六年级下册数学北师大版期中复习训练-应用题（试题）

期中复习专项训练—应用题

1,加工一批零件，计划每天加工350个，12天完成.实际每天加工420

个，多少天可以完成？（用比例解）

2.罐头厂要用铁皮给水果罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒

的底面半径为3cm,高为6cm，做一个罐头盒至少需要多少铁皮？

3.一个圆柱形水池，从里面量底面周长是31.4米，深是2米。在池底及

池壁抹一层水泥，每平方米用水泥3千克，一共需要水泥多少千克？

4.某地为节能环保推出"家家建沼气池”工程。明明家挖了一个底面直

径是4米，高比底面直径少3的圆柱形沼气池，并在它的侧面和池底抹上

一层水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？

5.把一个底面半径是10厘米、高是3厘米的圆柱形钢材熔铸成一个半径

为6厘米的圆锥形，圆锥的高是多少厘米？(用方程解)

6.一个圆锥形沙堆，底面半径为2m,高为1.5m。用这堆沙在8m宽的

公路上铺5cm厚的路面，能铺多少米？

7.一个内底面周长是25.12厘米，高18厘米的圆柱形玻璃缸里，有一块

底面积是37.68厘米2的圆锥形铁块，完全浸没在水中。拿出铁块后水面

下降了3厘米。

(1)这块铁块的体积是多少立方厘米？

(2)这块铁块高多少厘米？

8.从甲地到乙地，一辆汽车以每小时50千米的速度行驶4.8小时可以到

达。汽车实际每小时比计划多行10千米。这辆汽车实际几小时到达?（用

比例解）

9.把一个底面直径4厘米长10厘米的圆柱形钢坯,铸造成底面半径4

厘米圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少？

10.甲乙两地相距200km,在一幅地图上用4cm的线段表示，如果在这

幅图上量得乙丙两地间的距离是6cm,那么乙丙两地间的实际距离是多

少？

11.一个晒盐场用320千克海水可晒16千克盐，照这样计算，用100吨

海水可以晒多少吨盐？（用比例知识解答）

12.一堆糖果，分给大、小幼儿班，每人可得6块；只分给大班，每人可

得10块.若只分给小班，则每人可得几块？

13.用a,h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高，请完

(2)h与a成什么关系？为什么？

(3)当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？

14.小明身高为1.2米，站在操场上的影长为2.4米，这时测得旗杆的影

长是20米，旗杆有多高？

15.天气晴朗的上午，同学们正在操场上测量竹竿、木棒的长度及它们的

影长，测量数据如下表。

实际长度/m影长/m实际长度与影长的比值

竹竿120.5

竹竿21.60.4

木棒10.25

完成表格，比较每次求得的比值，实际长度与影长成正比例吗？

16.给一间舞蹈教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。

每块地砖的面积

0.2030.40.50.6.・・

/m2

所需地砖的数S/块900600450360300・・・

(1)每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？为什么？

(2)如果每块地砖的面积是0.8m2,铺这一地面需要多少块地砖？

(3)铺这一地面用了200块地砖，所用的地砖每块面积是多大？

17.水是生命之源。光明小学对同学们进行了节约用水教育。丁丁测试了

(2)把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来。

出水量升

(3)看图估计，这个水龙头45秒的出水量是多少?

18.六(1)班教室铺地砖，用边长是6分米的方砖，需要140块,如果

改用边长是8分米的方砖，需要多少块？

19.一根圆柱形木材长2米把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84

平方分米。原来这根圆木的体积是多少立方分米？

20.李师傅要加工一批零件，每小时加工零件个数与加工时间如下表。

每小时加工零件的个数/个20304060・・・

加工的时间/时12864・・・

(1)每小时加工零件个数与加工时间是否成反比例关系？为什么？

(2)如果李师傅每小时加工48个零件，需要多少小时完成？

21.为了防控疫情，某口罩生产厂要完成一批生产任务，每天生产的数量

与所用的时间如表：

每天生产的数量/只5000600080001000012000

所用的时间/天2420151210

(1)每天生产的数量和所用的时间是否成反比例？说明理由。

(2)如果要8天生产完这批口罩，平均每天要生产多少只口罩？

22.8克糖融入40克水中成为糖水，要保持同样的浓度和甜度，280克

水中应该融入多少克糖？(两种方法解答)

23.一个象棋棋盘上"将"和"帅"的距离是40厘米，假设这两个将领

在实际战场上的距离是2000米，则这个棋盘的比例尺是多少？双方的

"炮"在棋盘上的距离是20厘米，则战场上实际距离是多少米？

24.李莉在一幅比例尺是1:60000的地图上量得甲、乙两地的距离是8

厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？

25.在一幅比例尺是1:5000000城到乙城的距离是9厘米。一辆汽车从

甲城开往乙城，每时行驶90千米，5小时后能到达乙城吗？

26.学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺1：200的设计图纸上，水

池的半径是3厘米，深为2厘米。

(1)按图施工，这个水池实际应该挖多少米深？

(2)按图施工后，这个水池能装下多少立方米的水？

27.在比例尺是1:4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米,

A、B两列火车同时从甲、乙两地相对开出，经过2.5时相遇。A车和B

车的速度分别是多少？

28.明明和丽丽的身高比是15:14,明明的身高是150厘米，丽丽的身

高是多少米？（用比例解）

29.一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是25厘米，容

器中放着一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块。在容器中

倒满水后，铁块完全被浸没，当铁块被捞走后，容器中的水面下降了多少

厘米？

30.在一个底面直径是24厘米的圆柱形容器中，放入一个底面半径是圆

柱底面半径的:的圆锥形铅锤后，再注满水。当铅锤从水中取出后，水面

下降了0.5厘米，铅锤的高是多少厘米？

参考答案：

1.10天

【分析】根据题意知道总工作量一定，工作效率和工作时间成反比例，由

此列式解答即可。

【详解】解：x天可以完成。

350x12=420x

x=350x12+420

x=10;

答：10天可以完成.

【考点】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然

后找准对应量列式解答。

2.169.56平方厘米

【分析】要求制这只圆柱形罐头盒至少需要的铁皮的面积，也就是求两个

底面积加圆柱的侧面积，据此即可解答。

【详解】3.14x32x2+2x3.14x3x6

=3.14x18+3.14x36

=3.14x54

=169.56（平方厘米）

答：做一个罐头盒至少需要169.56平方厘米的铁皮。

【考点】本题主要考查了圆柱的表面积的计算方法：圆柱的表面积=侧面

积+2个底面积。

3.423.9千克

【分析】根据圆的周长公式：周长=1ix半径x2,半径=周长+71+2，代

入数据，求出底面半径；先求抹水泥的面积，就是这个圆柱形水池的去掉

一个底面的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积=底面积+侧面积，

代入数据，求出圆柱形水池的表面积，再用圆柱形水池的表面积X3,即可

解答。

【详解】31.4+3.14x2

=10+2

=5（米）

3.14x52+3.14x5x2x2

=3.14x25+15.7x2x2

=78.5+31.4x2

=78.5+62.8

=141.3（平方米）

141.3x3=423.9（千克）

答：一共需要水泥423.9千克。

【考点】熟练掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。

4.37.68平方米

【分析】由题意可知：抹水泥部分的面积=沼气池的侧面积+下底的面积,

又因圆柱的侧面积=底面周长x高，圆柱的底面直径已知，于是可以求出

其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积。

【详解】半径=4+2=2（米）

高=4x（1-y）

=2（米）

3.14x22+3.14x4x2

=12.56+12.56x2

=12.56+25.12

=37.68（平方米）

答：抹水泥部分的面积是37.68平方米。

【考点】此题主要考查圆柱的侧面积和圆的面积的计算方法，关键是明白：

抹水泥部分的面积=沼气池的侧面积+下底的面积。

5.25厘米

【分析】根据圆柱的体积公式：体积=底面积x高，代入数据，求出这个

圆柱形钢材的体积；圆锥形钢材的体积等于圆柱形钢材的体积，设圆锥的

高是x厘米，根据圆锥的体积公式：体积=底面积x高x；,列方程：3.14

x62xxx；=3.14x102x3,解方程，即可解答。

【详解】解：设圆锥的高是x厘米。

3.14x62xxx1=3.14xl02x3

3.14x36x|xX=3.14xl00x3

113.04x1x=314x3

37.68x=942

x=942+37.68

x=25

答：圆锥的高是25厘米。

【考点】利用圆柱体的体积公式和圆锥体的体积公式，设出未知数，找出

先关的量，列方程，解方程。

6.15.7米

【分析】根据圆锥的体积公式：V=gnr2h,把数据代入公式求出这堆沙

的体积，再根据长方体的体积公式：V=Sh,那么h=V+S,把数据代入

公式解答。

【详解】5厘米=0.05米

1x3.14x22xl.5^(8x0.05)

=1x3.14x4xl.54-0.4

=6.28+0.4

=15.7（米）

答:能铺15.7米。

【考点】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，

关键是熟记公式。

7.(1)150.72立方厘米

(2)12cm

【分析】分析条件后可得出"铁块的体积=水面下降后减少的水那一部分

的体积"，则求这块铁块的体积是多少，也就是求周长是25.12厘米，高

是3厘米的圆柱形容器里水的体积，先求出此圆柱的半径，再根据圆柱的

体积公式V=nr2h解答即可；要求圆锥的高根据圆锥的体积公式：V=

r2h，那么h=V+g4-nr2，把数据代入公式解答。

【详解】(1)25.12+3.14+2

=8+2

=4(cm)

42x3.14x3

=16x3.14x3

=50.24x3

=150.72(cm3)

答：这块铁块的体积是150.72立方厘米。

(2)150.72x3+37.68

=452.16+37.68

=12(cm)

答：这块铁块高12厘米。

【考点】本题主要考查不规则物体体积的求法，关键明确求这块铁块的体

积，也就是求底面周长是25.12厘米的圆柱的半径，再求出高是3厘米的

圆柱形容器里水的体积。

8.4小时

【分析】根据题意，设这辆汽车实际x小时到达，甲地到乙地的路程是不

变的，速度和时间的乘积是一定的，也就是速度和时间这两种量成反比例,

由此列出比例式解答即可。

【详解】解：设这辆汽车实际x小时到达

(50+10)x=50x4.8

60x=240

x=240+60

x=4

答：这辆汽车实际4小时到达。

【考点】本题是一道比例应用题，解题的关键在于理解速度、时间、路程

三者之间的关系。

9.7.5厘米

【分析】由题意可知：把圆柱形钢坯锻造成圆锥形零件体积不变，首先根

据圆柱的体积公式：V=sh,把数据代入公式求出钢坯的体积，然后用钢

坯的体积除以圆锥的底面积再除以g即可求出圆锥的高。

【详解】3.14x(4+2)2x10+/(3.14x42)

=3.14x4x10。(3.14x16)

=125.6x3+50.24

=376.8+50.24

=7.5(厘米)

答：圆锥形零件的高是7.5厘米。

【考点】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

10.300km

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两

种量中相对应的两个数的比值(商)一定，这两种量就叫做成正比例的量,

它们的关系叫做正比例关系。

【详解】解：设乙丙两地间的实际距离为x千米，

200:4=x:6

4x=200x6

x=300

答：乙丙两地间的实际距离为300千米。

【考点】其实本题也可用比例尺来解，只是那样的话得分两步，第一步先

求比例尺，第二步再求实际距离，着实麻烦。这样根据正比例的意义来解

题，不仅简便，而且计算量也小了。

11.5吨

【分析】根据题意可知，海水的千克数和盐的千克数成正比例，由此假设

出未知数，列出方程即可解答。

【详解】解：设用100吨海水可以晒x吨盐。

320:16=100:x

320x=16x100

x=1600+320

x=5

答：用100吨海水可以晒5吨盐。

【考点】本题主要考查学生应用比例的方法解决实际问题的能力，关键知

道晒出盐的质量和海水的质量成正比例；据此列出方程进行相应的解答即

可，注意计算的正确性。

12.每人可得15块

【详解】试题分析：设只分给小班，每人可得x块.因为大班的人数与幼

儿园总人数之比与他们所得的糖果数成反比，即6:10,所以小班的人数

与幼儿园总人数之比为(10-6):10.依此可列比例求解.

解：设只分给小班，每人可得x块.根据题意，得

(10-6):10=6:x,

4x=10x6,

4x=60,

x=60+4,

x=15.

答：每人可得15块.

点评：考杳了比例的应用，本题只有"每人所得的糖果数"这一已知量，

但题中隐含“糖果总数一定”这一条件，故可知每人所得的糖果数与人数

成反比.

13.

a/cm123468122448

h!cm964832241612842

（1）h随着a的增加而减少；

（2）因为底义高=平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成

反比例；

（3）6.4厘米

【分析】（1）用面积+底即可求出对应的高，，由此解答；

（2评行四边形的面积=底义高，面积一定也是就是底和高乘反比例关系;

据此解答；

（3）设高为x厘米，根据平行四边形的面积=底、高列出方程求解即可。

【详解】96+2=48（厘米）

96+3=32（厘米）

96+4=24（厘米）

96+6=16（厘米）

96+8=12（厘米）

96・12=8（厘米）

96・24=4（厘米）

96・48=2（厘米）

填表如下：

a/cm123468122448

h!cm964832241612842

(1)h随着a的增加而减少。

(2)因为底义高=平行四边形的面积(一定)，所以平行四边形底和高成

反比例。

(3)设高为厘米，

15%=96

x=96・15

x=6.4

答：高是6.4厘米。

【考点】本题主要考查反比例关系的实际应用。

14.10米

【分析】根据题意，设旗杆高x米，那么小明身高与其影长的比=旗杆高

度与旗杆影长的比，以此解比例即可解答。

【详解】解：设旗杆高X米，则有

1.2:2.4=x:20

2.4x=1.2x20

2.4x=24

x=10

答：旗杆高10米。

【考点】此题主要考查学生对正比例的实际应用。

15.见详解

【分析】写出实际高度与影长的比，再求出比值即可；要判断实际长度和

影长是否成正比例，只需比较它们的比值是不是一定的，即可做出判断。

【详解】2:0.5

=2+0.5

=4

1.6:0.4

=1.64-0.4

=4

1:0.25

=1+0.25

=4

填表如下：

实际长度/m影长/m实际长度与影长的比值

竹竿120.54

竹竿21.60.44

木棒10.254

通过计算可知：实际长度和影子的比值是4，比值是一定的，所以成正比

例。

答：实际长度和影子成正比例。

【考点】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一

定，还是对应的乘积一定，再做判断，进而解决问题。

16.(1)每块地砖面积和所需地砖的数量成反比例

(2)225块

(3)0.9m2

【分析】(1)每块地砖的面积和所需地砖的数量成什么关系，看比值一

定，还是乘积一定，如果比值一定成正比例，如果乘积一定，成反比例，

据此判断；

(2)求出这间舞蹈教室的面积，再除以地砖的面积，即可求出需要的地

砖块数；

(3)用这间舞蹈教室的面积除以地砖的块数，即可求出每块地砖的面积。

【详解】(1)0.2x900=0.3x600=0.4x450=……=0.6x300=180

每块地砖的面积与所需地砖的数量的乘积一定，每块地砖的面积与所需地

砖的数量成反比例；

答：每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例。

(2)0.2x900^0.8

=180+0.8

=225(块)

答：铺这一地面需要225块地砖。

(3)0.2x900+200

=180+200

=0.9(m2)

答：所用地砖每块面积是0.9m2

【考点】本题考查反比例的意义，根据反比例意义解答问题。

17.(1)是；比值(商)一定；

(2)见详解;

⑶9升

【分析】(1)根据水龙头打开时间和出水量的关系判断成什么比例(乘

积一定，成反比例；比值一定，成正比例)；

(2)根据统计表中的数据完成统计图；

(3)在横轴上找到45秒，向上画它的垂线，与图形有一个交点，过这个

交点向纵轴画垂线，与纵轴的交点就是出水量。

【详解】(1)2+10=4+20=6+30=0.2(升)(一定)

答：表中的出水量和时间成正比例，因为比值一定。

(2)根据表中数据，作图如下：

(3)从图上可以看出，这个水龙头45秒的出水量是9升。

【考点】本题主要考查统计图表的填充，关键是根据统计表中的数据作图。

18.79块

【分析】根据地板面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比例，先根据

正方形的面积公式求出每块方砖的面积，由此列出比例解决问题。

【详解】解：设需要x块，

6x6x140=8x8xx

5040=64x

x=5040+64

x=78.75

因为方砖要取整数块，所以需要78+1=79(块)。

答：需要79块。

【考点】解答此题的关键是根据题意判断出哪两种量成何比例，注意题中

给出的6分米与8分米是方砖的边长，不是面积。

19.62.8立方分米

【分析】截成相等的4段后，表面积增加（4-1）x2=6个底面面积，总

增加的面积+底面个数求出木材底面面积，再代入体积公式：V=Sh计算

即可。

【详解】2米=20分米

（4-1）x2

=3x2

=6（个）

18.84-6x20

=3.14x20

=62.8（立方分米）

答：原来这根圆木的体积是62.8立方分米。

【考点】本题主要考查圆柱的体积公式，明确截成4段后，增加6个底面

面积是解题的关键。

20.（1）见详解

（2）5小时

【分析】（1）两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反

比例关系。据此解答。

（2）由（1）的答案可知，每小时加工零件个数与加工时间成反比例关系,

这批零件的总个数是一定的，据此设如果李师傅每小时加工48个零件,

需要x小时，列出比例式：48x=20x12,再根据等式的性质解答。

【详解】（1）每小时加工零件个数与加工时间成反比例关系。因为20x

12=30x8=40x6=60x4=240每小时加工零件个数与加工时间的乘积

一定，所以每小时加工零件个数与加工时间成反比例关系。

（2）解：设需要x小时完成。

48x=20x12

48x=240

x=240+48

x=5

答：需要5小时完成。

【考点】本题考查反比例的辨认和应用。掌握反比例的意义是解题的关键。

21.（1）成反比例关系；利用见详解

（2）15000只

【分析】（1）根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成

什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果

是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此解答。

（2）用这批口罩的总只数除以需要的天数，即可解答。

【详解】（1）5000x24=120000（只）

6000x20=120000（只）

8000x15=120000（只）

10000x12=120000(R)

12000x10=120000（只）

所以每天生产的数量x所用时间=120000（只）（一定），每天生产的数

量和所用的时间成反比例。

答：每天生产的数量与所用的时间成反比例。

（2）5000x24+8

=120000+8

=15000（只）

答：平均每天生产15000只口罩。

【考点】根据正比例意义和辨识、反比例意义和辨识；以及工作量、工作

时间和工作效率三者之间的关系解答问题。

22.56克

【分析】方法一：根据题意，8克糖融入40克水中成为糖水，由此可知,

糖占水的几分之几；8+40=g,再用280xg,即可求出280克水中应该

融入多少克糖；

方法二：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由于糖和水

的比值不变，设280克水中应该融入x克糖,列比例：8:40=x:280,

解比例，即可解答。

【详解】方法一：280x（8+40）

=280x1

=56（克）

方法二：设280克水中应该融入x克糖。

8:40=x:280

40x=280x8

40x=2240

x=2240+40

x=56

答：280克水中应该融入56克糖。

【考点】解答考查用二种方法解答问题；先利用求一个数是另一个数的几

分之几，求出糖占水的几分之几，进而求出结果；以及比例的关系，列比

例，解比例，进行解答。

23.1:5000;1000米

【分析】根据比例尺的意义：比例尺=图上距离：实际距离，代入数据，

求出比例尺；再根据实际距离=图上距离+比例尺，代入数据，即可解答。

【详解】2000米=200000厘米

40:200000

=(40+40):(2000004-40)

=1:5000

=20x5000

=100000（厘米）

100000厘米=1000米

答：这个棋盘的比例尺是1：5000；战场上的实际距离是1000米。

【考点】本题考查比例尺的意义，以及实际距离和图上距离的换算。

24.4.8千米

【分析】比例尺1：60000表示图上1厘米的距离代表实际距离60000

厘米，即0.6千米。已知甲、乙两地的图上距离是8厘米，用0.6乘8即

可求出两地的实际距离。

【详解】60000厘米=0.6千米

0.6x8=4.8（千米）

答：甲、乙两地的实际距离是4.8千米。

【考点】本题考查比例尺的应用。理解比例尺的意义是解题的关键。

25.能

【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是

5000000厘米，现在知道图上距离是9厘米，根据整数乘法的意义，即可

求出实际距离是多少；再根据速度，路程和时间的关系，列式解答即可。

【详解】5000000x9=45000000（厘米）

45000000厘米=450千米

450+90=5（小时）

所以5小时能到达乙城。

答：能到达乙城。

【考点】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意

对应量的单位名称，找出数量关系，列式解答即可。

26.(1)4米

（2）452.16立方米

【分析】（1）比例尺1:200,表示图上1厘米代表实际距离200厘米,

即2米。已知水池图上的深为2厘米，用2乘2,即可求出圆柱形水池实

际的深度。

（2）已知水池的图上半径是3厘米，由（1）可知，用2乘3即可求出圆

柱形水池实际的底面半径。求这个水池能装下多少立方米的水，就是求圆

柱的容积。圆柱的容积=底面积x高=11心卜，据此代入数据计算。

【详解】（1）200厘米=2米

2x2=4（米）

答：这个水池实际应该挖4米深。

（2）2x3=6（米）

3.14x62x4

=3.14x36x4

=452.16（立方米）

答：这个水池能装下452.16立方米的水。

【考点】本题考查比例尺和圆柱体积公式的应用。根据比例尺的意义，求

出圆柱实际的底面半径和高是解题的关键。

27.A车的速度是192千米/时，B车的速