六年级数学上册典型例题-第一单元分数乘法应用题（解析版）

六年级数学上册典型例题系列之

第一单元分数乘法应用题（解析版）

考点寻纣

【考点一】寻找单位“1”和写数量关系式。

【方法点拨】

1.在分率句中分率的前面或“占"、“是”、“比”的后面

2.写数量关系式：

（1）“的”相当于“X”；"占"、“是"、"比"相当于"4-"

（2）分率前是“的”：单位“1”的量X分率=分率对应量

（3）分率前是“多或少”的意思：单位"1”的量X（1±分率）=分率对应量

【典型例题】甲数是乙数的

单位“1”是（乙数）;

2

数量关系是（乙数）x（-）=（甲数）

【对应练习】

4

1.大鸡只数的）相当于小鸡的只数。

单位1：（大鸡只数）

4

数量关系：（大鸡只数）*（y）=（小鸡只

数)

2

2.读了一本书的

7

单位1：（一本书）

2

数量关系：（一本书）x（-）=（读了的

7

页数）

1

3.小亮比妈妈矮金。

O

单位1:（妈妈的身高）

①数量关系（妈妈的身高）X（；）=（小亮比妈妈矮的

O

身高）

②数量关系（妈妈的身高）X（1-；）=（小亮的身高）

O

,1

4.小芹的钱比小东多,。

单位1：（小东的钱）

1

①数量关系：（小东的钱）X（~）=（小芹比小东多的钱）

1

②数量关系：（小东的钱）X（1+-）=（小芹的钱）

11

5.甲数的5与乙数的可相等。

单位1:（甲数或者乙数）

11

数量关系：（甲数）X（-）=（乙数）X（-）

4

6.牛的头数与羊的g相等。

单位1：（羊的头数）

4

数量关系：（羊的头数）X（-）=（牛的头数）

0

7.水结成冰后体积增加了2

单位1：（水的体积）

①数量关系：（水的体积）X（'）=（增加的体积）

②数量关系：（水的体积）X（'）=（冰的体积）

【考点二】已知单位“1”，求一个数的几分之几是多少？

【方法点拨】单位“1"X对应的分率=分率所对应的数量

【典型例题1】直接求一个数的几分之几是多少？

4

学校买来100千克白菜，吃了3,吃了多少千克？

□

4

解析：100X^=80（千克）

O

答：略。

【对应练习】

5

1.一个排球定价60元，篮球的价格是排球的zo篮球的价格是多少元？

O

5

解析：60X-=50（元）

O

答：略。

1

2.小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的2。小新体

重是多少千克？

解析：（42+40）xMl（千克）

答：略。

31

3.有一摞纸，共120张。第一次用了它的工,第二次用了它的z,两次一共用了多少张纸？

□o

3131

解析：①120X§+120X-②120X（-芍）

=72+20=120X—

30

=92（张）=92（张）

答：略。

此题根据学生掌握情况选择方法，第一种更易理解；第二种量率对应，多加讲解和引导，

后续使用较多。

【典型例题2】找对应分率，求对应数量

1

国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的％,其它国家约

有多少只？

1a

解析：2000X（1-）=2000Xi=1500（只）

44

答：略。

【对应练习】

1.六（4）班有45人，女生占全班人数的男生有多少人？

解析：45X（1-1）=45X|=18（A）

答：略。

2.一袋面粉25千克，已经吃了它的也还剩多少千克？

解析：25X（1-1）=25xi=20（千克）

答：略。

3.育才小学有360名学生，其中有!的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有

多少人？

解析：360X（1-1）=360X^=288（人）

答：略。

【典型例题3】连续求一个数的几分之几是多少？

52

小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的z，小新储蓄的钱是小华的耳。小新储蓄多

O0

少钱？

解析：18X?5X-2=10（元）

OO

答:略。

此题共有两个分率句，第一个分率句单位“1”是小亮，第二个分率句单位“1”是小华，

52

在书写算式时，注意判断单位“1”，先用小亮乘Z,得到小华，再用小华乘.,得到小新。

【对应练习】

1.小华看一本132页的书，第一天看了全书的：，第二天看了第一天的:，小华第二天看了多

少页？

解析：132X；X91（页）

34

答：略。

47

2.学校四月份用电1600千瓦时，五月份用电量是四月份的二,六月份用电量是五月份的£,

58

六月份用电多少千瓦时？

47

解析：1600X—X—=1120（千瓦时）

58

答：略。

此题计算稍困难，注意引导。

91

3.一副围棋39元，一副中国象棋的价格是围棋的百，一副陆战棋的价格是中国象棋的1,

一副陆战棋多少元？

9]

解析：39X—X-=9（元）

133

答:略。

【典型例题4】区分分率和数量

31

一根绳子长12米，第一次用去这根绳子的一，第二次又用去一米，两次一共用去多少米？

42

解析：第一次：12X±3=9（米）

4

一共：9+-=9-（米）

22

答：略。

此题注意讲解分率与分量的区别，以分数后面是否带单位作为简单判断依据。

【典型例题5】已知单位“1”,求比一个数的几分之几多或少多少，是多少？

小青和小红喜欢收集邮票，小红一共收集了36张邮票，小青收集的邮票比小红的|多16张，

小青和小红一共收集了多少张邮票？

解析：36X1+16=36（张）

答：略。

【对应练习】

9

1.六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的三，三班植树

o

7

的棵数比二班的5还多7棵，三班植树多少棵？

97

答：80X-X-+7=77（棵）

89

答：略。

13

2.市政公司修一条长2000米的公路，第一天修了这条路的第二天修了这条路的.，

4

第三天修了这条路的一多15米。三天共修了多少米？

25

134

解析：2000X-+2000X一+（2000X一+15）

82025

=250+300+335

=885（米）

答：略。

此题注意分步算式更好。

23

3.兴旺公司有一推煤，共280吨，第一天用去了,多1吨，第二天用去了§少12吨，第三

3

天用去了布多10吨，还剩多少吨？

2

解析：第一天：280X—+1=81（吨）

7

3

第二天：280X--12=93（吨）

8

3

第三天：280X—+10=94（吨）

10

答：略。

【考点三】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，多多少？

【方法点拨】单位“1"X多的分率=多的数量

【典型例题】某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份多用电巳，二月份比一月份多用

电多少度？

解析：4800X^=480（度）

答：略。

【对应练习】

1.建一座厂房，计划投资200万元，实际比计划多投资实际比计划多投资多少万元？

答：200X^=12（万元）

答：略。

2.一套西服原价250元，现价比原价多%现价比原价多多少元？

答：250X^=50（元）

答：略。

3.六年级音乐小组有30人。舞蹈小组的人数比音乐小组多舞蹈小组比音乐小组多多少人？

解析：30xi=10（人）

答：略。

【考点四】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，是多少？

【方法点拨】单位“1"X（1+分率）=一个数

【典型例题】人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟

4

心跳的次数比青少年多3。婴儿每分钟心跳多少次？

□

4

解析：75X（1+^）=75Xq035（次）

答：略。

【对应练习】

1

1.学校有20个足球，篮球比足球多z,篮球有多少个？

解析：20X（1+^）=20X1=25（个）

答：略。

2.佳佳超市六月份销售饮料210箱，七月份饮料的销售量比六月份增加了3上，七月份一共

7

销售了多少箱？

解析：210X（1号）=210X^=300（箱）

答：略。

3.广州平均年日照1608小时,北京年日照时间比广州多;.北京年日照时间大约多少小时？

解析：1608X（1+；）=1608X|=2412（小时）

答：略。

【考点五】已知单位T”，求比一个数少几分之几，少多少？

【方法点拨】单位“1"X少的分率=少的数

1

【典型例题】学校有20个足球，篮球比足球少g,篮球比足球少多少个？

1

解析：20X"=4（个）

0

答：略。

【对应练习】

1.甲数比乙数少I，乙数是25,求甲数比乙数少多少？

解析：25x|=15

答：略。

2.小敏和小强都喜欢集邮，今年小敏收集的邮票张数比小强少」，小强今年共收集邮票120

8

张，小敏比小强少收集多少张？

解析：120X^15（张）

O

答：略。

2

3.一个长方形菜地，长25米，宽比长少），宽比长少多少米？

解析：25X1=1O（张）

答：略。

【考点六】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，是多少？

【方法点拨】单位“1"X（1-分率）=一个数

【典型例题】一幅画像，长120米，宽比长短!，这幅画像的面积是多少平方米？

3

解析：宽：120X（1-i）=120X|=80（米）

面积：120X80=9600（平方米）

答：略。

【对应练习】

3

1.比36米少一，是多少？

4

3

解析：36X（1-4）=9（米）

答：略。

2.某鞋店购进一批运动鞋，第一周卖出200双，第二周卖出的比第一周少第二周卖出

4

多少双？

解析：200X（1--）=200X^=150（双）

44

答：略。

3.学校上个月用水70吨，这个月节约搭，这个月学校用水多少吨？

14

解析：70X（1匚）=45（吨）

14

答：略。

【考点七】已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几？

【方法点拨】口诀：“作差除比后”

【典型例题1】学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几?

解析：（20-15）4-15=1

答：略。

【对应练习】

1.图书馆有科技书560本，连环画有640本，连环画的数量比科技书多几分之几？

解析：（640-560）4-560=1

答：略。

2.王师傅计划生产810个零件，实际生产了900个，实际比计划多生产几分之几？

解析：（900-810）4-810=^

答：略。

3.奥城购物广场有男职工1200人，女职工有1600人，女职工比男职工多几分之几？

解析：（1600-1200）4-1200=1

答：略。

【典型例题2】学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几?

解析：（20-15）4-20=^

4

答：略。

【对应练习】

1.电子厂男职工有320人，女职工有200人，女职工比男职工少几分之几？

解析：（320-200）4-320=1

答：略。

2.六年级同学向灾区捐款600元,五年级同学向灾区捐款360元,五年级同学比六年级少捐

几分之几？

解析：（600-360）4-600=|

答：略。

3.厦华希望小学四年级有25名学生，五年级有学生35人,五年级人数比四年级少几分之几?

解析：（35-25）4-25=1

答：略。

4.信誉楼七月份卖出120台冰箱，八月份卖出100台冰箱,八月份比七月份少卖几分之几？

解析：（120-100）+120=:

答：略。

【典型例题3】如果甲数是乙数的不那么甲数比乙数少几分之几？乙数比甲数多几分之几？

解析：甲数是乙数的:，即把甲数看作3份，乙数看作4份。

甲数比乙数少：（4-3）-r4=J

乙数比甲数多：（4-3）4-3=1

答：略。

【对应练习】

1.甲数是乙数的右则甲数比乙数少几分之几？乙数比甲数多几分之几？

解析：甲数是乙数的把甲数看作1份，乙数看作2份。

甲数比乙数少：（2-1）-r2=i

乙数比甲数多：(2-1)4-1=1

答：略。

2.如果甲占乙的3那么甲比乙少几分之几？乙比甲多几分之几？

解析：甲占乙的号把甲看作1份，乙看着3份。

甲比乙少：(3-1)4-3=1

乙比甲多：(3-1)4-1=2

答：略。

3.乙数相当于甲数的|,则甲数相当于乙数的几分之几？

解析：乙数相当于甲数的|,把乙数看作2份，甲数看作5份。

甲数相当于乙数的：54-2=1

答：略。

【典型例题4】甲数是乙数的也丙数是甲数的g那么丙数是乙数的几分之几？

解析：甲数是乙数的右把甲数看作1份，乙数看作2份；丙数是甲数的右甲数是1,所以

丙数是5

丙数是乙数的：i-r2=i

答：略。

【对应练习】甲数是乙数的：，乙数是丙数的|,则甲数是丙数的几分之几？(涉及分数除法)

解析：甲数是乙数的把甲数看作1份，乙数看作4份；乙数是丙数的|,丙数是4+36.

甲数是丙数的：1+娓

答：略。

【典型例题5】

(1)如果甲数比乙数多也那么甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？乙数比甲

数少几分之几?

解析：甲数比乙数多右把乙数看作单位“1”，即1份，甲数是1+笠；

甲数是乙数的：^1=1；

乙数是甲数的：1号三

乙数比甲数少：(1-1)+若

答：略。

(2)如果甲数比乙数少那么甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？乙数比甲

数多几分之几？

解析：甲数比乙数少也把乙数看作单位"1"，则甲数是1个I

甲数是乙数的：Ul=i

乙数是甲数的：1+>

乙数比甲数多：(1-J)4■台

答：略。

【对应练习】

1.今年的产量比去年多,,今年的产量相当于去年的几分之几？

解析：今年的产量比去年多木，把去年看作单位“1”，则今年的产量是1+5*.

今年相当于去年的：器『用

答：略。

2.如果一个数比另一个数少也那么另一个数比一个数多几分之几？

解析：一个数比另一个数少g,把另一个数看作单位“1”，则一个数是1记。

另一个数比一个数多：(1-J)子

554

答：略。

【典型例题6】如果甲数的|等于乙数的*那么甲数和乙数相比较，谁更大？甲数是乙数的

几分之几？乙数是甲数的几分之几？甲数比乙数多几分之几？乙数比甲数少几分之几？

解析：此题可先把数量关系式表示出来：甲数的潜于乙数的：，即甲数乙数X：,通过

3434

设数法，等于1,即甲数乙数可得出甲数乙数

①!>右甲数）乙数；

②甲数是乙数的：*号；

③乙数是甲数的：#芸；

④甲数比乙数多：（!-令。我

⑤乙数比甲数少：（汽）小汽

答:略。

【对应练习】

35

1.已知甲筐苹果的三与乙筐苹果的^一样重，那么甲乙两筐苹果，谁更重？

o12

解析：甲筐苹果的3;与乙筐苹果的］5一样重，所以甲*&=乙'135=1

则甲力，乙岑

1>y,所以甲数》乙数

答：略。

2.甲数的g等于乙数的;，甲数和乙数谁更大？

解析：甲数><!=乙数X^=1

32

则甲数=3,乙数=2

甲数〉乙数。

答：略。

3.如果AX|=BX|=CX1.5,请比较A,B,C三个数的大小。

解析：AX|=BX?=CX1.5=1

则A号畤匿

A>B>C

答：略。

【考点八】单位“1”的变化题型

【方法点拨】分清不同分率句中的不同单位“1”，再根据题目类型解决

【典型例题1】一个梯形，上底是10厘米，下底比上底少a高比下底多也这个梯形的面

积是多少平方厘米？

解析：下底：10X（1-i）=5（厘米）

高：5X（1+1）=7.5（厘米）

面积：（10+5）X7.54-2=56.25（平方厘米）

答:略。

【对应练习】

1.水果店有橘子2600千克，苹果比橘子少摄，梨子比苹果少%梨子有多少千克？

解析：苹果：2600X（1-^）=1430（千克）

梨子：1430X（1—0=286（千克）

答：略。

2.一件衣服100元，中秋搞活动，先降低:，再提高:，现在的价格是多少元？

44

解析：100X（1一》X（1+》=43.75（元）

44

答：略。

此类题型可总结为：商品价格变化问题，不论是先降价，后涨价，还是先涨价，后降价，

最终都会比原价更低。

3.一件商品原价200元，先提高喜，再降低卷，现在的价格是多少？

解析：200X（1+2）X（1-^）=198（元）

答:略。

4.学校九月份计划用煤560千克，十月份计划用煤是九月份计划的总，而十月份实际用煤比

计划节约了2，十月份实际用煤多少千克？

解析：十月份计划用煤：560X^=504（千克）

十月份实际用煤：504X（1-^）=462（千克）

答：略。

【典型例题2】

（1）黄师傅用一根长6米的钢管做零件，第一次用去彳2米，第二次用去剩下的55,这根钢

3o

管还剩下多少米？

解析：第一次用去后剩下：6-1=^（米）

3J

第二次用去：vxt=T（米）

JO5

最终剩下：6-1-^=2（米）

答:略。

（2）黄师傅用一根长6米的钢管做零件，第一次用去彳2，第二次用去剩下的5?，这根钢管

38

还剩下多少米？

解析：第一次用去：6X^=4（米）

第一次用去后剩下：6-4=2（米）

第二次用去：2X：］