圆的基本概念和性质-课件2

“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。

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车轮为什么做成圆形？28.1圆的概念及性质思考并实践：如何画出一个圆？

如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA的长度叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆的概念讨论下面几个问题并动手画一画。以2厘米为半径能画几个圆？在同一个平面内，以点O为圆心能画几个圆？在同一个平面内，以点O为圆心2厘米为半径，能画几个圆？确定一个圆由哪几个要素决定？思考确定一个圆由2个要素决定：圆心和半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。1、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于

．从画圆的过程可以看出什么呢？2、到定点的距离等于定长的点都在

．O·ABCErrrrrD思考定长r同一个圆上例如，到A点距离等于2厘米的点在哪个图形上？思考题已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O

求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上

ABCDO证明：∵ABCD是矩形

∴AO=OC；OB=OD；

又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。讨论1：

车轮为什么做成圆形？

讨论2：

如果做成正方形会有什么结果？讨论

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？利用手中的圆形纸片，探索圆属于哪种对称图形？圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴。圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心。圆绕着圆心旋转任意角度都能与自身重合。

经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径·COAB连接圆上任意两点的线段叫做弦与圆有关的概念弦注意:1、弦和直径都是线段。2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。如图AC圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧⌒圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、C为端点的弧记作AC

，读作“圆弧AC”或“弧AC”．·COAB劣弧与优弧⌒小于半圆的弧叫做劣弧.大于半圆的弧叫做优弧.⌒（如图中的AC）(用三个字母表示,如图中的ABC)能够完全重合的两个圆叫做等圆；

能够完全重合的两条弧叫做等弧。等圆等弧想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；练习（7）长度相等的两条弧是等弧；（8）半径相等的两个半圆是等弧；×弦与弧1、请写出图中所有的弦；2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；ABCOD练习一、二、计算：OABC如图：AB是ʘO的直径，∠A=40度，则∠ACO=-------,∠B=------

OABMNDEF如图，点N,E在半圆O上，AB是圆的直径，四边形OMND和四边形OFEG为矩形，比较MD与GF的数量关系？三，G课堂小结本节课你有哪些收获？思考已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：3)你能找出到点A