几何概型【高中数学教学教师说课比赛课件】

1234教材分析目标分析教法和学法分析过程分析5评价分析重点：掌握几何概型的判断及几何概型中概率的计算公式第二类等可能概率模型教材分析为更广泛地满足随机模拟的需要新增加的内容第1课时，注重概念的建构和公式的应用为后续学习打下基础难点：确定几何区域和几何测度数学建模解决实际问题

地位和作用重点和难点知识与技能目标分析（1）体会几何概型的意义。（2）了解几何概型的概率计算公式过程与方法（1）通过将古典概型的例子，稍加变化后成为几何概型，从有限个等可能结果推广到无限个等可能结果，让学生经历概念的建构过程和感受数学的拓广过程。（2）通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，感知用图形解决概率问题的方法。

体会概率在生活中的重要作用，感知生活中的数学，激发提出问题和解决问题的勇气，培养积极探索的精神。

情感态度价值观教学方法归纳启发式引导发现式多媒体、实物模型辅助教学教学模式教学手段教法与学法分析合作探究类比联想转化化归总结提升以境激情，形成概念剖析例题，深化巩固实际应用，建立模型梳理知识，归纳小结分层作业，启迪升华教学过程试问：各个圆盘的中奖概率各是多少？情境一：飞镖游戏游戏规则：射中红色区域表示中奖123)))12问题1：在区间[0，9]上任取一个整数，恰好取在区间[0，3]上的概率为多少？

问题2：在区间[0，9]上任取一个实数，恰好取在区间[0，3]上的概率为多少？

039情境二：

如图所示的边长为2的正方形区域内有一个面积为1的心形区域,现将一颗豆子随机地扔在正方形内.计算它落在紫色心形区域的概率.(不计豆子的面积且豆子都能落在正方形区域内)

情境三：与位置无关与形状无关情境四：请问：飞镖射中靶心A的概率是多少？情境一到四分步骤达到建构和完善学生认知结构的目的。在几何概型中概率为0的事件未必是不可能事件概率为1的事件未必是必然事件A飞镖没有射中靶心A的概率又是多少？例题1：在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB上任取一点P，求点P到点A的距离小于等于1的概率.

变式1：在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的面AA1B1B上任取一点P，求点P到点A的距离小于等于1的概率.

P|PA|<1变式2：在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内部任取一点P，求点P到点A的距离小于等于1的概率.

|PA|=1测度:长度例题1：在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB上任取一点P，求点P到点A的距离小于等于1的概率.

变式1：在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的面AA1B1B上任取一点P，求点P到点A的距离小于等于1的概率.

变式2：在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内部任取一点P，求点P到点A的距离小于等于1的概率.

|PA|<1P测度:面积测度:体积测度:长度

如图所示，正方体容器内倒置一个圆锥形容器，随机向正方体容器内投掷一颗豆子（假设豆子都能落在正方形A1B1C1D1区域内且豆子面积不计）.试问：豆子落入圆锥形容器内的概率是多少？测度选择：面积辨析：豆子落入圆锥形容器的概率大小，不在于容器容积的大小，而决定于容器底面积与正方形面积之比。确定构成事件A的区域:梯形EFCBPABC12设A={S△PBC≤S△ABC}

例题2：设点P是三角形ABC内部的一点，当P点运动时，试求S△PBC≤S△ABC的概率.EF

例题3

某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.测度选择：角度，弧长，面积测度选择：长度难点一：基本事件的确定难点二：几何测度的优化设A={等待的时间不多于10分钟}全部结果构成的区域：[0,60]构成事件的区域：[50,60]古典概型几何概型联系区别求解方法基本事件个数的有限性基本事件发生的等可能性基本事件发生的等可能性列举法几何测度法基本事件个数的无限性与基本事件的位置、形状无关概率为0的事件是不可能事件，概率为1的事件是必然事件概率为0的事件未必是不可能事件，概率为1的事件未必是必然事件数形结合思想，类比转化思想1、必做作业：P142A组1、22、选做作业：如图所示，

在等腰直角三角形ABC中，在线段AB上取一点M，求AM<AC的概率？

变式：过直角顶点C在ABC内部作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM<AC的概率如何计算？r

探究：甲、乙、丙三人做游戏，游戏规则如下：要将一枚质地均匀的铜板扔到一个小方块上，已知铜板的直径是方块边长的1/2，谁能将铜板完整的扔到这块方块上就可以晋级下一轮。已知，甲一扔，铜板落在小方块上，且没有掉下来，问他能晋级下一轮的概率有多大？1、引入设置：创造性使用教材，升华认识2、例题设置：同例变式，层层递进突破教材设计理念4、教学过程：注重引导学生自主探究注重知识