单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比课件

§11.4单摆第十一章机械振动温故知新什么是简谐运动？做简谐运动物体的回复力具有什么特征？生活中的摆动(1)定义：一、单摆一根细线悬挂一小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比可以忽略，这样的装置叫做单摆。(2)条件：悬点：不可伸缩，质量不计，较长固定细线：摆球：体积小，质量大单摆是一个理想化的模型。几种常见的摆圆槽摆钉摆圆锥摆下列装置能否看作单摆？铁链粗棍上细绳挂在

细绳橡皮筋

2341OO’长细线

5钢球ᄼ想一想课堂练习（2012·广东月考）在制作单摆时，下列各组器材符合要求的是（）。A、一条细线、一个乒乓球B、一条皮筋、一个塑料球C、一条较长细线、一个半径较小的钢球D、一段麻绳、一个钢球C单摆在竖直面内的摆动是简谐运动吗？二、单摆的运动做一做1、单摆的振动图像：正弦图像OO'mgT３．运动分析:４．力与运动的关系:回复力大小：向心力大小：

１．平衡位置：２．受力分析:重力弹力O点2、单摆的回复力：以悬点Ｏ/为圆心的圆周运动以点Ｏ为平衡位置的机械振动回复力大小：很小时：F回＝mgsinθxsinθ≈－

l3、单摆做简谐运动的条件：当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。（＜5o）结论x摆长ll周期公式：单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。惠更斯（荷兰）国际单位：秒（s）三、单摆的周期：2、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。1、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。单摆周期公式的理解:

１．利用它的等时性计时２．测定重力加速度惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）单摆的应用：

周期T=2s

的单摆叫做秒摆，试计算秒摆的摆长。(g=9.8m/s2）解：根据单摆周期公式：∴秒摆的摆长是1m.例题1.在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单摆．2.在摆角很小的情况下，单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动。3.单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。小结巩固练习一、单摆模型细线的上端固定，下端系一小球，如果细线的_______与小球相比可以忽略；球的________与线的长度相比也可以忽略；在摆动过程中细线的_________可以忽略；与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气等对它的________可以忽略，这样的装置就叫做单摆．单摆是实际摆的理想化模型，实验中为满足上述条件我们尽量选择__________大，_________小的球和尽量_______的线．质量直径伸缩阻力质量体积细二、单摆的回复力单摆的回复力是摆球的重力沿____________方向的分力，在摆角很小的情况下，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成________，方向总指向_____________，因此单摆在摆角很小时做_______________，其振动图象遵从___________________函数规律．圆弧切线正比平衡位置简谐运动正弦或余弦三、单摆的周期1．影响单摆周期的因素：实验表明，单摆振动的周期与摆球________无关，在振幅较小时与___________无关，但与摆长有关，摆长________，周期越长．