辽宁省葫芦岛市建昌县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

建昌县2022-2023学年度上学期八年级期末检测

数学试卷

考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效.

第一部分选择题（共20分）

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的.）

1.在办公软件中有很多种字体，下面四个选项中的黑体汉字，可以看做是轴对称图形的是（）

艰B苦C奋,斗

2.已知三角形的两边长分别是3,6,则它的另一边长可以是（)

A.1B.3C.6D.10

3.下列运算正确的是（）

A.cr+cr=2<24B.ah—cc1=aC.cr-a1=2tz4D.(/)=a"

4.新冠病毒的自大直径约为0.000000125米，将0.000000125用科学记数法表示为()

A.125x10-9B.1.25x10-9C.1.25x10-8D..1.25x10-7

5.如图所示，将一副三角尺叠放在一起,

A.75°B.65°D.55°

6.如图，AD//BC,8。平分NA8C,AD=2,BD=4,则A8的长为()

A.1B.2C.4D.6

7.若则下列分式化简正确的是（）

m+2mnrm5mmm-3m

A.--------=—B•——=—C.=—D.-------=—

H+2nnn5nnn-3n

8.某施工队要铺设一段全长5000米长的燃气管道，因在高考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多

100米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工工米，则根据题意所列方程正确的

是（）

50005000c50005000。

A.---------------------=2B.---------------------=2

xx+100x+100x

「_5_0_0_0____5_0__0_0_—o__5_0_0_0___5__0_0—0o。

■Xx-100--X-100X-

9.如图，A。平分NB4C,Z)E_LAC于点E,SAABC=8,DE=2,AC=4,则AB的长是()

10.如图，ZABC=6O°,AB=6,动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线/运动，设点P

的运动时间为，秒“>0）,当△他「为锐角三角形时，，的取值范围是（）

BC

A./>3B.t>6c.6<r<12D.3<z<12

第二部分非选择题（共100分）

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）

11.等腰三角形的顶角为100。，它的其中一个底角为.

12.若分式一匚有意义，则尤的取值范围是.

x-\

13.分解因式：mn2+6mn+9m=.

14.十边形的内角和是.

15.如图，△ABC的周长为22,由图中的尺规作图痕迹得到的直线OE交BC于点E,连接AE.若AD=5,

则△ACE的周长为cm.

16.如图，在△ABC中，NA8C=45°,过点C作CD_LAB于点力，过点B作_LAC于点M,连接

MD,过点。作交BM于点、N.CO与8M相交于点E,若点E是C£>的中点，则下列结论中正

①DB=DC；②NAM£)=45°；③NE-EM=MC；@MC^2EM.

三、解答题(第17小题6分，第18,19题各8分，共22分)

17.计算：(a+0)(a-6)-(a/y.

18.如图，平面直角坐标系中每个小网格是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上.

(1)作出△A8C关于y轴对称的图形△AgG，则G点的坐标为；

(2)△ABC的面积是；

(3)在y轴上存在点。使|ZM-£>4|取得最大值，则点。的坐标.

19.先化简，再求值.

(b~+2ab1~a—b,

--------+a+------,其中a=2,b=-\.

1a)a

四、解答题(第20题8分，第21题8分，共16分.)

20.如图，点8,E,C,F在同一直线上，相交于点E,AB=DE,AC=DF,Z4=ND.求证：BE=CF.

21.某公司计划购买4,8两种“冬奥”纪念品作为奖励发送给员工.在购买时发现，4种纪念品的单价比B

种纪念品贵20元，用600元购买A种纪念品与用480元购买8种纪念品的数量相同.求A,8两种纪念品的

单价分别是多少元？

五、解答题(本题10分)

2

22.阅读材料：教科书中提到“/+2.8+〃和a^_2ab+b这样的式子叫做完全平方式.”有些多项式是完

全平方式，我们可以通过添加项，凑成完全平方式，再减去这个添加项，使整个式子的值不变，这样也可以将

多项式进行分解，并解决一些最值问题.

例如：分解因式：

x2—2x—3=x2—2x+l—4=(x-1)'—22=(x-l+2)(x—1—2)=(x+l)(x—3)

求代数式2x-3的最小值

x2—2%—3=x2—2%+l—4=(x-1)'-4

•••(x—1『20,...当x=l时，代数式d—2x—3有最小值-4.

结合以上材料解决下面的问题：

(1)分解因式：%2-6X-7；

(2)当“，匕为何值时，/一2。人+2^+48+2023有最小值？最小值是多少？

六、解答题(本题10分)

23.如图，△ABC是等边三角形，在直线BC的下方有一点。，且DB=DC,连接AO交BC于点E.

(1)判断A。与的位置关系，并说明理由；

(2)过点。作£>F〃AB,AC=5,FC=3,求。尸的长.

七、解答题(本题12分)

24.如图，AD//BC,AC平分NB4D,点E为。C中点.求证：AD+BC=AB.

八、解答题(本题12分)

25.截长补短法在初中数学中有着重要的作用，它主要是用来证线段的和差问题.截长就是在较长的线段上截

取一段等于要证的两段较短的线段中的一段.证剩下的那一段等于另外一段较短的线段.

已知点。是线段AB垂直平分线/上的一个动点，以80为边作等边△5OC,点C在直线AB的上方且在直

线/的右侧，连接AC交直线/于点。，连接BD.

(1)如图1,点。在线段AB上，请直接用等式表示线段OD,BD,CD之间的数量关系：:

(2)若点。在线段AB的上方，连接A。，且满足NA5OH30°.如图2,当NABO<30°时，请探究线段

OD,BD,C。之间的数量关系，并说明理由.

图2

2022-2023学年度上学期期末检测八年级数学试题

参考答案

说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分.

2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未

改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果

这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分.

3.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数，只给正整数分数.

一、选择题（每小题2分，共20分）

题号12345678910

答案BCDDABCABD

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.40°12.13.m（n+3）214.1440015.1216.①②③④

三、解答题（第17题6分，第18、19题各8分，共22分）

17.解：原式=a?―方-a2b42b2=a?―廿=a?-2力

18.解：（1）所求如图所示，（1,0）

(2)5.5(3)(0,6)

(b2+2ab+a2'

19.解：原式=a

I，

当a=2,Z?=—1时，原式=—2—（―1）=—1.

四、解答题（第20题8分，第21题8分，共16分.）

AB=DE

20.证明：在△ABC和&DEF中，（NA=NO,,

AC=DF

:.BC=EF,:.BC—CE=EF—CE,：.BE=CF.

21.解：设8种纪念品的单价是x元，则A种纪念品的单价为（x+20）元,

根据题意可得：则_=史2,解得：％=80

x+20x

经检验，x=80是原分式方程的解，x+20=80+20=100,

答：A,8两种纪念品的单价分别是100元、80元.

五、解答题(满分10分)

22.解：⑴X2-6X-7=X2-6X+9-16=(X-3)2-42=(X-3+4)(X-3-4)=(X+1)(X-7),

(2)a2-2ah+2h2+4/7+2023=a2-2ah+b2+b2+4/7+2019

=.-6)2+伍+2)2+2019,

V(«-/?)2>0,(6+2『20,二当a—6=0,人+2=0,即a=Z?=—2时，

原代数式有最小值，最小值为2019.

六、解答题(满分10分)

23.(1)证明：且A。平分BC,理由如下：

△ABC是等边三角形，=AC.

・•,Z)3=OC,.•.点A,。在线段BC的垂直平分线上，

即A。，3c且40平分8c.

(2)解：••.△ABC是等边三角形，又由(1)知AO垂直平分BC,

/.ZCAD=-ABAC=1x60°=30°.

22

•••DF//AB,