沪教版数学九年级上第二十四章相似三角形24.2比例线段练习一和参考答案

沪教版数学九年级上第二十四章相似三角形24.2比例线段练习一和参考答案

数学九年级上第二十四章：相似三角形24.2比例线段（1）一、选择题1.若ac=aa+5aa+ccma①=,②d:c=b:a,③=2,④=,⑤=,⑥=(m≠0)，则下列各式中正确的个数有（）。(A)1(B)2(C)3(D)42.下列各组线段成比例的是（）。(A)1cm,3cm,2cm,4cm(B)1m,20cm,5cm,25cm(C)3cm,6cm,2cm,4m(D)4cm,8cm,6m,12cm3.已知(a-b)/4a=3/7，则(a+b)/(3b)等于（）。(A)-42(B)±42(C)42(D)不能确定4.已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=8，c=4，则b的值为（）。5.已知x:y=3:1，则(3x-2y):x等于（）。(A)7:3(B)7:2(C)7:4(D)5:76.小刚身高1.7米，测得他站立在阳光下的影子长为0.85米，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1米，那么小刚举起的手臂超出头顶（）。(A)0.5米(B)0.55米(C)0.6米(D)2.2米7.如果一个矩形对折后和原矩形相似，那么对折后矩形长边与短边的比为（）。(A)4:1(B)2:1(C)1.5:1(D)2:18.若点C为线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则下列各式中不正确的是（）。(A)AB:AC=AC:BC(B)BC=(3-5)/2AB(C)AC=(1+√5)/2AB(D)2AC=AB+BC二、填空题9.两条线段a、b的长度比叫做k，记作：k=a/b。则k的倒数是（）。5x+y/1xx+y10.已知x:y=5:1，则(5x+y):(x-y)=（）；(5x+y)/(2x-y)=（）。(5x+y)/(4x+2y),7:311.若a-c/2a+3c-4e=5/b-d/2b+3d-4f，则a:b:c:d:e:f=（）。5:7:3:4:6:812.在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°。则a:b:c=（）。1:√3:213.如果a=4cm，b=6cm，c=5cm，则a，b，c的第四比例项是（）。4.8cm14.若x+y+z=0，且x/y=y/z=z/x=k，则k的值为（）。-1=4∴AD=622.(1)∵AECFAB=AEEB∴AECFAB=66+3=23∴AECF=23AB(2)∵EBFDAE=EBAB∴EBFDAE=39=13∴EBFD=13AB∵AECF和EBFD相似，∴CFAB=EBFDAECF=1323=2∴CF=2AB∵AB+BC=AC=8,∴2AB+BC=8∴BC=8-2AB∴CF=2AB=2(10-BC)=20-4AB∴5AB=20∴AB=4∴BC=8-2AB=0∴CF=2AB=823.∵abbcca=accbba∴a+b+c=a+c+b∴a+b+c=2a+2b+2c∴a+b+c=2(a+b+c)∴k=224.∵S△AOD=2,S△AOB=6∴S△DOC=S△DOB=2∴S梯形ABCD=S△AOD+S△DOC+S△DOB+S△BOC=2+2+6+8=1825.∵S△ADE:S△ABC=DEBC23∴S△ADE=25S△ABC∴S△DBC:S△ABC=BCAC34∴S△ABC=43S△DBC=24∴S△ABC=3226.∵AC=4,∴CB=AB-AC=10-4=6∴CB的长为6米。23.解得：AD=20，ACDB和ECAD和CD和FD和EBCF和FDCD和AC和AE和DB和AB和AE和CF和EB和FD。24.过点B和点D分别作BE垂直于AC，DF垂直于AC，垂足分别为E、F。因为△AOD和△AOB和△COD和△BOC相似，所以S△AOD:S△AOB=S△COD:S△BOC。又因为S△AOD=2，S△AOB=6，所以S△COD=18，所以S梯形ABCD=2+6+6+18=32。25.因为AD÷AE=DB÷EC，所以S△ACD:S△AED=S△BCD:S△CED。又因为S△ACD=3S△AED，S△BCD=18S△CED，所以3+S△ACED:18=S△AED:S△CED。解得S△CED