梯形、等腰梯形、直角梯形

导学案学科：数学学科：数学年级：八年级主备人:辅备人： 课题梯形、等腰梯形、直角梯形课时2课时课型导学+展示1、使学生了解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，理解等丿腰梯形的性质与判定定理和梯形中位线定理，掌握添加辅助线的方法，并能熟练地运用它们解决问题。2、 进一步培养学生在几何证明中思维的严密性和推理的逻辑性。3、 渗透普遍联系与具体问题具体分析等辩证唯物主义思想。流预习交流（5分钟）———明确目标（2分钟）---分组合作（15分钟）程展示提升（15分钟）———达标测评（5分钟）---课堂小结（3分钟）重重点：等腰梯形的性质与判定定理，添加辅助线的方法。难点难点：运用添加辅助线的方法，渗透化归思想。教师活动学生活动教师活动（环节、措施）（自主参与、合作探究、展示交流）（环节、措施）（自主参与、合作探究、展示交流）、预习交流、知识回顾、预习交流、知识回顾1、 梯形、等腰梯形、直角梯形的定义。2、 等腰梯形的性质：TOC\o"1-5"\h\z从边上看： 0从角上看： 0从对角线上看： 0从对称性上看： 03、 等腰梯形的判别方法有哪些：从边上看: 0从角上看： 0从对角线上看： 04、 解决梯形问题常用的辅助线：（1） “平移腰”：把梯形分成一个 和一个 ;（2） “作两高”：把梯形分成一个 和两个 ；（注意：如果梯形是等腰梯形，则两个直角三角形 。）（3） “平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中，从而把梯形转化成 和 问题0

教师活动学生活动（坏节、措施）（自主参与、合作探究、展示交流）二、明确目标（4）“延腰”：构造具有公共角的两个 ：通过复习预习，学生明确知识重点，并确立重点知识重点训练的目标（注意：如果梯形是等腰梯形，则两个三角形都是 。）（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于点，构成全等5、梯形的中位线的定义及其性质。定义：性质：课堂展不例1：梯形ABCD中，AD//BC,ZB=30度，ZC=45度,AD二AB二8cm,求腰CD和下底BC的长度。（点拨：遇到30°、45°、60。角时，常常做高，构造特殊直角三角形。）三、分组合作组内交流,完成讨论任务并展示在小黑板上.M2：已知:如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=DC=AD=2,BC=4.求ZB的度数及AC的长.§AB=aLD:求证§AB=aLD:求证軀'勰B辭鹤齢与cd不平行,教师活动（坏节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）三、随堂练习1、 判断。（1） …组对角互补的梯形是等腰梯形。（2） 等腰梯形即是中心对称图形又是轴对称图形。（3） 两对角线与同…底所夹的角相等的梯形是等腰梯形。（4） 四角之比为3：5：5：3的梯形是等腰梯形。（5） 等腰梯形上底的中点与下底的两端点距离相等。2、 如图，梯形ABCD中，AD//BC,BD为对角线，中位线EF交BD于0点，若F0-E0=3,则BC-AD等于（ ）A.4 B.6 C.8 D.103、 在梯形ABCD中，AD//BC,对角线ACXBD,A D且AC=5cm,BD=12cm, /求：该梯形的中位线 7/%V第2题教师活动（自主参与、合作探究、展示交流）学生活动教师活动（自主参与、合作探究、展示交流）（环节、措施）四、展示提升（环节、措施）四、展示提升组内交流后组间交流展示1、 已知等腰梯形的周长为80cm,中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于 cm.2、 已知等腰梯形佔仞的中位线肋的长为5，腰仙的长为4，则这个等腰梯形的周长为 .五、达标测评独立完成,集体评析3、 如图，在锐角三角形ABC中，AB<AC,AD±BC,交BC与点D,E、F、G分别是BC、CA.AB的中点。求证：四边形D