辽宁省沈阳市2022-2023学年九年级上册数学期末调研检测卷（含解析）

辽宁省沈阳市2022-2023学年九年级上册数学期末调研检测卷

选择题（共10小题，每小题3分）

1.如图，点”、8表示的实数互为相反数，则点8表示的实数是（）

_4.______._______B__

-20

A.2B.-2C.-D.--

22

2.如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）

正面

A,BEdD.

3.2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在

微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点

赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（）

A.1.5x105B.0.15xl05C.1.5x106D.1.5xl07

4.如图，在△力5c中，AB=AC,ZA=36°,由图中的尺规作图得到的射线与4C

交于点。，则以下推断错误的是（）生

-C

1

A.BD=BCB.AD=BDC.ZADB=10S°D.CD=-2AD

5.下列运算正确的是（）

A.2x2+3x3=5x5B.(-2x)3=6x3

第1页/总11页

C.(x-^)2=x2+y2D.(3x+2)(2-3x)=4-9x2

6.一个多边形的内角和是540。，这个多边形是（）

A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形

7.不等式组短屋2。的解集在数轴上表示为（）

D.0O3)

C.0I23

8.下列说法正确的是（）

A.了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式

B.如果某彩票的中奖概率是1%,那么一次购买100张这种彩票一定会中奖

C.若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2=2.5,S乙2=8.7,则乙组数据较稳定

D.“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件

9.如图，在△N8C中，AB=8,NC=5,4。为中线，则△4BO与△ZCD的周长之

差为（）

10.如图，△ABC的顶点4在反比例函数y=g（x>0）的图象上，顶点。在x轴上,

轴，若点8的坐标为（1,3）,S&ABC=2,则上的值为（）

第2页/总11页

二.填空题（共6小题，每小题3分）

11.分解因式：7x2-28=.

12.半径为6的圆内接正三角形的边心距为.

13.“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年

增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤.若设平

均亩产量的年平均增长率为x.根据题意，可以列出关于x的方程为.

14.从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值，则抛物线歹=ax2-

2x-1开口向下的概率是.

15.化简：（1一~三）•（m+1）=.

16.如图，长方形Z8C。中，AB=3,BC=4,E为BC上一点、,且8E=1,F为AB

边上的一个动点，连接EE将反绕着点E顺时针旋转45。到EG的位置，连接

EG和CG,则CG的最小值为

BEC

第3页/总11页

三.解答题

17.（本题6分）计算：|2-病|+（-；厂2+（后一3百）。一2cos45°

18.（本题8分）如图，在RtZ\Z5C中，NABC=90°,点。是ZC的中点,

过点D作DEL4c交BC于点E.延长ED至点R使得DF=DE,连结AE、AF、

CF.

（1）求证：四边形ZECF是菱形；

⑵若BE=1,CE=4,则tanNBCF的值为

19.（本题8分）如图，某中学计划在主楼的顶部。和大门的上方Z之间挂一些彩

旗.经测量，得到大门48的高度大约是36加，大门距主楼的距离是45〃?，在

大门处测得主楼顶部的仰角是30。，而当时测倾器离地面大约是百加.

求：（1）学校主楼的高度（结果保留根号）；

（2）大门上方力与主楼顶部。的距离为（结果保留根号）

第4页/总11页

20.（本题8分）在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统

国学（4）、科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（。）、劳技实践（£）,每

个学生每个学期只参加一个社团活动.为了了解本学期学生参加社团活动的情况,

学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的

统计图.请根据统计图提供的信息、，解答下列问题：

扇形统计图

(1)将条形统计图补充完整;

(2)在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是

(3)若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（。）活动的学生人数;

(4)若小明和小亮可从这五个社团活动中任选一个参加，请直接写出两人恰好

选择同一个社团的概率

21.（本题8分）为全面推进“三供一业”分离移交工作，甲、乙两个工程队承揽了某

第5页/总11页

社区2400米的电路管道铺设工程.已知甲队每天铺设管道的长度是乙队每天铺

设管道长度的1.5倍，若两队各自独立完成1200米的铺设任务，则甲队比乙队

少用10天.

(1)求甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道多少米；

(2)若甲队参与该项工程的施工时间不得超过20天，则乙队至少施工

天才能完成该项工程.

22.(本题10分)如图，48是。。的直径，E为。。上的一点，NZ8E的平分线交

。。于点C,过点C的直线交84的延长线于点P,交BE的延长线于点。.且

NPCA=NCBD.

(1)求证：PC为。。的切线；

(2)若PC=2gO,PB=12,则8£=.

23.(本题12分)如图，直线尸r+5与x轴交于点与歹轴交于点C,过点8(1,0)

作5K_Lx轴交直线.11于点A,点〃坐标为1」：;，，连接“人、点〃是OA-的

中点，点(，是线段上任意一点，将/沿C"边翻折得

第6页/总11页

（1）直接写出点K的坐标；线段DA-的长为；

（2）当折叠后点。落在直线.11的下方时，如图所示，连接与

a/、。”重叠部分的面积是面积的：，请判断以（;、〃、/）、人为顶点的

四边形的形状，并说明理由，同时求出AC的长；

（3）当折叠后点少落在直线.1（■的上方时，其它条件与（2）相同，以（；、〃、

“、K为顶点的四边形的形状是;直接写出此时AC的长为

24.（本题12分）如图，抛物线丁=如2-2ox+c的图象经过点C（0,-3）,顶点。

的坐标为（1,-4）,与x轴交于4、8两点.

（1）求抛物线的解析式.

（2）连接为直线ZC上一点，当△ZOCs△力班时・，则点E的坐标

（3）点尸（0,歹）是y轴上一动点，点C关于x轴的对称点为〃，当呼FC+BF

取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点0,使△0"/是直角三角形？若存

在，请直接写出点0的坐标；若不存在，请说明理由.

第7页/总11页

答案解析

选择题

1.A,2,B.3,C.4.D.5.D,6.47.C.8.49.B.10.C.

二,填空题

。2

11.7(x+2)(x-2).12.3.13.500(l+x)2=800.14.-.15.m.16.

----------------------------------------------5-------

,3五

1+---.

T~

三.解答题(共6小题)

17.472+3

18.(1)证明：•.•点。是ZC的中点，

：.AD=CD,

,:DF=DE,

.•.四边形/ECF是平行四边形，

二平行四边形4EC尸是菱形；

(2)V15.

19.解：(1)16JJ机；(2)2-7633m.

(2)120°；

（3）2700x—=300（名），

90

答：该校本学期参加艺术鉴赏（。）活动的学生人数大约有300人.

1

（4）-

21.解：（1）设乙队每天铺设电路管道x米，则甲队每天铺设电路管道1.5x米,

12001200

依题意，得:10.

x1.5x

解得：%—40,

经检验，x=40是原方程的解，且符合题意,

・・・1.5x=1.5x40=60.

答：甲队每天铺设电路管道60米，乙队每天铺设电路管道40米.

(2)30.

22.(1)证明：连接OC,

平分N4BE,

・・・/ABC=/CBD,

*：OC=OB,

：./ABC=NOCB,

•・・NPCA=NCBD,

：.ZPCA=ZOCB,

•:AB是直径，

I.NACB=90。,

：.N4CO+NOC5=90。，

・•・ZPCA+ZACO=90°,

：.ZPCO=90°,

：・OC工PC,

・・・OC是半径，

・・・PC是。O的切线；

(2)BE=2.

23.解：(1)(1,6)；3何

⑵四边形GH0K为平行四边形

证明：重叠部分为△GEH,它和等高

S&GEH=~^S^DGK

1

-HE=yDK

4

又是DK的中点，HK=：DK

•••HE=：HK,即点E是“长的中点

即HE=