新人教版八年级数学下册复习课教案(全册)

新人教版八年级数学下册复习课教案(全册)

教学目标1.让学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2.熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。教学重点和难点重点：含二次根式的式子的混合运算。难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子。教学过程设计一、复习1.回忆二次根式的基本性质，并说明各式成立的条件。2.二次根式的乘法及除法的法则是什么？3.在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式。4.在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子。二、例题例1：确定x的取值使得下列各式在实数范围内有意义。分析：x的取值必须使两个二次根式都有意义，同时使分母的值不等于零。解：x≥-2且x≠0。例2：已知二次根式n=√(x+3)+√(9-x)，求n的值。分析：n的值必须使两个二次根式都有意义，同时满足n-3≠0。解：因为n2-9≥0，9-n2≥0，且n-3≠0，所以n2=9且n≠3。例3：化简√(3-a)/(1-a)-√(1-a)/(3-a)。分析：先分解因式，再利用二次根式的基本性质把式子化简，注意利用题中的隐含条件3-a≥0和1-a＞0。解：因为1-a＞0，3-a≥0，所以a＜1，|a-2|＝2-a。(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)≥0。例4：将√(5+2√6)化为完全平方数的形式。分析：先把第二个式子化简，再把两个式子进行通分，然后进行计算。解：注意：(√6-√2)2=6+2-2√12=8-2√3，所以在化简过程中，√(5+2√6)=√2+√3。例5：计算√(5+2√6)+√(5-2√6)。分析：先把两个二次根式的被开方数的式子化为完全平方数的形式，然后进行计算。解：因为√(5+2√6)=√2+√3，√(5-2√6)=√3-√2，所以√(5+2√6)+√(5-2√6)=2√3。分析：文章存在格式混乱、段落不清晰等问题，需要进行修改和重组，同时需要更加简明扼要地表达知识点。二次根式在化简、计算及求值二次根式的过程中，需要注意利用题中的使二次根式有意义的条件，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围。运用二次根式的基本性质进行运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件。为了简化运算，可以将两个式子的分母看作一个整体，用换元法把式子变形，从而使运算变为简捷。课堂练习的选择题和填空题可以帮助同学们加深对二次根式的理解和掌握。勾股定理勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一。其应用包括已知两边求第三边、已知一边与另两边的关系求另两边等。同时，利用勾股定理可以判定一个三角形是否为直角三角形，具有广泛的实际应用。作业可以帮助同学们巩固勾股定理的应用，同时思考勾股定理在生活中的实际应用。勾股定理是一个重要的数学定理，它的直接作用是可以求出直角三角形任意两边的长度，从而求出第三边的长。在使用勾股定理时，需要注意找准斜边和直角边，并熟悉公式的变形，如a^2=c^2-b^2，b^2=c^2-a^2，c=a^2+b^2，a=c^2-b^2，b=c^2-a^2。勾股定理的探索与验证一般采用“构造法”，通过构造几何图形并计算图形面积得出一个等式，从而得出或验证勾股定理。判定一个三角形是否为直角三角形，可以先确定最大边（如c），然后验证c^2与a^2+b^2是否具有相等关系。若c^2=a^2+b^2，则三角形是以∠C为直角的直角三角形；若c^2≠a^2+b^2，则三角形不是直角三角形。三角形的三边分别为a、b、c，其中c为最大边。若a+b=c，则三角形是直角三角形；若a+b>c，则三角形是锐角三角形；若a+b<c，则三角形是钝角三角形。因此，在使用勾股定理的逆定理时，首先要确定三角形的最大边。勾股数是满足a^2+b^2=c^2的三个正整数，称为勾股数，如（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）8，15，17；（5）7，24，25；（6）9,40,41等。在解题时，需要根据已知条件进行分析。例如，如果一个直角三角形的两条边长分别是6cm和8cm，可以应用勾股定理求出第三条边的长度，进而求出周长和面积。但需要注意已知的两条边是直角边还是斜边。又如，在一个圆柱形的封闭易拉罐中，底面半径为4cm，高为15cm，要求求出易拉罐内可放的搅拌棒（直线型）最长可以是多长。根据实际经验，当搅拌棒的一个端点在底面的直径上，另一个端点在圆柱壁上时最长，此时可以把线段放在一个直角三角形中，其中底边为底面直径。有时需要画出某个长度的线段，但这个长度是无理数，不易准确画出。但由勾股定理可知，两直角边分别为1和√828的直角三角形的斜边长为29。在证明中，如果要证明一个三角形是直角三角形，可以使用勾股定理的逆定理，只要证明最大边的平方等于另外两边的平方和即可。例如，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，要证明△AEF是直角三角形，只需要证明AE^2+EF^2=AF^2即可。例5：在四边形ABCD中，已知∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，证明AD⊥BD．解析：我们可以利用直角三角形的性质来证明AD⊥BD．首先，我们可以利用勾股定理求出AC和BD的长度：AC²=AB²+BC²=13²+4²=185BD²=BC²+CD²=4²+3²=25因此，AC和BD的长度分别为√185和5．接下来，我们可以利用向量的内积来判断向量AD和向量BD是否垂直：AD·BD=(AB+BD)·BD-(BC-CD)·AD=AB·BD+BD²-BC·AD-CD·AD=AB·BD-BC·AD+AC²-CD·AD=AB·BD-BC·AD+AC²-BC·CD=AB²-AD²+AC²-CD²=0因此，向量AD和向量BD是垂直的，即AD⊥BD．例6：在△ABC中，已知AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，且DA⊥CA于A，求BD的长度．解析：我们可以设BD的长度为x，然后利用勾股定理和三线合一的性质来建立方程．首先，我们可以利用勾股定理求出△ABC的高AD的长度：AD²=AC²-CD²=10²-8²=36AD=6接下来，我们可以利用三线合一的性质求出△ABD的高BE的长度：BE=AD·AC/BD=6·10/x由于△ABC为等腰三角形，因此，我们可以利用等腰三角形的性质求出BC的长度：BC=2·AB·cos∠A=2·10·cos(∠BAC)=20·cos(∠BAC)因此，我们可以利用余弦定理求出∠BAC的大小：BC²=AB²+AC²-2·AB·AC·cos∠BAC20²=10²+10²-2·10·10·cos∠BACcos∠BAC=3/4∠BAC=arccos(3/4)最后，我们可以利用勾股定理求出BD的长度：x²=BC²-BE²=(20·cos(∠BAC))²-(6·10/x)²=400·cos²(∠BAC)-3600/x²=400·(3/4)²-3600/x²=175-3600/x²x²=3600/(175-9)x≈15.6因此，BD的长度约为15.6．例7：一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，求它所爬行的最短路线的长度．解析：我们可以将点A和点B展开到同一平面内，然后利用勾股定理和两点之间线段最短的性质来求出最短路线的长度．首先，我们可以利用勾股定理求出AB的长度：AB²=AC²+BC²+AD²=3²+3²+8²=82AB=√82接下来，我们可以利用两点之间线段最短的性质来求出最短路线的长度，即点A到点B的连线在平面上的投影线段AB'的长度．由于AB'是线段AB在平面上的投影，因此，我们可以利用勾股定理求出AB'的长度：AB'²=AB²-h²=82-3²=73AB'=√73因此，蚂蚁爬行的最短路线的长度为√73．在本章中，我们学习了勾股定理及其逆定理，探索了直角三角形的三边关系。勾股定理告诉我们，在任意直角三角形中，直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。这个定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是解决线段计算问题的重要依据。我们还学习了如何利用拼图验证勾股定理，以及勾股定理的应用，如已知直角三角形的两边，求第三边。勾股定理的逆定理则可以帮助我们判断三角形的形状，并提供了新的方法来解决角的有关问题。为了证明勾股定理，我们需要作适当的辅助线。例如，对于不是一个三解形的三边EF、AE、BF，我们可以将它们迁移到一个三角形中，然后证明与EF相等的边所对的角为直角。为此，我们可以延长ED到G，使DG=DE，再连结BG、FG。易证明信BG=AE，GF=EF，∠DBG=∠DAE=∠BAC。由题设易知∠ABC+∠BAC=90°，故有∠FBG=∠FBD+∠DBG=∠ABC+∠BAC=90°。在Rt△FBG中，由勾股定理有：FG²=BF²+BG²，从而EF²=AE²+BF²。在本章中，我们的重点是掌握勾股定理及其逆定理。勾股定理告诉我们直角三角形三边之间的数量关系，可以用来求解线段计算问题。勾股定理的逆定理则可以帮助我们判断三角形的形状，并提供了新的方法来解决角的有关问题。我们的难点是理解勾股定理及其逆定理的应用。在接下来的学习中，我们将继续深入探索勾股定理及其应用。勾股定理的逆定理可以用来判断一个三角形是否为直角三角形，也可以用来证明两条直线是否垂直。勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。它不仅可以判断三角形是否为直角三角形，还可以判断哪一个角是直角。通过计算来证明，利用勾股定理的逆定理产生了证明两条直线互相垂直的新方法，体现了数形结合的思想。如果一个三角形的三边分别为a、b、c，其中c为最大边，若a+b=c，则这个三角形是直角三角形；若a+b>c，则这个三角形是锐角三角形；若a+b<c，则这个三角形是钝角三角形。因此，在使用勾股定理的逆定理时，首先要确定三角形的最大边。举个例子，如果一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，那么这个三角形的周长是20cm，面积是24cm²。在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，需要证明AD⊥BD。随堂练习：1.不能组成直角三角形的一组数是：D.4，7，8。2.斜边扩大到原来的2倍，答案是：D.4倍。3.正方形A的面积为6。4.斜边上的高为：B.8.5cm。5.这个三角形是直角三角形，直角在∠A处。课后练习：1.两只小鼹鼠相距140cm。2.旗杆的高为12m。3.c=13。4.已知等腰三角形ABC的面积为12平方厘米，底边AD的高为3厘米，则求三角形ABC的周长。5.已知等边三角形ABC的高为3厘米，以AB为边的正方形的面积为多少？6.若一个三角形的三边比为5∶12∶13，且周长为60厘米，则该三角形的面积是多少？第18章平行四边形【教学目标】1.通过回顾和思考，让学生系统地复习平行四边形及其特殊情况（矩形、菱形、正方形）的定义、性质、判定方法，以及三角形的中位线定理；2.正确理解平行四边形及其特殊情况之间的联系和区别，逐渐建立知识体系；3.引导学生通过归纳、概括和实践等系统数学活动，独立思考并获得成功体验，形成科学的学习习惯。【教学重点】1.平行四边形及其特殊情况之间的区别；2.平行四边形、矩形、菱形、正方形和三角形中位线定理的知识体系及应用方法。【教学难点】平行四边形及其特殊情况的定义、性质和判定方法的综合运用。【教学模式】以题代纲，梳理知识——变式训练，查漏补缺——综合训练，总结规律——测试练习，提高效率。【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。【教学过程】一、以题代纲，梳理知识（一）直接进入主题，介绍本课的内容。（二）进行诊断练习，帮助学生巩固知识点。1.判断四边形ABCD的图形，并在括号内填上对应的答案：（1）AB＝CD，AD＝BC（平行四边形）；（2）∠A＝∠B＝∠C＝90°（矩形）；（3）AB＝BC，且四边形ABCD是平行四边形（菱形）；（4）OA＝OC＝OB＝OD，且AC⊥BD（正方形）；（5）AB＝CD，∠A＝∠C（未知）。2.已知菱形的两条对角线长分别为6厘米和8厘米，求菱形的边长。3.连接矩形ABCD各边中点所成的四边形是菱形。4.若正方形ABCD的对角线长为10厘米，则其面积为50平方厘米。5.平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有：矩形、菱形、正方形；中心对称图形有：平行四边形、矩形、菱形、正方形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的有：矩形、菱形、正方形。（三）归纳整理，形成体系1.性质判定，列出边、角、对角线互相平分的平行四边形的性质；2.总结平行四边形、矩形、菱形、正方形和三角形中位线定理的知识体系及应用方法。对角线互相平分的四边形是平行四边形，因此连接OE和DF可以构成新的平行四边形OEDF。变式2．如何利用平行四边形OEDF证明OE=OF？由平行四边形OEDF可知，OE=DF。又因为△OEF中，OE=OF，所以OF=DF=OE。（二）理解定理，掌握性质〖例题2〗如图2，ABCD为矩形，E是线段AD上一点，F是线段BC上一点，连接EF并延长交BC、AD于点G、H，求证：GH=AB+CD。证明：∵变式1．如何利用矩形ABCD的性质证明GH=AB+CD？由矩形ABCD可知，AB=CD。又因为△EFG和△HFE中，EF=EF，∠EFG=∠HFE，∠GFE=∠FHE，所以△EFG≌△HFE，从而可知EG=HF。因此，GH=GE+EF+FH=GE+2EF+HF=AD+BC=AB+CD。变式2．如果不知道矩形ABCD的性质，如何证明GH=AB+CD？连接AC，BD，EG，FH。由对角线的性质可知AC=BD，EG=HF。又因为△EFG和△HFE中，EF=EF，∠EFG=∠HFE，∠GFE=∠FHE，所以△EFG≌△HFE，从而可知GE=HF。因此，GH=GE+EF+FH=GE+2EF+HF=AC+EG+BD+HF=AB+CD。所以∠DAB=∠CBA=90°，∠CAB=∠DBA=45°。又∵AE=DC+CE，∴CE=AE-DC。∵CE=EF-CF，∴EF=AE-DC+CF。又∵CF=FD，∴EF=AE-DC+FD。所以∠EFG=∠DAE（同旁内角）。又∠EFG=∠AFD（对顶角）。∴∠DAE=∠AFD。即AF平分∠DAE。证法二：（三角形相似法）如图2-2，连接DE，FC，AE。∵四边形ABCD是正方形，所以∠DAB=∠CBA=90°，∠CAB=∠DBA=45°。又∵AE=DC+CE，∴CE=AE-DC。∵∠AED=∠BCF=45°，∠ADE=∠CBF=45°，∴△ADE∽△CBF。所以DE/CF=AE/BC=√2。又∵FC=FD，∴△FCD为等腰直角三角形。∴∠FDC=45°。又因为∠FCE=∠EDA=45°，所以△FCE∽△EDA。所以CF/ED=CE/EA=√2。综上，有DE/CF=CF/ED，即DE=ED，所以∠DAE=∠EFC。又因为∠EFC=∠AFD（对顶角），所以AF平分∠DAE。综上，命题得证。∴AD=CD，∠C=∠ADC=90°（正方形四边相等，四个角都是直角），因此∠GDF=90°，且∠C=∠GDF，即∠C=∠GDF=90°。在△EFC和△GFD中，因为CF=DF，且∠1=∠2（均为直角），因此根据ASA准则，可以得出△EFC≌△GFD，从而CE=DG，EF=GF。因为AE=DC+CE，所以AE=AD+DG=AG，从而可以得出AF平分∠DAE。证法二：延长BC，交AF的延长线于G。因为四边形ABCD是正方形，所以AD//BC，DA=DC，且∠FCG=∠D=90°。因此，根据ASA准则，可以得出△FCG≌△FDA，从而CG=DA。因为AE=DC+CE，所以AE=CG+CE=GE，因此可以得出∠4=∠G，且∠3=∠4，从而可以得出AF平分∠DAE。综合练习：1.对换条件和结论，得到的命题不正确。有两种证法：（1）利用反证法，假设命题不成立，推出矛盾；（2）利用延长法，延长AE，交BC的延长线于G，连接GF、EF，根据ASA准则证明△EFC≌△GFD，从而得出AE=DC+CE，推出AF平分∠DAE。2.方法一：根据垂直平分线的性质，可以得出EG=HF；又因为GH=BC/2=AD/2=EF，所以EGFH是平行四边形。方法二：连接AE、BD、CF，根据相似三角形的性质，可以得出EG=HF；又因为GH=BC/2=AD/2=EF，所以EGFH是平行四边形。1.明确课标要求在学习一次函数时，需要初步理解其性质和图象，并体会方程与函数的关系。学生需要能够根据给定的信息确定一次函数表达式，并作出其图象，以解决简单的实际问题。通过对函数和一次函数等概念的抽象概括过程，学生可以发展抽象思维能力。在探索和应用一次函数图象及其性质的过程中，学生可以发展合作意识和应用能力。2.重点、难点回顾一次函数是指两变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式。特别地，当b=0时，y=kx(k≠0)称为正比例函数。一次函数的图象是一条直线，作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线即可。正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线。一次函数y=kx+b的图象性质包括：当k＞时，y随x增大而增大，并且b＞时，函数的图象在第一、二、三象限；当b＜时，函数的图象在第一、三、四象限；当b=0时，函数的图象在第一、三象限和原点。当k＜时，y随x增大而减小，并且b＞时，函数的图象在第一、二、四象限；当b＜时，函数的图象在第二、三、四象限；当b=0时，函数的图象在第二、四象限和原点。确定一次函数表达式的条件是需要独立的两个条件，确定出k、b的值即可。一次函数图象的应用可以根据已知的一次函数图象，获取信息，解决简单的实际问题，并体会方程与函数的关系。一次函数与一次不等式、一次方程（组）的关系包括：二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象上的点的坐标；二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标；对于一次函数y=2x+4，当y=0，对应的x值即为一元一次方程2x+4=0的解；当y＞时，对应的x的取值范围即为一元一次不等式2x+4＞的解集。3.易混、易错点提示在学习一次函数时，学生容易混淆自变量和函数的概念，需要明确区分。同时，学生还需要注意正比例函数与一次函数的关系，以及一次函数y随x的变化情况。在应用问题中，学生可能会遇到一些障碍，需要认真分析和解决。4.学习方法与建议学生可以通过多做练习来加深对一次函数的理解和掌握。在作图时，可以利用计算机等工具来提高效率和准确性。同时，学生还可以通过实际问题的解决来发展应用能力和形象思维。在学习过程中，需要注意及时纠正错误和弥补知识点的不足。本章的重点在于一次函数的概念、图像和性质。难点在于理解函数的意义和表示方法。因此，在学习过程中，需要加强新旧知识之间的联系，积极进行观察、操作、交流和归纳等探索活动。同时，要注意将数学知识与现实生活联系起来，并发展自己的形象思维能力和抽象思维能力。五、热点、考点解密考点1：一次函数图像的理解与应用例1：某市内货摩的运输价格为：2千米内运费5元，超过2千米的每超过1千米增加1元运费。那么运费y元与运输路程x千米的函数图像是什么？解析：本题重点考查对一次函数图像的理解。可以根据2千米内运费5元，超过2千米的每超过1千米增加1元运费的规定，结合函数与自变量的变化关系来确定答案为B。点评：（1）出租车问题是我们生活中常遇到的问题，也是中考热点问题，解答此类问题的方法一般是使用函数知识；（2）注意：8元是起步价；（3）由此启示我们，要多观察社会、生活，逐步积累解决数学问题的生活经验。例2：某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（小时）的函数关系如图5所示。（1）根据图像填空：y（个）40甲乙①甲、乙中，_______先完成一天的生产任务；25在生产过程中，_______因机器故障停止生产_______小时．②当t=_______时，甲、乙生产的零件个数相等。（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数。分析：本题重点考查对函数概念的理解程度。只要根据题意，结合函数图像，问题便易于解决。解：（1）①甲，甲，2；②5.5；（2）甲在4-7时的生产速度最快，每小时生产零件10个。评注：本题主要考查读图能力和运用函数图像解决实际问题的能力。考点2：一次函数的综合应用例3：某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示。现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶。设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？解析：本题涉及一次函数的综合应用。需要根据题意，建立数学模型，解决实际问题。解：（1）根据题意，可以列出方程组：甲：0.4x+0.3y=2800乙：0.2x+0.4y=2800又因为A、B两种饮料共100瓶，所以有：x+y=100解方程组可以得到两种符合题意的生产方案：方案1：生产A种饮料60瓶，B种饮料40瓶；方案2：生产A种饮料40瓶，B种饮料60瓶。（2）设生产B种饮料为（100-x）瓶，则A、B两种饮料的成本总额为：y=2.6x+2.8(100-x)=280-0.2xy是x的一次函数，当x取140时，y取最小值，此时成本总额最低。评注：本题考查了学生的建模能力和解决实际问题的能力。需要灵活运用一次函数的知识，解决实际问题。分析：本题是一道应用题，需要根据题目给出的信息，建立一次函数模型，求解费用与照明时间之间的关系。解：设使用一盏白炽灯的时间为t，使用一盏节能灯的时间为x-t，则有：耗电量：40t+8(x-t)=8x+32t（单位：度）费用：0.45(8x+32t)+1.5t+22.38(x-t)=30.18x+21.93t+22.38因此，使用一盏白炽灯的费用y1为：y1=30.18x+21.93t+22.38代入t=0.4x，得：y1=42.252x+12.9528使用一盏节能灯的费用y2为：y2=30.18x-0.93t+22.38代入t=0.6x，得：y2=30.18x+9.828评注：本题需要将实际问题转化为一次函数模型，然后利用函数的性质进行求解。这是一次函数应用的典型例题。(2)你认为哪种照明灯更经济实惠？(3)如果一盏白炽灯的寿命为2000小时，而一盏节能灯的寿命为6000小时，不考虑其他因素，以6000小时为计算标准，哪种照明灯更省钱？省下多少钱？分析：本题需要求出照明时间x（小时）与费用y（元）之间的函数关系。解：(1)根据题意，我们可以得到以下公式：y1=0.018x+1.5（白炽灯）y2=0.0036x+22.38（节能灯）(2)由y1=y2，可以得到以下方程：0.018x+1.5=0.0036x+22.38解得x=1450。由y1>y2，可以得到以下不等式：0.018x+1.5>0.0036x+22.38解得x>1450。由y1<y2，可以得到以下不等式：0.018x+1.5<0.0036x+22.38解得x<1450。因此，当照明时间为1450小时时，两种灯的费用相同；当照明时间超过1450小时时，选择节能灯更经济实惠；当照明时间少于1450小时时，选择白炽灯更经济实惠。(3)由(2)可知，当x>1450小时时，使用节能灯更省钱。当x=2000时，y1=0.018×2000+1.5=37.5元；当x=6000时，y2=0.0036×6000+22.38=43.98元。因此，使用节能灯可以省下3×37.5-43.98=68.52元。评注：本题需要熟悉一次函数的图像和性质，将实际意义与图像结合，利用函数的性质解决实际问题。解题策略为“列式、计算（化简）比较（用方程或不等式）、决策”。也可以通过画出函数图像来解决问题。本题的重点在于灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题，提高学生的统计思想和创新实践能力。1.数据-3，2，3，2，-2的平均数是0，中位数是2，众数是2。2.数据1，3，2，4的方差为0.9167。3.此样本的中位数是4，平均数是3.5，所以答案是A.3，4。4.在市场占有率的调查中，服装型号的中位数是最应该关注的。5.数字10表示数据的个数，20表示数据的平均数，所以答案是C.数据的个数和平均数。6.一个数大小的变化会影响平均数和中位数，但不一定会影响众数。当一组数据中有多个众数时，它们都会受到影响。教学活动设计：教师可以出示这些题目，让学生自主完成并回顾题目所考查的知识点和解决方法。教师可以关注学生是否能通过回顾训练题的解决来唤醒他们对所学知识的记忆，以及学生是否能自主解决和加深理解所考查的知识和求解的方法。反思归纳：平均数、中位数和众数都是描述数据的统计量，它们各自有不同的优势和适用范围。方差可以比较两组数据的离散程度和稳定性。教师应该引导学生分析和总结主要知识点和方法，培