一轮复习人教A版10.2二项式定理作业

二项式定理基础篇考点二项式定理考向一求二项展开式的特定项1.(2020北京,3,4分)在(x-2)5的展开式中,x2的系数为()答案C2.(2021山东枣庄二模,6)若x6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a3(x+1)3+…+a6(x+1)6,则a3答案B3.(2020课标Ⅲ理,14,5分)x2+2x6的展开式中常数项是答案240考向二二项式系数与项的系数问题1.(2023届湖北应城第一高级中学热身考试,4)在x2-y(x+y)6的展开式中,x3y4的系数是(B.15225答案D2.(多选)(2023届广东东莞四中月考,11)已知二项式2x-ax7的展开式中各项系数的和为1,A.a=1B.展开式中二项式系数之和为256C.展开式中第5项为280D.展开式中x-5的系数为-14答案AC3.(多选)(2022辽宁六校协作体期中,9)已知f(x)=x3-1x8,A.f(x)的展开式中的常数项是56B.f(x)的展开式中的各项系数之和为0C.f(x)的展开式中的二项式系数的最大值是70D.f(x)的展开式中不含x4的项答案BC4.(2020浙江,12,6分)二项展开式(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a4=,a1+a3+a5=.

答案801225.(2023届浙江新高考研究测试,13)多项式x2+x8=a0+a1(x+1)+…+a7(x+1)7+a8(x+1)8,则a3=.

答案-56考向三余数问题1.(多选)(2022湖北黄冈中学三模,10)设(2x+1)6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a6(x+1)6,下列结论正确的是()A.a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=36B.a2+a3=100C.a1+2a2+3a3+…+6a6=12D.当x=999时,(2x+1)6除以2000的余数是1答案ACD2.(2022湖北十一校联考二,14)811除以9的余数是.

答案83.(2023届长沙雅礼实验中学入学考,15)设a∈Z,且0≤a<13,若512021+a能被13整除,则a=.

答案1综合篇考法一求二项展开式中的特定项或特定项的系数考向一二项展开式中的特定项1.(2023届湖南岳阳月考,6)(x-y+2)5的展开式中,x3y的系数为()答案D2.(2020天津,11,5分)在x+2x25的展开式中,答案103.(2023届长沙市明德中学入学考,14)(x+2y-z)4的展开式中x2yz的系数是.

答案-24考向二两个二项式相乘问题1.(2023届辽宁六校期初考试,4)在(1-2x)(1-x)5的展开式中,x3的系数为()答案D2.(2023届辽宁丹东阶段测,4)1-yx(x+y)8的展开式中x2y6的系数为(答案B3.(2020课标Ⅰ理,8,5分)x+y2x(x+y)5的展开式中x3y3的系数为答案C4.(2019课标Ⅲ理,4,5分)(1+2x2)(1+x)4的展开式中x3的系数为()答案A5.(2023届江苏泰州中学调研,5)(x+1)5·2x+1的展开式中,一次项的系数与常数项之和为(答案D6.(2022广州二模,4)(x2+1)2x-1x6答案C7.(2022辽宁名校联盟二轮复习联考一,7)已知(ax2+1)x-2x5的展开式中各项系数的和为-3,则该展开式中x的系数为答案C8.(2023届江苏百校联考,13)1+1x2(1+x)6的展开式中x3答案269.(2023届广西北海一模,14)(2x+1)2(x-1)4的展开式中x4的系数为.

答案910.(2023届山西长治质量检测,13)(x2-3)·x+1x答案-4511.(2023届浙江嘉兴基础测试,14)(x+y)·(x-y)6的展开式中x3y4的系数是.(用数字作答)

答案-512.(2023届武汉部分学校检测,14)(x+2y)(x-y)5的展开式中x2y4的系数为.

答案-1513.(2023届海南中部六市县模拟,14)(x2+3x+2)5的展开式中x3的项的系数是.

答案156014.(2022新高考Ⅰ,13,5分)1-yx(x+y)8的展开式中x2y6的系数为(用数字作答答案-28考法二二项式系数的和与各项的系数和考向一赋值法解求和问题1.(2022福建漳州一模,5)已知二项式(ax+y)5(a∈R)的展开式的所有项的系数和为32,则x2-ax答案A2.(多选)(2023届广东佛山顺德教学质量检测一,9)设(2x-1)5=a0+a1x+…+a5x5,则下列说法正确的是()A.a0=1B.a1+a2+a3+a4+a5=1C.a0+a2+a4=-121D.a1+a3+a5=122答案CD3.(多选)(2021江苏百校联考,11)设(1-2x)29=a0+a1x+a2x2+…+a29x29,则下列结论正确的是()A.a15+a16>0B.a1+a2+a3+…+a29=-1C.a1+a3+a5+…+a29=-1+D.a1+2a2+3a3+…+29a29=-58答案ACD(多选)(2023届河北河间一中开学考,10)若(1-2x)2021=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2021·x2021(x∈R),则()A.a0=1B.a1+a3+a5+…+a2021=3C.a0+a2+a4+…+a2020=3D.a1答案ACD5.(2023届湖北“宜荆荆恩”起点考,14)已知(2x+y)n的展开式中各项系数和为243,则展开式中的第3项为.

答案80x3y2考向二二项式系数、奇数项与偶数项系数和问题1.(2023届福建漳州质检,6)已知ax-13x5(a为常数)的展开式中所有项系数的和与二项式系数的和相等答案A2.(2023届湖北摸底联考,5)若(2x+1)n的展开式中x3项的系数为160,则正整数n的值为()答案C3.(2021五省新高考联考,6)已知(2x-1)(x+a)6(a∈R)的展开式的各项系数之和为64,则展开式中x3的系数为()或2970或1890D.1890答案A4.(多选)(2022广东茂名五校联考一,9)在二项式(1-4x)8的展开式中,下列结论正确的是()A.第5项的系数最大B.所有项的系数和为38C.所有奇数项的二项式系数和为-27D.所有偶数项的二项式系数和为27答案BD5.(多选)(2022山东济宁一中开学考,9)在2x-1x7的展开式中,A.所有项的二项式系数和为128B.所有项的系数和为1C.二项