DK曲线及疲劳裂纹扩展寿命

第十二章疲劳与断裂12.1疲劳破坏及其断口特征12.2S-N曲线及疲劳裂纹萌生寿命

12.3断裂失效与断裂控制设计12.4da/dN-DK曲线及疲劳裂纹扩展寿命

1问题:有缺陷怎么办？发现裂纹，能否继续使用？剩余寿命？如何控制检修？均匀、无缺陷材料循环载荷作用S-N曲线e-N曲线裂纹萌生寿命理论基础：线弹性断裂力学(1957)计算手段：计算机迅速发展；实验手段：高倍电镜、电液伺服疲劳机，电火花切割机等研究可能疲劳裂纹扩展研究需求疲劳裂纹萌生研究（已讨论）：12.4da/dN-DK曲线及疲劳裂纹扩展寿命

2研究问题：含裂纹体的疲劳裂纹扩展规律，疲劳裂纹扩展寿命预测方法。循环载荷作用下的裂纹扩展速率研究思路--断裂力学法裂纹尖端的控制参量K初始条件：

N=0时，a=a0破坏条件：

N=Nf时，a=ac12.4da/dN-DK曲线及疲劳裂纹扩展寿命

da/dN=f(DK)=f(Ds，a，R，…)积分求Nf??3给定a，,da/dN

；一、疲劳裂纹扩展速率da/dN

1)aN曲线2)疲劳裂纹扩展控制参量da/dN---aN曲线的斜率。Ds1>

K,a故K,da/dN标准试样预制疲劳裂纹恒幅疲劳实验记录a,NDs2>a(mm)0NR=const.a0Ds3

CCTCT给定,a,da/dN

。4裂纹只有在张开的情况下才能扩展，故控制参量K定义为：

K=Kmax-KminR＞0

K=KmaxR＜0

疲劳裂纹扩展速率da/dN的控制参量是应力强度因子幅度

K=f(,a)，即：

da/dN=(K,R,…)应力比(线弹性情况)

R=Kmin/Kmax=min/max=Pmin/Pmax；与K相比，应力比R的影响是第二位的。53)疲劳裂纹扩展速率FatigueCrackGrowthRateR=0时的da/dN-K曲线，是基本曲线。实验a

=a0;R=0=const.aN曲线ai,(da/dN)i,ai,Kida/dN-K

曲线lgda/dN

lg(DK)10-5~-6a(mm)a00NDs=const.

R=0aidadN10-96二、da/dN-K曲线低、中、高速率三个区域：低速率区：有下限或门槛值Kth;

K＜Kth,裂纹不扩展。高速率区:有上限Kmax=KC，扩展快，寿命可不计。C、m和Kth，是描述疲劳裂纹扩展性能的基本参数。中速率区:有对数线性关系。Paris公式：da/dN=C(K)mlgda/dN

lg(DK)10-5~-610-9低中高thDKcK=(1-R)K=(1-R)Kmax7三、疲劳裂纹扩展寿命预测1.基本公式应力强度因子：afK=ps中心裂纹宽板f=1；单边裂纹宽板f=1.12Paris疲劳裂纹扩展公式：

da/dN=C(K)m临界裂纹尺寸aC：有线弹性断裂判据：

CCKfK£=pasmaxmax2max)(1spfKaCC=即：8da/dN用Paris公式表达时的裂纹扩展方程对于无限大板，f=const.，在=const.作用下，由Paris公式da/dN=C(K)m

积分，即：òò=acNCmdNC(fDsda0)paa0得到:ïïîïïíìD--D=)ln()(1]11[)15.0()(100aafCaamfCNCmC0.5m-1mCpspsm=2m20.5m-1---(12-25)9已知a0,ac,给定寿命NC,估算在使用工况(R)下所允许使用的最大应力smax。2.抗疲劳断裂设计计算已知载荷条件s，R，初始裂纹尺寸a0,估算临界裂纹尺寸ac,剩余寿命NC。已知载荷条件s，R,给定寿命NC,确定aC及可允许的初始裂纹尺寸a0。临界裂纹尺寸：aC=(1/p)(KC/fsmax)2裂纹扩展寿命：Nc=(f,D,R,a0,ac)基本方程裂纹扩展条件：DK>DKth10解：1.边裂纹宽板K的表达式：K=1.12s(pa)1/2例1：边裂纹板a0=0.5mm,载荷为smax=200MPa。R=0,材料参数sys=630MPa,su=670MPa,

DKth=5.5MPa,Kc=104MPa,裂纹扩展速率为da/dN=6.9×10-12(DK)3,试估算其寿命。4.

临界裂纹长度ac？

aC=(1/p)(KC/fsmax)2=(1/p)(104/1.12200)2=0.068m

3.

长度为a0的初始裂纹是否扩展？

DK=1.12s(pa)1/2=9MPa＞DKth=5.52.

DK=Kmax-Kmin=1.12(smax-smin)=1.12s115.估算寿命NC：将a0=0.5,aC=0.068,Ds=200,f=1.12,

m=3代入(12-25)式得：NC=189500次循环讨论1：a0和KC对疲劳裂纹扩展寿命的影响控制a0，可大大提高疲劳裂纹扩展寿命。a0(mm)K(MPa)maC(mm)NC(千周）

%0.510468189.51000.55217171.790.61.510468101.953.82.51046874.939.50.5208272198.4105材料韧性KC，aC，有利于检出裂纹。12例2绳.中心亦裂纹浴宽板招受ma中x=2荐00MP见a,mi销n=2拨0MP许a作用。漂KC=1叫04MP初a,卸工甘作频斥率0必.1Hz。湿为保税证安全，弯每1挺00逮0小霸时进仁行一翼次无叙损检近验。纯试确效定检查时撑所能差允许墙的最津大裂藏纹尺软寸ai。[警da/dN=4赵×1去0-1鸽4(K)4m/袜c]解：1.知计带算临距界裂酒纹尺元寸ac：墓对于碍中心饶裂纹蜡宽板f=1裙.0芬,有：2.狮检淹查期述间的很循环默次数谦:N=膛0.图1×按36荷00唱×1欺00舍0=胖3.烈6×常105次2max)(1spKCaC==0.086mm133.蹈尺斯寸ai的裂院纹,闻在下惧一检弟查期棍内不那应扩忌展至ac。本题m=4纲,疫由犹裂纹别扩展彼方程誓(1打2-残25声)式短有：注意=max-min=180Mpa，C=4×10-14，代入上式有：=160.8即：ai=1/160.8=0.0062m=6.2mmcmciaCNa1)(1+D=ps讨论：若响检查轧发现ai＞6悦.2执mm娱，则弯不安牵全。要继锻续使偶用，爹应降召低应闻力水君平或腰缩短沾检查闪期。--D=]11[)15.0()(10.5m-10aamfCNCmCps0.5m-114如：铃检查膛时发要现裂夹纹ai=1辈0mm,，若不骡改变娘检查镰周期洽继续青使用薄，则怖应满坐足：注意，改变，临界裂纹尺寸ac不再为0.086m，而应写为：ac=22max))1((1)(1spspD-=ccKRK如缩雹短检强修周话期，疾同样活可求奴得由ai=1羽0mm到ac=8湾6mm的循碎环次太数为浑：N＜2术13睡23阅8恭次，检查糊期周超为：俱T＜N/(务0.尚1×饭36茶00棋)=及59型2沙小时也。)11(][1-£Dcm/2-1immaafCNpsm/2-1解得桨：＜1踩59MP凭a,ma址x=/(从1-按R)沾＜1搏76MP疤a15疲劳液的特皱点是纵：扰动煮应力壳作用舌；破岭坏起狮源于虾高应等力局都部；有裂洗纹萌页生-嘴-扩境展-者-断毅裂三佩阶段负；是一铜个发垮展过深程。小结R=-1的S-炮N曲爹线是却基本奥S-晕N曲银线。疲劳粥性能意可用梅S-四N曲更线描佣述：累SmN=歉CSa不变臭时，启R或戏Sm增大渔，疲寄劳寿皮命下御降。无限算寿命表设计狗：SSf；Sf—疲恒劳持逐久极绵限16恒幅览疲劳应力凶比迹R应力锦幅比Sa已知定材料厅的基欧本S出-N位曲线R=-1YesSa<S-1Sm=(1+R)/(1-R)SaNoNfYesNo求寿蜡命Nf=C箭/Sa由Goodman直线：(Sa/S-1)+(Sm/Su)=1求Sa(R=-1)疲劳腊裂纹自萌生恒寿命蛋分析陷：随机载荷计数法Miner

理论DnNii==å1变幅载荷17裂纹怀在静摩强度踏足够装的情