六年级数学上册典型例题-第五单元圆的面积问题基础部分（原卷版）

六年级数学上册典型例题系列之

第五单元圆的面积问题基础部分（原卷版）

编者的话：

《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点

考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型,考点丰富，变式多样。

本专题是第五单元圆的面积问题基础部分，后续内容为《圆的面

积问题提高部分》和《圆的面积问题拓展部分》。本部分内容主要是

以圆的面积公式为基础，以求面积及其数量关系为主，多考察图形题,

综合性较强，题目难度不大，建议作为重点部分讲解，共划分为六个

考点，欢迎使用。

方点寻国

（9fl=]・与长方雷的将哂I.外方内■与外■内方.

【考点一】圆面积的比较问题。

【方法点拨】

周长相等的图形（长方形、正方形、圆）中，圆的面积最大。

【典型例题】

用2根都是31.4cm长的铁丝，分别围成一个正方形和一个圆，哪个图形的面积

大？大多少？

【对应练习1】

王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5米，宽3米的长方形羊圈，因发展

需要，现在要改围成一面靠墙且占地至少达到35平方米的羊圈，你以为下面第

（）个方案比较合理。

A.//'////'//B.////////C.

【对应练习21

用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的（）面积最

大。

A.长方形B.正方形C.圆形D.无法比较

【对应练习3]

如图中圆的半径为"长方形的长为2厂，图中甲'乙阴影部分的面积相比较，

（）O

A.甲的面积大B.乙的面积大C.一样大D.无法比较

【对应练习4】

下面三幅图的阴影部分的面积相比较,的面积大。

A,图（1）B,图⑵C.图⑶D.同样大

【考点二】已知圆的周长，求圆的面积。

【方法点拨】

已知圆的周长，先求出圆的半径，再根据圆的面积公式求面积。

【典型例题】

已知圆的周长C=25.12分米，求圆的面积。

【对应练习1】

儿童乐园有一个圆形花坛，量得它的周长是50.24米。

（1）这个花坛的占地面积是多少平方米一？

（2）如果要在花坛周围修一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米?

（3）如果要给这条小路铺上地砖，每平方米需要80元，这样一共需要多少元？

【对应练习21

用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所

画的圆的面积是（）平方厘米。

【对应练习31

圆的周长为12.56米，这个圆的半径是多少米？面积是多少平方米？（n=3.14）

【对应练习4】

一个正方形的周长和一个圆的周长相等。正方形的边长是12.56米，圆的面积是

多少？

【考点三】圆与长方形面积的拼切转化。

【方法点拨】

把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,

用字母nr表示，宽相当于圆的半径，用字母r表示，因为长方形的面积=长*宽,

所以圆的面积=区产。

【典型例题】

如图，把一个圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是

（）cm,面积是（）cm2.

►4cm

【对应练习1】

如图，下面的长方形是由一个圆沿半径切拼而成的，已知它的长6.28厘米。求

它的面积。

【对应练习21

把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，拼成的这个长方形

的长是9.42的，这个圆的面积是（），长方形的周长是（）。

【对应练习3）

把一个圆剪拼成一个和它面积相等的近似长方形，这个长方形的宽是5厘米，它

的长是多少厘米？

【考点四】求半圆的面积。

【方法点拨】

半圆的面积：S=7Tr+2。

【典型例题】

如图，求它的面积。

【对应练习1】

刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的养鸡场，鸡场的面积是多少平

方米？

【对应练习2]

李大爷想用31.4m长的篱笆，靠墙围成一个半圆形养鸡场，你能帮他设计一下

吗？

【对应练习31

王爷爷用18.84m长的竹篱笆围成一个半圆形鸡舍（如图）。

①这个一鸡舍的占地面积是多少？

②如果每0.36m2可以养一只鸡，这个鸡舍能养多少只鸡？

【考点五】圆环的面积。

【方法点拨】

圆环的面积：$=兀巾-兀户或5=兀（R-rP

【典型例题】

一个圆形花坛的直径是20米，现在要在花坛的周围铺一条2米宽的石板路，这

条石板路的占地面积是多少平方米？

【对应练习1】

一个环形铁片的内圆半径8厘米，外圆半径12厘米。求这个环形铁片的面积。

【对应练习21

一个圆环，它的内圆半径是2分米，外圆直径是5分米，这个圆环的面积是多少

平方分米？

【对应练习31

校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的

面积是多少平方米？

【对应练习4]

在一个直径是8米的圆形花坛周围铺2米宽的水泥路面，这条水泥路的面积是多

少平方米？

【考点六】外方内圆与外圆内方。

【方法点拨】

1.外方内圆：

在正方形里面画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，圆的面积与正方形面

积比为溷：，正=冗：4。

2.外圆内方：

在圆里面画最大的正方形，圆的直径等于正方形的对角线的长，圆的面积与正

方形的面积比为溷：,正=兀：2。

【典型例题】

从一个边长是8分米的正方形纸上剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是正方形

面积的百分之几？

【对应练习1】

在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是

()平方厘米;再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是()

平方厘米。

【对应练习21

小方拿一张长方形的纸，长