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返回继续第一节线性规划的对偶问题一、对偶问题的提出二、原问题与对偶问题的数学模型三、原问题与对偶问题的对应关系实例：美佳公司利用现有资源生产两种产品，有关数据如下表：设备A
设备B调试工序利润（元）0612521115时24时5时产品Ⅰ产品ⅡD一、对偶问题的提出如何安排生产，使获利最多？厂家设Ⅰ产量–––––Ⅱ产量–––––设：设备A——
元／时设备B––––
元／时调试工序––––元／时收购付出的代价最小，且对方能接受。出让代价应不低于用同等数量的资源自己生产的利润。设备A
设备B调试工序利润（元）0612521115时24时5时ⅠⅡD厂家能接受的条件：收购方的意愿：单位产品Ⅰ出租收入不低于2元单位产品Ⅱ出租收入不低于1元出让代价应不低于用同等数量的资源自己生产的利润。厂家对偶问题原问题收购厂家一对对偶问题3个约束2个变量2个约束3个变量原问题对偶问题一般规律特点：1．2．限定向量b价值向量C（资源向量）3．一个约束一个变量。4．的LP约束“”的
LP是“”的约束。5．变量都是非负限制。其它形式的对偶?二、原问题与对偶问题的数学模型1．对称形式的对偶当原问题对偶问题只含有不等式约束时，称为对称形式的对偶。原问题对偶问题情形一：原问题对偶问题化为标准对称型情形二：证明对偶2、非对称形式的对偶若原问题的约束条件是等式，则原问题对偶问题推导:原问题
根据对称形式的对偶模型,可直接写出上述问题的对偶问题:令，得对偶问题为：证毕。三、原问题与对偶问题的对应关系
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