2014学年市中考一模数学试题含答案

市东城区2013--2014学年第二学期初三综合练习（一）数学试卷 号6页，共五道大题，25120分.120分钟一、选择题（324分15 B.5

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从财政部公布的2014年公共财政预算支出结构中，交通支出约为4350亿元A. B. C. 5

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D. 在某校“我的”比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不9A.众 如图，AB∥CDEBCCD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为 B.C. D.（0，﹣3 在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩则能反映S与t之间函数关系的大致图象是（ 765432O765432O12345678765432t-765432O12345678t-12345678t765432O12345678t 二、填空题（164分分解因式：a3a 据定义的运算求2★（-1）= ．若x★2=6，则实数x的值是 OP在第一象限，PxOA点A的坐标为（6,0，P的半径为13，则点P的坐标为 在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为 ；当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为 三、解答题（305分

2cos45(1)1(2014)0828x21x

ABCD，E，FDC，BC中点．m先化简，再求值：m

，其中m是方程 的根甲乙AB问将等腰△AOBxByx四、解答题（205分N．求证：若△CMN的面积与△CDN3：1CD=4，MN的长．某中学以“我最喜爱的书籍”为，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样，ABDAC=∠AED．求证：AC是⊙O的切线；CD=4DF的值．1，E、FABCDBC，CD，则 图 图是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集A，D于是找解决问的方法方是将ABE着点A逆时针旋转90得到（23ABCD中，AB=AD，∠BAD=90E，FBC，CD∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足_ 仍有EF=BE+DF；BD=1EC=2DE的长EF EFDEDEDC图 图五、解答题（22237247258分xmx2﹣（4m+1）x+3m+3=0（m＞1设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2y是关于mm的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围． 1，已知∠DAC=90°，△ABCPAD上任意一点（PADE.1，猜想∠QEP=°；2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选 B B Q 图 图 图xOyy2

x1x轴，yA，BCAB=AC，AB⊥ACy1x2bxcA，C2MxNA,B,M,N四点构成的四N的坐标；若不存在，请说明理由. 一、选择题（324分12345678BAABDBCD二、填空题（164分题号9答案a(a1)(a﹣1（13（2解：原式2

2

222

42=2

514（5分解：解不等式1得x 1解不等式2得x 3∴不等式组的解集为2＜x 4∴不等式组的最小整数解为 515（ABCD∴ E、FDC、BC∴DE=DC，BF=∴ 3△ADE和△ABFADDDEBF∴△ADE≌△ABF（SAS 4 516（m24m 解：原式

m(m mm22m 3∵m是方程2x24x10∴2m24m10∴m22m1 5217（解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件 1xy

5x10y

3x解得y

4 5]18.（5分（1）∵

1A的坐标为（5,0）………2AB的解析式为ykxb可求直线AB的解析式为y2x 3将等腰△AOBx5Byx 5四、解答题（205分19.（5分ABCD∴AD∥BC∴∠ANM=∠CMN∴∠CMN=∠CNM ………2NNH⊥BCHNHCD是矩形∴△CMN的面积与△CDN∴∴ 286∴x286∴HM=2Rt△MNH中，MN=20.（5分（1）9030=300一共了300名学生（2）艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名；

21（（1）∵AB是⊙O∵∠B=∠AEDCCADCB90∴AC是⊙O的切线 2 ∴

解得EBD 522（解：(1)∠B+∠D=180°（或互补 1(2)∵ABDA90°至△ACG与AC重合 2ABCACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°．∴ 3在△AEG与△AED中AEG≌△AED 4DE=EG．∴5∴DE 55（22237247258分23（（1）=4m124m3m3=2m12m=2m12m 4m12m4m12m 2 两根分别 mm1,011,11 x1x2x3,xx1x2 y33113 5作出函数y=3(m1的图象，并将图象在直线m2m所得新图形如图所示.ABA(33B(22

y2m

A

b

b1129b2

724.（7分(1) 1(2)1，以∠DACABC∴∴DPBE1∴G2∴∴ 设PC与BQ交于点 图∵ 4又由（2）又由（2）QQE△GBCDB∵PG∴GC22，GQ26ACE62∴BQ62

725（（1）CCE⊥x∴ ∴点C的坐标为 15 3C代入y1x2bxc，C 1 N N 22bc

-2-11

910 N 3bc b9 解得 ∴二次函数的解析式为y1x29x 2 (2)令1x29x70x7 D点坐标为可求AC 5,CD25,AD5ACDAD=9°. 4