B．﹣3 C． D．参考答案：A【考点】程序框图．【分析】根据已知的框图，可知程序的功能是利用循环计算S的值，并在循环变量k值大于等于2016时，输出累加结果．【解答】解：模拟执行程序，可得S=2，k=1，S=﹣3，不满足条件k≥2016，k=2，S=﹣，不满足条件k≥2016，k=3，S=，不满足条件k≥2016，k=4，S=2，不满足条件k≥2016，k=5，S=﹣3，…观察规律可知，S的取值周期为4，由于2016=504×4，可得不满足条件k≥2016，k=2016，S=2，满足条件k≥2016，满足退出循环的条件，故输出的S值为2．故选：A．7.点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD＝AD，则PA与BD所成的角的度数为()A．30°

B．45°

C．60°

D．90°参考答案：C略8.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B9.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）参考答案：D略10.已知双曲线的左焦点为，点为双曲线右支上一点，且与圆相切于点，为线段的中点，为坐标原点，则的值为()A．2

B．-1

C．1

D．-2参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量，若，则x=

；若则x=．参考答案：,﹣6.【考点】向量语言表述线线的垂直、平行关系．【分析】两个向量垂直时，他们的数量积等于0，当两个向量共线时，他们的坐标对应成比列，解方程求出参数的值．【解答】解：若，则?=．若，则==，∴x=﹣6，故答案为，﹣6．12.下面算法的输出的结果是（1）

(2）

(3）

参考答案：（1）2006

(2）

9

(3）813.下述程序的表达式为s=__________________．参考答案：略14.互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则________.

参考答案：-4由已知，，且，∴，，此时有，，∴，或（舍去）15.设α,β为两个不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若α∥β,

,则∥②若,

,∥β,∥β，则α∥β；③若∥α,⊥β,则α⊥β;④若,且⊥m,⊥n,则⊥α.

其中正确命题的序号是-_______________.参考答案：（1）（3）16.m为任意实数，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5必过定点________．参考答案：(9，－4)17.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数．⑴若，求曲线在点处的切线方程；⑵若，求函数的单调区间；⑶设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围。参考答案：解：函数的定义域为，（1）当时，函数，由，．所以曲线在点处的切线方程为，即．（2）函数的定义域为．

由，，（ⅰ）若，由，即，得或；由，即，得．所以函数的单调递增区间为和，单调递减区间为．

（ⅱ）若，在上恒成立，则在上恒成立，此时在上单调递增．

略19.设命题，命题，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．参考答案：解：由，得，因此，或，由，得．因此或，因为是的必要条件，所以，即．因此解得．略20.某个几何体的三视图如图所示（单位：m）（1）求该几何体的表面积；（2）求该几何体的体积．参考答案：【考点】由三视图求面积、体积．【分析】通过三视图判断几何体的特征，（1）利用三视图的数据求出几何体的表面积；（2）利用组合体的体积求出几何体的体积即可．【解答】解：由三视图可知，该几何体是由半球和正四棱柱组成，棱柱是正方体棱长为：2，球的半径为1，（1）该几何体的表面积=正方体的表面积+半球面面积﹣球的底面积．∴S=6×2×2+2π×12﹣π×12=24+π（m2）．（2）该几何体的体积为正方体的体积+半球的体积，V=2×2×2+×π×13=8+π（m3）21.已知条件：“”是“”的充分不必要条件，条件：点在椭圆外，若为真命题，求的取值范围．参考答案：因为为真命题，所以是真 题并且是假命题

--------2分由真，解得

---------6分由假，得，即

---------10分综上，

----------12分22.（本题满分12分）有一杯糖水，重克，其中含糖克，现在向糖水中再加克糖，