小学数学-《三角形的内角和》教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的内角和》教学设计 教学内容：青岛版小学数学四年级下册第38－39页。教学目标：1、让学生亲自动手,通过量、拼等活动发现、证实三角形内角和180°,并会应用这一知识解决问题。2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想及体验探究问题的一般方法“猜想—验证—结论”的学习历程。3.让学生体验三角形知识与日常生活的密切联系，体会用数学、学数学的乐趣，发展学生的应用意识和创新意识。教学重点、难点：关注并有效地指导学生探究三角形内角和的过程，理解和掌握三角形内角和是180°的规律

。教具准备：教师需要准备：课件，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形卡片。学生需要准备：量角器，剪刀，各类三角形卡片等学具。教学过程：一、创设情景，引出问题1、猜谜语:（课件）形状似座山,稳定性能坚。

三竿首尾连,学问不简单。

(打一图形名称)三角形2、复习旧知：师：对于三角形，同学们并不陌生，你掌握了哪些有关三角形的知识？引导学生说出三角形的特性，三角形的组成（三个顶点、三个角、三条边），三角形的分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。3、引出课题：听三角形三兄弟的“争吵”

直角三角形：“我的个头大，所以我的内角和一定比你们大！”

钝角三角形：“我有一个大钝角，我的内角和才是最大的！”

锐角三角形：“我不服气，我的内角和可不一定比你们小。”师：你认为他们谁说的对？

生：都不对。师：你愿意做一个公正的小法官，帮他们明辨是非吗？（原意）这节课，我们就一起来研究学习三角形的内角和。板书课题：三角形的内角和

［设计意图］猜谜设疑，激趣导入——让学生先开口。回顾已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识的迁移作了伏笔。《课标》强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。二、动手操作，探究新知。1、三角形的内角、内角和（1）什么是三角形内角（课件）借助手中的学具，先让学生指一指三角形的三个内角，然后鼓励学生说一说：三角形里面的三个角都是三角形的内角。师：为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。（2）三角形内角和的含义师：内角和指的是什么？生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。（多让几个学生说一说）［设计意图］在探究学习之前，先了解、明确三角形的内角、内角和的含义有助于学生准确地研究三角形内角和的规律，为后边学习三角形的内角和做铺垫。过度：要研究三角形的内角和是多少，就要对不同类型的三角形进行研究，如锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。为了节约时间，同学们将以小组为单位分工合作，研究不同类型的三角形进行研究。2、动手操作，引发猜想课件出示：探究活动一的要求：用量角器测量三角形三个内角的度数，并求出三角形的内角和，完成表格。三角形的名称∠1∠2∠3内角和的度数锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

师：哪个小组来汇报你们测量的数据？（板书）生1：我测量的是锐角三角形，81°+30°+70°=181°生2：我测量的是直角三角形，90°+60°+30°=180°生3：我测量的是钝角三角形，120°+30°+29°=179°……（多找几个学生说一说，只板书有代表性的）学生汇报测量结果。

师：同学们，我们用心观察这些测量数据，你会发现有什么规律？生：三角形的内角和大约是180°。师：由此，我们可以大胆猜想？生：三角形的内角和是180°。师：刚才大家都猜想三角形的内角和是180度，但量的结果有的是180度，有的不是180度，这是怎么原因呢？

生发表观点

师小结：看来采用测量的方法会有误差，学习数学要用这种严谨的态度来对待，咱们再看看有更好的方法来验证我们的猜想吗？［设计意图］小组合作是课程改革所倡导的一种学习方式。本节课，我立足于学生的创新意识和实践能力的培养，把学习的空间还给学生，大胆地开展小组合作学习，使学生通过量一量，引发学生大胆猜想。3、深入探究，验证猜想课件出示：活动要求（找一名学生读一读）鼓励学生用自己喜欢的方法来验证猜想，并给学生提供“智慧锦囊”予以启发：180°是一个特殊的角，它是什么角。你能想办法将三个内角“转化”成这样的角吗。（让学生动手操作，教师巡回指导）

学生汇报展示。（1）“撕、拼”：（学生边汇报，边用实物投影演示。）我们小组用了撕拼的方法，把撕（剪）下来的角拼在一起组成了平角，所以我们的发现是，这个三角形的内角和是180°。（2）“折一折”：（投影仪展示）用折的办法，把三角形的三个角折到一起，得到

了一个平角，这样就得出了三角形内角和是180°。（教师对学生的汇报及时给予评价和鼓励）师在大屏幕（课件）上重现剪拼、折两种方法的动画，让学生加深印象。师总结：我们通过量、剪、折的方法证明了三角形的内角和是180°（同时板书三角形内角和是180°）师：现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。［设计意图］让学生尽可能地去感受和证明结论，而并非发现结论，体验成功的喜悦。学生亲历“猜想——验证——结论”的探究历程，潜移默化的渗透数学方法及“转化”的数学思想。4、知识拓展——小资料卡师:除了我们这节课大家想到的方法，其实还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°，我们一起来了解下：（课件出示资料卡，学生读一读）帕斯卡（1623-1662），法国数学家、物理学家，近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了“任何三角形的内角和都是180度”，而他当时只有12岁。师：同学们真了不起，这么小的年纪就能像科学家一样研究问题。［设计意图］渗透数学史，激发学生兴趣。三、应用新知，解决问题。师：你对三角形的内角和的知识还有疑问吗？现在是你大显身手的时刻了，我们一起利用三角形的内角和的知识来解决问题吧！请你画出一个“有两个直角”的三角形。（学生尝试画一画，却画不出，矛盾冲击着头脑，最终因为三角形的内角和是180°，不可能画出这样的三角形，90°+90°=180°，第三个角呢？）想一想，算一算。（1）在三角形中，已知∠1=55°，∠2=85°，求∠3。（2）在三角形中，已知∠1=35°，∠2=30°，求∠3。（3）在三角形中，已知∠1=90°，∠2=40°，求∠3。思考：如何计算三角形中未知角的度数？（引导学生多说一说）3、这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。（课件出示红领巾图片，并借此进行爱国思想教育）4、思考延伸：根据所学的知识，你算出下列图形的内角和吗？给学生启发，并希望学生在课下继续运用数学思想，求出四边形、五边形等都边形的内角和）［设计意图］练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用，不但培养了学生解决问题的能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系。最后，让学生求四边形、五边形的内角和的度数，不仅培养了学生知识的迁移能力，而且将所学知识进行了内化和升华。四、回顾内容，共同交流收获1、师：这节课你都有哪些收获？（多让学生说一说，鼓励学生用数学语言来表达。不仅仅是对知识的回顾，还有对“猜想—验证—推论“数学思想的掌握。）2、师小结

今天我们收获的不仅仅是知识上的，还有情感上的，思想方法上的，还认识了一位了不起的科学家帕斯卡，因为他的好奇与不满足让我们记住了他。相信在座的每一位只要你拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手，将来某一天你也会像他一样伟大。

［设计意图］这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学知识技能，还体现了学法的指导，增强了情感体验。五、板书设计三角形的内角和猜想量锐角三角形，81°+30°+70°=181°直角三角形，90°+60°+30°=180°钝角三角形，120°+30°+29°=179°验证拼推论折三角形的内角和是180°《三角形的内角和》学情分析通过本单元前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，例如：三角形的概念、分类、特点等，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。学生的生活经验是可以利用的教学资源，有部分学生已经知道了三角形内角和是180°的结论，但是‚知其然不知其所以然‛。因此，学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180°。四年级学生他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段，力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发，采取观察操作、合作的学习方式，帮助学生在实践活动中理解概念，掌握知识，也让学生真正成为学习的主人。由于学生对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。《三角形的内角和》效果分析本节课设计达标检测题共30分，对全班48位同学进行检测，达标统计如下≥28≥25≥20≥15＜15人数358311达标率：97.92%分析：课件的动态展示，加深了学生对于面积和面积单位的认知，课堂达标效果良好。《三角形的内角和》教材分析《三角形的内角和》是青岛版小学数学四年级下册第四单元信息窗2的学习内容。本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习多边形内角和的基础。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生用测量的方法，去发现并猜想三角形内角和可能是180°，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教师提供的表中。三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。另外，教材还引导学生应用三角形的内角和：根据三角形中已知的两个角的度数，求未知角的度数。总之。教材所呈现的教学内容，重视知识的探索与发现，安排了一系列的操作活动，让学生动手实践、讨论交流，归纳出三角形的内角和等于180度。这充分体现了课标中要求学生自主、合作、探究性学习的理念。《三角形的内角和》评测练习一、填空。1、在一个直角三角形中，已知一个锐角是30°，另一个锐角是（）°。2、等边三角形的一个内角是（）°。3、一个等腰三角形，顶角是50°，一个底角是（）°。4、在一个三角形中，已知两个角的度数分别是58°和37°，那么这是一个（）三角形。二、求下面三角形中未知角的度数。三、选择。1、求下面三组角的度数中，不可能组成三角形的一组是（）。A.80°、70°、30°B.105°、40°、45°C.90°、67°、23°2、用一个放大10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是（）。A.1800°B.360°C.180°3、一个三角形中有两个锐角，则第三个角是（）。A.锐角B.直角C.锐角、直角和钝角4、一个等腰三角形中有一个角是100°，它的另两个角分别是（）。A.100°和40°B.100°和80°C.40°和40°5、如下图，把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形中的两个锐角分别是（）。A.45°和45°B.60°和60°C.30°和60°四、下面是两块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你知道它们原来的形状是什么三角形吗？《三角形的内角和》参考答案：一、1、602、603、654、85二、62°、63°、136°三、1、B2、C3、C4、C5、C四、直角三角形、钝角三角形《三角形的内角和》教学反思《三角形的内角和》是青岛版四年级下册第四单元信息窗二的内容，本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上进行学习的。本节课关注学生的动手操作，通过一些活动得出“三角形的内角和等于180°”的结论。由浅入深，循序渐进，引导学生经历观察、猜测、验证，总结的过程，逐步培养学生的逻辑推理能力。导入环节，我设计了小故事《三角形哥俩吵架》让学生为他们哥俩解决问题，从上课一开始就牢牢抓住学生的心，使枯燥无味的数学课上也充满激情、充满活力。在探究新知环节，重点就是鼓励学生小组合作学习，动手操作验证猜想。

为此，我设计了大量的操作活动：量一量、剪一剪、折一折、拼一拼、撕一撕等，我没有限定了具体的操作环节，而是给学生更多的活动空间。但在分组活动中，我更注意解决学生活动中遇到了问题的解决，比如说折一折，老师走入学生中点拨一下，因此学生在展示的时候表现的还不错，学生表达能力也得到了培养。所以在操作活动中，既体现了老师的“扶”又体现了老师的“放”。探究新知是为了应用，这节课在练习的设计上，我注意把握练习层次，共安排三个层次，由易到难，逐步加深。在应用“三角形的内角和是180°”这一结论时，第一层次练习是已知三角形两个内角度数，求第三个角。第二层次是三角形内角和知识在等腰三角形中的应用。第三层练习是让学生用学过的知识解决四边形、五边形的内角和，使学生的思维得到拓展，并对以后多边形的研究学习埋下伏笔。这些练习顾及到了智力水平不同的学生，形式上具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。在归纳总结环节，引导学生多想一步，想深一步，体会到数学本身的逻辑性和严密性，学生在掌握知识的同时，领会了数学方法，感悟了数学思想，为今后的发展奠定了基础。《三角形的内角和》课标分析一、课标要求《数学课程标准》在“课程内容”第二学段中通过观察、