高中数学-2.2.1　条件概率教学设计学情分析教材分析课后反思

1课题：2．

2．1条件概率【教学目标】（一）知识与技能：通过对具体情景的分析，理解条件概率的定义和掌握条件概率的计算方法（二）过程与方法：归纳，类比的方法和数学建模的思想（三）情感、态度与价值观：培养学生思维的灵活性及知识的迁移能力，书面表达的严谨和简练；提高探索问题的积极性和数学学习的兴趣【教学重点】条件概率定义的理解，概率计算公式的应用【教学难点】概率计算公式的应用【授课类型】新授课【课时安排】1课时【教学设想】引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式【教学过程】一、创设情景——引入概念：〖情景激疑〗引例抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”．(1)求P(B)，P(B|A).(2)比较(1)中结果与P(AB)的大小及三者概率之间关系二、讲授新课（一）条件概率的概念1.〖条件概率的概念〗设A和B为两个事件，且P(A)>0，称为在“A已发生”的条件下，B发生的条件概率（conditionalprobability).读作A发生的条件下B发生的概率．强调：且P(A)>02.〖辨析〗（1）概率P(B|A)=P(B)?（2）概率P(B|A)与P(A|B)含义相等吗？（3）概率P(B|A)与P(AB)的区别与联系，P(B|A)=P(AB)吗？联系：事件A，B都发生了区别：样本空间不同：在P(B|A)中，事件A成为样本空间；在P(AB)中，样本空间仍为。P(AB)表示的是A和B同时发生的概率P(B|A)表示的是在A已经发生的情况下，求B发生的概率（4）如何从集合角度理解条件概率？3．〖条件概率的计算〗（1）； （2）=强调：=1\*GB3①两公式分别适用的范围=2\*GB3②由这个定义可知，对任意两个事件A、B，若，则有.并称上式为概率的乘法公式.试一试掷一颗均匀的骰子，A={掷出2点}，B={掷出偶数点},求?归纳求条件概率的基本步骤（二）条件概率的性质：（1）条件概率的取值在0和1之间，即0≤P(B|A)≤1；（2）共同条件下发生的互斥事件的概率如果B和C是两个互斥事件,则.强调：B和C是两个互斥事件（三）例题讲解例1.这个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩条件下，问另一个小孩是男孩的概率为多大？例2.某种动物由出生算起活20岁以上的概率为0.8,活到25岁以上的概率为0.4,如果现在有一个20岁的这种动物,问它能活到25岁以上的概率是多少?强调：解题格式的规范性〖牛刀小试〗甲乙两地都位于甘肃西部，根据多年的气象记录，知道甲乙两地一年中沙尘暴天所占的比例分别为20％和18％，两地同时刮沙尘暴的比例为12％，问：（1）乙地为沙尘暴天时甲地也为沙尘暴天的概率是多少？（2）甲地为沙尘暴天时乙地也为沙尘暴天的概率是多少？（四）课堂练习——评价反馈课本54页练习1，2，3（五）总结反思——提高认识（六）课外作业：红对勾第13课；课本第59页习题2.24（七）课后反思高二（18）班学情分析一、班级情况分析本班共有50名学生，男女生人数分别是36名,14名，学生有一部分是城镇的，一部分是农村的，父母基本上在学习上帮不了孩子，所有的希望都寄托到老师身上，这对教学工作有一定的影响。另外，一部分学生本身自制力差，学习习惯不好，学习兴趣不浓，这也对老师的教二、学生情况分析1、学习兴趣与基础经过一段时间的观察，我发现班上有一大半学生对数学学习没有兴趣，问其原因，大部分都说数学太难，学不懂，老师讲的都不明白，基础太弱，导致课堂上无所事事。这样越来越对数学没有兴趣。2、学习习惯少部分学生有主动学习的行为，比较喜欢上数学课，学习热情也很高，和老师讲常交流。但仍有大部分学生学习懒散、学习习惯差，粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业抄袭等等不良现象。学生层次明显，两极分化严重。三、教师的应对措施1、抓学习习惯。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。让学生先认识数学的重要性，数学会提高大家对问题思维能力，分析判断能力，解决问题的能力。再教学生怎样学习数学，一次慢慢提高数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。2、加强基础知识教学。了解到学生目前的学习情况，大部分学生对初中的相关知识掌握不好，利用自习课或课余时间为他们补充初中知识的盲点，加强基础知识。同时在上课的时候，以基础简单题目为主，争取让大部分学生在课堂上有所收获。3、注重情感交流。在教学的同时，多了解学生的兴趣，投其所好，培养感情，让学生先喜欢你这位老师，才能喜欢你这门课程。古人云“亲其师，信其道”；也有人说，一个好老师，成就孩子的一生。4、分层教学、因材施教。主要方法是对作业也要分层次布置，基础不同，要求不同。5、多表扬、多鼓励。对于课堂上踊跃发言和积极进步的学生要及时表扬。并鼓励其他同学向他学习，增加自信心。效果分析提高观察思考能力，，在能力中寻求高效教学法在本节课的教学过程中，教师发挥自己的引导作用，带领学生逐步思考，实现逐渐深入，学生的思考能力得到质的提升。充分发挥引导性，创建高效课堂教师运用问题导入，激发学生的学习兴趣，有效提高知识迁移以及思考能力，其次借助多媒体教学，营造热烈的学习氛围，结合具体教学内容，实现多元化教学。合理设计习题，在练习中加强观察与思考在进行习题设计时，根据学生的实际学习水平，按层次进行设计，目标明确，做到举一反三。教材分析一．编写特色1.在数学3学习概率的基础上，教学的重点放在，学生理解随机变量的概念，研究如何用数学的方法研究随机现象2.通过实例让学生了解事件的独立性以及条件概率的定义3.通过实例让学生了解独立重复实验的概念，以及如何用数学方法计算概率分布列，通过高尔顿板的试验提高研究二项分布的兴趣二．内容结构1.内容编排本章知识是在学生已经学习了“统计”“概率”两章知识的基础上进一步的深入和扩展，在学习过程中学生对离散型随机变量，概率均值，方差等概念会有进一步的理解。本章分4大节。第一大节介绍离散型随机变量及其分布列，会求简单的分布列，第二大节学习条件概率与事件的独立性，首先要区分哪一个是条件，并正确运用条件概率，在正确理解互斥事件，对立事件的基础上理解独立事件的概念，理解独立重复试验与二项分布之间的关系，并能正确运算，第三大节是离散型随机变量的数字特征，通过期望，方差翻译结果随机变量概率分布的性质，第四大节介绍自然界最常见的一种分布正态分布使学生体会统计知识的实用价值。2.地位与作用本章内容是在以前所学知识的基础上的深入和扩展，是高中数学非常重要的基础知识，学习本章知识，对于提高学生的基本素质，培养学生的辩证唯物主义科学观有非常重要的作用。概率知识是人们的必备常识，通过本章的学习使学生能正确分析一些现象，增强学习数学的热情，提高分析问题解决问题的能力3.重点和难点本章的重点是离散型随机变量及其分布列，期望，方差本章的难点是对期望方差的理解和计算，体会他们在实际生活中的应用评测练习[当堂检测]1．设、为两个事件，且，若，，则（）A．B．C．D．2．某人忘记了电话号码的最后一个数字，如果已知最后一个数字是不小于的数，则他按对的概率是（）A．B．C．D．3．甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（）A．B．C．D．4，某产品的制作需三道工序，设这三道工序出现次品的概率分别是P1,P2,P3。假设三道工序互不影响，则制作出来的产品是正品的概率是。5．在5道题中，有3道选择题和2道解答题，如果不放回地依次抽取2道题：（1）则第一次抽到选择题的概率为.（2）第一次和第二次都抽到选择题的概率为.（3）则在第一次抽到选择题的条件下，第二次抽到选择题的概率为.6．甲、乙两人分别对一目标射击次，甲射中的概率为，乙射中的概率为，求（1）人都射中的概率；（2）人中恰有人射中的概率；（3）人至少有人射中的概率；答案：答案：1，A。2，A。3，A。4，(1－P1)(1－P2)(1－P3)。5，（1）0.6（2）0.3（3）0.5.6，（1）0.72.（2）0.26.（3）0.98

课后反思本节课是高中数学选修2-3第二章随机变量及其分布列的第二节二项分布及其应用的第一课时条件概率，条件概率在此具有承上启下的作用，既可以通过它巩固古典概型，又通过古典概型来引入事件的相互独立性，从而为二项分布埋下伏笔。学生已经学习了有关概率的基础知识，对简单的概率模型有所理解。在此基础上，本节课引导学生分析生活中还有一些概率是在某些条件下概率，因此必须让学生会求在附加条件下的概率，称之为条件概率。如何判断一个概率是条件概率，条件概率与我们以前学过的概率的区别，如何计算？引用古典概型的概率以问题为纽带，化结果为过程的教学理念始终贯穿整个教学过程，以讲为主，运用新课程理念，以学生为本，让学生成为课堂的主任，在参与课堂活动中，创造和谐的课堂氛围。高二数学选修2-3课标分析知识与技能目标理解随机变量，离散型随机变量的意义，会求简单的随机变量的分布列初步掌握用定义判断，解决简单的概率问题通过实例让学生理解事件的独立性过程与方法目标教师通过生活中的实例抛骰子，引导学生正确认识和理解条件概率，揭示其本质特点，在问题的过程中进一步加深对知识的理解体会本节知识的重要性学习时注意条件概率与事件的相互独立性两个概念之间的联系，要注意观察，类比，归纳等数学思想和方法的运用大量的实例来源于生活，大量数据就在我们身边，要认真体会数学来源于生活，又服务于生活，要努力培养学生的学习