七年级上册数学学案设计1.4.2第1课时有理数的除法法则(附模拟试卷含答案)

3342周一1717除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；除以任何一个不等于0的数都等于01223342周一1717除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；除以任何一个不等于0的数都等于01223周二周三周四周五周六

第1课时有理数的除法法则学习目标：1.会将有理数的除法转化成乘法2.会进行有理数的乘除混合运算3.会求有理数的倒数教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数教学过程：

一、复习引入：

1、倒数的概念；

2、说出下列各数对应的倒数：1、－、－（－4.5）、|－|

3、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一

周上午8时的气温记录如下：

周日

－30c－30c－20c－3°c0°c－2°c－1°c

问：这周每天上午8时的平均气温是多少？二、探索新知：1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，

即：（－14）÷7=？

（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？

因为（－2）×7=－14，

所以：（－14）÷7=－2

又因为：（－14）×=－2

所以：（－14）÷7=（－14）×

2、有理数除法法则

0

有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。

问题1、计算：

（1）36÷（－9）（2）（48）÷（－6）

（2）0÷（－8）（3）（－）÷（－）

（4）0.25÷(－0.5)(5)(－2467)÷(－6)

944921528，，11124200113

（6）（－32）÷4×（－8）（7）17×（－6）÷5944921528，，11124200113

★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；

2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；

3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；

问题2、计算：

（1）48÷[（－6）－4]（2）（－81）÷×÷（－16）

（3）÷（－225）－×（－134）－0.75

练P42/、3

问题3、化简下列分数：2127712

3、小结本节内容

（1）有理数的乘法法则及运算律

（2）有理数的除法法则

（3）与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号，然后在确定和、

差、积、商的绝对值。

4、课堂作业：P43/4、5、7

课后思考题：

1、计算：（712+334－217－178）÷（1512+734－437－378）（第15届“五羊杯”邀请赛试题）

2、a、b、c、d表示4个有理数，其中每三个数之和是－1，－3，2，17，求a、b、c、d；

3、2001减去它的，再减去剩余数的13，再减去剩余数的，…，依此类推，一直减去剩余数的，

求最后剩余的数；（第16届江苏竞赛题）

知识巩固：A组题:1、下列说法中，不正确的是（）A.一个数与它的倒数之积为1；B一个数与它的相反数之商为-1；C.两数商为-1，则这两个数互为相反数；D两数积为1，则这两个数互为倒数；2、下列说法中错误的是（）A.互为倒数的两个数同号；B零没有倒数；C.零没有相反数；D零除以任意非零数商为03、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是）A.一定是负数；B一定是正数；C.等于0；D以上都不是；4、1.4的倒数是；若a,b互为倒数，则2ab=；5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是；若一个数和它的相反数相等，则这个数是；

0,b，则____00,b，则____0

0,b，则0,b，则____00,b，则____0

0,b，则____00,b，则____0

aa+b+c=1，求（）2003÷（××）的值。aabbaabbabcbcacab

（1）（-27）÷9；（2）-0.125÷83；（3）（-0.91）÷（-0.13）；

（4）0÷（-351719）（5）（-23）÷（-3）×13（6）1.25÷（-0.5）÷（-212）；

（7）（-81）÷（+314）×（-49）÷（-1113）（8）（-45）÷[（-13）÷（-25）]；

（9）（13-56+79）÷（-118）（10）-32324÷（-112）．

7、列式计算．（1）-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？

（2）一个数的413倍是-13，则此数为多少？

B组:

1．若a若a

2．若a若a

3.=0，则一定有（）A.n=0且m≠0；B.m=或n=0；C.m=且n≠0；D.m=n=04.果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数（）A.互为相反数，但不等于0；B互为倒数；C有一个等于0；D都等于05.数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为（）

6.b≠0,则+bb的取值不可能是()

acabcabbcac

B.3对，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）B.D.）2）B．90）B．x﹣3＝（21﹣x）﹣2D．x﹣3＝（21﹣x）+2）B.2a2+3a2=6a2C.2对ABC．108C.4xy-3xy=1D.2m2n-2mn2=0D.1对4D．216AB2CB

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷B.3对，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）B.D.）2）B．90）B．x﹣3＝（21﹣x）﹣2D．x﹣3＝（21﹣x）+2）B.2a2+3a2=6a2C.2对ABC．108C.4xy-3xy=1D.2m2n-2mn2=0D.1对4D．216AB2CB

一、选择题1．如图，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（）

A.4对2．如图所示正方体，相邻三个面上分别标有数字

A.

C.

3．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（

A．AB＝4AC

4．如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（

A．815．将一个周长为42cm的长方形的长减少3cm，宽增加2cm，能得到一个正方形．若设长方形的长为xcm，根据题意可列方程为（A．x+2＝（21﹣x）﹣3C．x﹣2＝（21﹣x）+36．下列各题中，合并同类项结果正确的是（A.2a2+3a2=5a2

215，则小正B．833n2201922)B.点N）abaC．22x215，则小正B．833n2201922)B.点N）abaC．22x1x1去分母正确的是（32C.点PD．5D.点O

正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3，已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab方形卡片的面积是（）

A．10

8．把方程3x）

A．18x+2(2x-1)=18-3(x+1)B．3x+(2x-1)=3-(x+1)C．18x+2(2x-1)=18-(x+1)D．3x+2(2x-1)=3-3(x+1)9．数轴A、B两点相距4个单位长度，且A，B两点表示的数的绝对值相等，那么A、B两点表示的数是（）A．−4，4B．−2，2C．2，2D．4，010．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A，第A，第3次移动到A，……，第n次移动到A，则△OAA）

A．504D．1009

11．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c(对应顺序暂不确定)．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为(

A.点M12．－6的绝对值是（A．6B．－6C．±6D．不能确定二、填空题13．如图，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，则∠BOC=__________°．

14．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的

______323240，OD、OE分别是BOC、AOCAOE的度数；EOC互余的角；COE的补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．ab______323240，OD、OE分别是BOC、AOCAOE的度数；EOC互余的角；COE的补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．abab(ab5，那么6*(5*4)=__________.0)，如15．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为______．16．如图，某广场用正方形地砖铺地面，第一次拼成图（1）所示的图案，需要4块地砖；第二次拼成图（2）所示的图案，需要12块地砖，第三次拼成图（3）所示的图案，需要24块地砖，第四次拼成图（4）所示的图案，需要_____块地砖…，按照这样的规律进行下去，第n次拼成的图案共用地砖_____块．

17．填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则a+b﹣c的值是_____．

18．﹣23的底数是________，指数是________，结果是________．19．如图是由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条．已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米．设铁环间处于最大限度的拉伸状态．若要组成1.75米长的链条，则需要____________个铁环．

20．对于两个不同的有理数a，b定义一种新的运算如下：a*b

3*2

三、解答题21．如图，已知点O是直线AB上的一点，BOC的角平分线．（1）求（2）写出图中与（3）图中有

22．十九大报告中提出“广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设”．为了响应号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操．若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD，当“功夫扇”完全展开时∠COD=160°．在扇子舞动过程中，扇钉O始终在水平线AB上．小华是个爱思考的孩子，不但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了∠BOC的平

2x，则x=180AOC）=90

，则.AOC+COE=90.

COD=160，可得2x，则x=180AOC）=90

，则.AOC+COE=90.

COD=160，可得DOE+COE=160.12（1AOC2.（1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态时，如图1所示．请在抽象出的图2中画出∠BOC的平分线OE，此时∠DOE的度数为；

（2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的∠COD绕点O旋转至图4所示位置，其他条件不变，小华尝试用如下两种方案探究了∠AOC和∠DOE度数之间的关系．

方案一：设∠BOE的度数为x．

可得出AOC=180DOE=160xx=160DOE

进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系．方案二：如图5，过点O作∠AOC的平分线OF．

2由进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系．参考小华的思路可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系为；（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将∠COD绕点O旋转至如图7所示的位置，其他条件不变，请问（2）中结论是否依然成立？说明理由．

途中平均速度（千米／时）10080[13)113)2

22＋(－6).运费（元／千米）152013123(

xyy2(装卸费用（元）20009004途中平均速度（千米／时）10080[13)113)2

22＋(－6).运费（元／千米）152013123(

xyy2(装卸费用（元）2000900442xy3x143221632y318)(24xy，其中xy2)1，．还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地沿原路返回.在途中遇到乙，这时距他们出发时间刚好为3小时，求两人的速度．24．某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元／时．其它主要参考数据如下：

运输工具

火车

汽车

如果知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，且汽车的总支出费用（含损耗）比火车多1870元．求本市与A市之间的路程．25．若（2a+4）2+|4b﹣4|=0，求a+b的值？26．计算：

(1)14

(2)1212

3化简求值：x

27．1

2

【参考答案】***

一、选择题

1．A

1650x9DOEAOC=70；（3）不成立361161650x9DOEAOC=70；（3）不成立3611612；（3）5x24xy5y2；17.

3．D

4．D

5．D

6．A

7．D

8．A

9．B

10．B

11．A

12．A

二、填空题

13．30

14．10或50

15．SKIPIF1<0解析：45x16．2n2+2n．17．-12818．3-819．20．1三、解答题21．（1）70°；（2）∠DOC，∠DOB；（3）∠EOB．

22．（1）80°；（2）

23．甲的速度为12千米/小时，乙的速度是5千米/时．24．500千米25．﹣1

26．（1）-78；（2）

27．-1228．0

2390）B.3对Bx2

22x2ax23C.22

x2）B．33n22019B.11803C.4对．3y2y2390）B.3对Bx2

22x2ax23C.22

x2）B．33n22019B.11803C.4对．3y2y1030有相同的解，则

2x2C．4D.以上都不对D.5对C15x1D．53．D．

一、选择题1．如果1与2互补，与3互余，则1与3的关系是（）

A.1

C.1

2．如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=90°，∠DOE=90°，图中互余的角有几对？（

A.2对3．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是()

A．

4．下列方程是一元一次方程的是（）

A.2x

B.y21C.13xD.3x

5．若方程3x－5＝1与方程1a的值为()

A.2B.0

6．已知下列方程：①；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一

元一次方程的个数是（A．27．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A，第A，第3次移动到A，……，第n次移动到A，则△OAA）

B．10092x1B．2019）B．第43层D.abc<0）与2.75都是﹣的相反数的点中，在原点右边的点有（B.1个251)2=______．2C．101123C．2019C．第44层）C.2个ab2D．1009bx7x1B．10092x1B．2019）B．第43层D.abc<0）与2.75都是﹣的相反数的点中，在原点右边的点有（B.1个251)2=______．2C．101123C．2019C．第44层）C.2个ab2D．1009bx7x1axD．D．第45层D.3个的系数是________，次数是_______次；式子的值为2033，则当时，式子20183bx7的值为()

8．若时，ax

A．20189．观察下列等式：第一层1+2=3第二层4+5+6=7+8第三层9+10+11+12=13+14+15第四层16+17+18+19+20=21+22+23+24……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（A．第42层10．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示．若ac<0，b+a<0，则一定成立的是

A.|a|>|b|B.|b|<|c|C.b+c<011．下列叙述正确的是（A.符号不同的两个数是互为相反数B.一个有理数的相反数一定是负有理数344

D.0没有相反数

5A.0个二、填空题13．如图，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，AB=8cm，BC=6cm，则线段MN=______cm．

14．两根直木条，一根长60cm，另一根长100cm，将他们的一端重合，顺才放在同一条直线上，则两根木条的中点间的距离是_____15．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____．16．142．2016年元旦期间日月峡水伊方优惠开放．门票售价为：成人票每张150元，儿童票每张70元．如果某日水伊方售出门票100张，门票收入共11000元．那么当日售出成人票________张．

17．

18．已知﹣xa+2y3与6x5yb﹣2是同类项，则ab的值是_____．

19．计算：(

20．比较大小:-2__-3(用”<，或=”连接).

2017x，另外三个数用含x的式子表示出来，从x的值是多少？x的值；如果不能，请说明理由.x3=2．

5xy4x22017x，另外三个数用含x的式子表示出来，从x的值是多少？x的值；如果不能，请说明理由.x3=2．

5xy4x22xy22.5xy10，其中x212（512）5121，y21．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．

22．如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角，（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）

（1）如图1