人教版初中数学中考复习课件第一部分-第二章-第1讲-第1课时-一元一次方程与分式方程

第二章方程与不等式2023/7/512023/7/52第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程与分式方程2023/7/53年份试题类型知识点分值(分)2009解答题分式方程62010填空题分式方程42011解答题列分式方程解应用题71．能够根据具体问题中的数量关系列出方程．2．会解一元一次方程及可化为一元一次方程的分式方程．2009－2011年广东省中考题型及分值分布2023/7/541.等式的基本性质m(1)若a＝b，则a±m＝b±____(m为代数式)．(2)m为实数，若a＝b，bm≠2．方程的解(1)定义：使方程中等号左右两边相等的_______的值叫方程的解．未知数(2)解方程：求方程解的过程．2023/7/55

3．一元一次方程

(1)定义：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数是___，系数不为___，这样的方程叫一元一次方程．

(2)解一元一次方程的步骤： ①________；②去括号；③______；④______________；⑤未知数的系数化为1.去分母移项合并同类项012023/7/564．分式方程分母未知数(1)定义：______中含有_________的方程．(2)解分式方程的步骤：去分母①______，将分式方程化为整式方程；②解所得的整式方程；③______．验根5．列方程解应用题的一般步骤：未知数(1)审题；(2)设_______；(3)找_________，列出方程；(4)解方程；(5)检验；(6)作答．等量关系2023/7/57重难点突破解分式方程关键是通过去分母，将其化为整式方程，要注意以下几点：(1)找准公分母．(2)不漏乘没有分母的项．(3)去分母而不是通分．(4)当分子是多项式时去掉分母则分子必须加括号．(5)去括号不漏乘．(6)必须验根．2023/7/58解一元一次方程步骤后面填写变形依据．2023/7/59

小结与反思：解含分母的方程时应注意不漏乘没有分母的项，当分子是多项式时去掉分母则分子必须加括号，去括号不漏乘.2023/7/5101．(2011年重庆江津)已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是()BA．－5B．5C．7D．22．方程x－x－1 2＝2－x＋2 3的解是()CA．x＝54B．x＝－1C．x＝1D．x＝－22023/7/511解分式方程

小结与反思：找准公分母(一般为最简公分母)，不漏乘没有分母的项，当分子是多项式时去掉分母则分子必须加括号，去括号不漏乘，必须验根.2023/7/512A．x＝5C．x＝－1

B．x＝1D．x＝2DA．x＝－2C．x＝4B．x＝2D．无解A2023/7/513

解：两边同时乘以x(x－2)，得3(x－2)＝2x.

解得x＝6.

经检验，x＝6是原方程的解．

一元一次方程及分式方程的应用 例3：(2011年安徽)江南生态食品加工厂收购了一批重量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货重量比粗加工的重量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货重量．2023/7/514解：设粗加工的该种山货重量为x

千克，根据题意，得x＋(3x＋2000)＝10000.解得x＝2000.答：粗加工的该种山货重量为2000千克．

小结与反思：列方程解应用题关键在于审题，抓住关键词，找出已知量，未知量以及它们之间的相等关系，然后设未知数，列方程，解答.2023/7/515

6．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是()C2023/7/5162023/7/517

8．(2011年福建福州)植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，两校各植树多少棵？解：设励东中学植树x棵．依题意得x＋(2x－3)＝834，解得x＝279.∴2x－3＝2×279－3＝555.答：励东中学植树279棵，海石中学植树555棵．2023/7/518★考点误区★

正解：去分母，得2－x＝－1－2(x－3)． 解这个方