六年级数学下册《圆柱的表面积》练习题(附答案解析)

六年级数学下册《圆柱的表面积》练习题（附答案解析）

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一、选择题

1.一根长3米的圆柱体圆钢，平均截成三段成为3个小圆柱体，则表面积增加了48平方厘米。这根圆钢

原来的体积是（）立方厘米。

A.36B.2400C.7200D.3600

2.一个圆柱的高是底面直径的兀倍，这个圆柱侧面的展开图是一个（）

A.平行四边形B.正方形C.长方形D.圆形

3.用边长为12厘米正方形卷成一个圆柱，则关于圆柱说法正确的是（）。

A.底面周长是12厘米B.底面直径是12厘米

C.体积是144厘米D.底面半径是12厘米

4.一个圆柱和一个圆锥高的比是1口4,底面积的比是2口1,体积的比是（）。

A.201B.4D3C.3口2D.203

5.制作一个底面直径2分米、高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少需要（）平方分米的

铁皮。（兀取3.14）

A.65.94B.31.4C.62.8

二、填空题

6.一个圆柱形笔筒的侧面积是6.28dn?，高是2dm，它的底面半径是（）dm,体积是（）dm3»

），是（）吨。

8.一个圆柱的底面半径是2分米，高为4分米。它的底面积是（）平方分米，侧面积是（）

平方分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

9.一个圆柱的底面半径是5分米，高12分米,沿着这个圆柱的底面直径垂直锯开，它的表面积增加（）

平方米。

10.一个圆锥和一个圆柱的底面半径都是1cm,圆锥的体积是圆柱体的;，圆锥的高是3cm,圆柱的高是

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）cm,表面积是（）cm2.

11.一个圆柱，底面半径是3分米，高是直径的1.5倍，这个圆柱的侧面积是（）平方分米。

三、解答题

12.校园内有一个半圆形的花坛（如图），它的半径是6米。绕这个花坛走一圈是多少米？

13.做一个长40厘米，宽30厘米，高20厘米的无盖长方体铁皮箱要多少平方分米铁皮？如果每升汽油重

0.82千克，这个铁皮箱能装多少千克汽油？

14.如图所示的百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm,宽40cm,高20cm的长方体，这个

百宝箱的表面积是多少？

15.一种圆柱形铁皮油桶，底面直径是6分米，高是10分米。

（1）做一个这种油桶至少要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）

（2）这种油桶能装油多少升？

16.一个圆柱形游泳池，底面直径40米，高2米，

（1）如果这个游泳池80%的蓄水，它的蓄水是多少立方米？

（2）如果给这个游泳池的底部和四周贴瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？

17.一个圆柱形蓄水池（如图），它的底面半径是4米，深是2米。

（1）这样的蓄水池的占地面积是多少平方米？

（2）在蓄水池的底部和四周抹上水泥，每平方米大约需要2.5千克水泥，共需要约多少千克水泥？（得数

保留整数）

（3）蓄水池上装有4个同样的进水管，每个管每小时可以注水6.28m',四管齐开，几小时可以注满水池？

18.有甲、乙两个圆柱，表面积都是90cn?；底面积也相等，每个底面的面积都是15cm2。如果把这两个

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圆柱接起来，成为一个大圆柱。

（1）这个大圆柱的侧面积是多少cn??

（2）这个大圆柱的表面积是多少cm??

四、图形计算

19.计算下面各图形的面积。（单位：厘米）

参考答案与解析：

1.D

【分析】根据题意，一根长3米的圆柱体圆钢，平均截成三段成为3个小圆柱体，那么它的表面积增加的

是4个底面积，即4个底面积是48平方厘米，再根据圆柱的体积公式解答即可。

【详解】这个圆钢的底面积是：48+4=12（平方厘米），

又因3米=300厘米，

那么圆钢原来的体积是：12x300=3600（立方厘米）；

故选：Do

【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式在实际问题中的灵活运用。

2.B

【分析】根据“圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高“可知：圆柱

的底面周长C=7td,由“一个圆柱的高是底面直径的兀倍”可得：圆柱的高h=7td,则这个圆柱的底面周长和高

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相等，即展开后的长方形的长和宽相等，所以说这个圆柱侧面的展开图是一个正方形.

【详解】因为圆柱的底面周长C=?td,圆柱的高h=;td,

则这个圆柱的底面周长和高相等，即展开后的长方形的长和宽相等，

所以说这个圆柱侧面的展开图是一个正方形；

故选B.

3.A

【分析】因为圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以用边长为12厘米正方形

卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长和高都是12厘米，由此逐项进行分析即可。

【详解】A.边长为12厘米正方形卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是12厘米，原题表述正确；

B.底面周长是12厘米，底面直径是上，原题表述错误；

71

C.圆柱的体积是乃x(仁1?)2*12="乂14詈4乂12=4也32立方厘米，原题表述错误；

2兀4兀-兀

D.底面半径是1仁2，原题表述错误；

2兀

故答案为：A

【点睛】本题考查对圆柱底面周长、体积公式的灵活运用。

4.C

【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积x圆柱的高，圆锥的体积=圆锥的底面积x圆锥的高x；,假设圆柱的高

是1,圆锥的高则是4,圆柱的底面积是2,则圆锥的底面积是1,即可得出圆柱的体积U圆锥的体积=(2x1)口

(1x4x1),再根据比的基本性质进行化简即可得出答案。

【详解】假设圆柱的高是1，圆锥的高则是4,圆柱的底面积是2,则圆锥的底面积是1,

圆柱的体积□圆锥的体积=(2x1)0(1x4x1)

=20-

3

4

=(2x3)□(-x3)

3

=6224

=(6+2)□(4+2)

=3口2

故答案为：c

【点睛】此题的解题关键是通过比的应用，灵活运用圆柱和圆锥的体积公式解决问题。

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5.C

【分析】根据题意，求圆柱形铁皮通风管的面积，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积

=底面周长x高，代入数据，即可解答。

【详解】3.14x2x10

=6.28x10

=62.8（平方分米）

故答案为：C

【点睛】解答本题的关键明确求圆柱形通风管的表面积，就是圆柱形通风管的侧面积，通风管没有上下底

面。

6.0.51.57

【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长x高，先求出底面周长，再求出底面半径；圆柱的体积=底面积x高，

据此代入数据计算即可。

【详解】6.28+2+3.14+2

=3.14+3.14+2

=0.5（分米）

3.14x0.52x2

=3.14x0.25x2

=1.57（立方分米）

它的底面半径是是0.5分米，体积是1.57立方分米。

【点睛】此题考查了有关圆柱侧面积以及体积的计算，掌握其计算公式并能灵活运用即可。

_31

7.——

105

【分析】把整个图形的面积看作单位力”，阴影部分的2倍占整个图形面积的13,阴影部分占整个图形面积;3

的g，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此解答。

【详解】分析可知，泊=奈

—1（吨）

3105

【点睛】根据分数的意义求出阴影部分占整个图形面积的分率是解答题目的关键。

8.12.5650.2475.3650.24

【分析】根据圆柱的底面积公式S底=仃2,圆柱的侧面积公式s侧=2元山，圆柱的表面积公式S=S恻+2S底，

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圆柱的体积公式丫=5%代入数据计算即可。

【详解】圆柱的底面积：

3.14x2?

=3.14x4

=12.56（平方分米）

圆柱的侧面积：

2x3.14x2x4

=3.14x16

=50.24（平方分米）

圆柱的表面积：

50.24+12.56x2

=50.24+25.12

=75.36（平方分米）

圆柱的体积：

12.56x4-50.24（立方分米）

【点睛】掌握圆柱的底面积、侧面积、表面积、体积计算公式是解题的关键。

9.2.4

【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿着这个圆柱的底面直径垂直锯开，截面是一个长方形，这个长方形

的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，根据长方形的面积公式：S=ab,把数据代入公式解答。

【详解】12x（5x2）x2

=12x10x2

=120x2

=240（平方分米）

240平方分米=2.4平方米

【点睛】此题解答关键是明确：把圆柱沿着底面直径垂直锯开，截面是两个完全一样的长方形，根据长方

形的面积公式解答。

10.643.96

【详解】略

11.169.56

【分析】根据直径=半径x2,求出底面直径，再用底面直径乘1.5,求出圆柱的高，然后根据圆柱的侧面积

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公式S=7tdh,代入数据计算即可。

【详解】底面直径：3x2=6（分米）

高：6x1.5=9（分米）

圆柱的侧面积：

3.14x6x9

=18.84x9

=169.56（平方分米）

【点睛】灵活运用圆柱的侧面积公式是解题的关键。

12.30.84米

【分析】由于绕这个花坛走一圈，即相当于求花坛的周长，花坛是一个半圆形，根据半圆的周长公式：C=

y7td+2r,把数代入公式即可求解。

【详解】3.14x6x2+2+6x2

=18.84+12

=30.84（米）

答：绕这个花坛走一圈是30.84米。

【点睛】本题主要考查半圆的周长公式，要注意半圆的周长是圆周长的一半再加上一个直径的长度。

13.40平方分米；19.68千克

【分析】根据实际情况，需要求出长方体铁皮箱五个面的面积即一个底面和四个侧面面积。五个面面积和

=长、宽+（长x高+宽x高）x2«

根据长方体的容积（体积）=长、宽x高求出铁皮箱的容积，再乘0.82千克，即可求出铁皮箱容纳汽油的质

量。

【详解】40厘米=4分米；30厘米=3分米；20厘米=2分米

（4x2+3x2）x2+4x3

=14x2+12

=28+12

=40（平方分米）

答：要40平方分米铁皮。

4x3x2

=12x2

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=24（立方分米）

=24（升）

24x0.82=19.68（千克）

答：这个铁皮箱能装19.68千克汽油。

【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的实际应用。长方体表面积=（长x宽+长*高+宽x高）x2,长

方体体积=长、宽x高。

14.9996平方厘米

【分析】这个图形的表面积包含了圆柱的半个侧面积，以及一个底面积，同时还要加上长方体前面、后面、

左面、右面和下面5个面的面积。

【详解】50x40+50x20x2+40x20x2+3.14x（40-2）2+3.14x40x50-2

=2000+2000+1600+3.14x400+125.6x50-2

=4000+1600+1256+6280-2

=6856+3140

=9996（平方厘米）

答：百宝箱的表面积是9996平方厘米。

【点睛】本题考查组合图形的表面积，找准表面积是由哪些部分组成的是解题关键。

15.（1）3平方米

（2）282.6升

【分析】（1）首先要明确求做成这个油桶需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积。圆柱的表面积=侧

面积+底面积x2；再根据1平方米=100平方分米转换单位，最后的得数要保留整数，为保证铁皮足够制作

这个油桶，应该用“进一法”取近似数。

（2）根据圆柱的体积公式：底面积x高，把数代入即可求出油桶的体积，再根据1立方分米=1升，转换单

位即可。

【详解】（1）3.14x6xl0+3.14x（6+2）2x2

=3.14x6x10+3.14x9x2

=188.4+56.52

=244.92（平方分米）

244.92平方分米=2.4492平方米

2.4492平方米之3平方米

答：做一个这种油桶至少要3平方米的铁皮。

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(2)3,14x(6-2)2*10

=3.14x90

=282.6(立方分米)

282.6立方分米=282.6升

答：这个油桶能装油282.6升。

【点睛】此题属于圆柱的表面积和体积(容积)的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积

与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。

16.(1)2009.6立方米；

(2)1507.2平方米

【分析】(1)根据圆柱的体积公式，先求出游泳池的体积，再将体积乘80%,求出游泳池的蓄水是多少立

方米；

(2)求贴瓷砖的面积相当于求无盖圆柱的表面积，据此结合圆柱的表面积公式，列式计算即可。

【详解】(1)3.14x(40+2)2x2

=3.14x400x2

=1256x2

=2512(立方米)

2512x80%=2009.6(立方米)

答：它的蓄水是2009.6立方米。

(2)圆柱的底面半径：40+2=20(米)

贴瓷砖部分的面积：

40x3.14x2+3.14x2()2

=251.2+3.14x400

=251.2+1256

=1507.2(平方米)

答：需要1507.2平方米的瓷砖。

【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积，圆柱的体积=底面积x高，圆柱表面积=底面积“2+侧面积，但

是解题时要注意题意是需要求几个底面积，避免犯错。

17.(1)50.24平方米

(2)251千克

(3)4小时

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【分析】(1)占地面积就是底面积；