初中数学-平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

课题：6.1.1平行四边形的性质课型：新授课年级：八年级姓名:单位：教学目标1.理解平行四边形的概念;2.探索并证明平行四边形的性质，会利用性质解决简单问题;3.体会转化的数学思想.教学重点与难点重点：探索并证明平行四边形的性质，会利用性质解决简单问题，体会转化的数学思想难点：探索并证明平行四边形的性质，会利用性质解决简单问题.课前准备：教师准备：课件，三角尺，两个全等的平行四边形纸片.学生准备：三角尺、两个全等的平行四边形纸片.教学过程：一、激趣导入，引入课题活动内容：下列图片中，有你熟悉的那些图形.处理方式：1.学生观察图片同时教师追问：这几幅图片里有你所熟悉的哪些图形？在学生回答后，教师给予肯定，从而引出本章章题(板书章题：第六章平行四边形)接着教师继续追问：什么是平行四边形？平行四边形具有哪些性质？教师提出本节课研究的问题，同时引出本节课课题(板书课题：6.1平行四边形的性质)2.引出课题后，让学生了解平行四边形的学习路线图，并明确本节课的学习目标.设计意图：由生活中优美的图片引入，创设情境，让学生体验生活中数学的美，感受数学源于生活又服务于生活，激起学生学习的兴趣和求知的欲望，很自然地引入课题.让学生了解学习路线图，明确学习目标是为了让学生的学习有方向.二、自主合作，解决问题【独学】【自学任务】(一)自学课本P135～P136例1上方的内容，并独立解答以下问题：1.什么是平行四边形，如何表示？2.在平行四边形中有哪些相等的线段？哪些相等的角？你们是如何得到的？3.在证明平行四边形的对边相等的过程中，连接对角线AC的目的是什么？4.请你证明平行四边形的对角相等.AABCD(二).独立完成学案自主学习部分.【组议】【组议任务】1.解答自学中的疑惑；2.平行四边形是中心对称图形吗？如何验证？3.在平行四边形中有哪些相等的线段？哪些相等的角？你们是如何得到的？（各组组织语言做好展评准备）处理方式：让学生以小组为单位交流自学中的疑惑，交流解决问题的不同方法.三、展示汇报，反馈点拨【展评】展评内容1：掌握平行四边形的相关概念处理方式：学生带着问题自学课本，让每个学生画一个平行四边形，巩固平行四边形的定义，然后教师在黑板上板书平行四边形的定义及其符号表示，教师接着通过追问强调定义的两层含义，1.判定：∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形2.性质：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC.教师点拨：平行四边形图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。设计意图：让学生自学概念，通过教师的点拨，让学生了解从定义中可以判别一个四边形是平行四边形，也可以直接得到平行四边形的对边之间平行的关系，既加深了学生对定义的理解，同时为下面学习平行四边形的性质做了铺垫.展评内容2：探究平行四边形的性质处理方式：让学生展示如何验证平行四边形是中心对称图形，即用两个全等的平行四边形纸片先重合，再将一个固定，另一个旋转180度，观察两个平行四边形是否重合，然后老师再用多媒体展示旋转过程，从而得到平行四边形是中心对称图形.引导学生观察,通过旋转还可以得出平行四边形的对边相等对角相等.在学生总结性质的时候，教师板书：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.设计意图：让学生经历平行四边形性质的探索和发现过程.让学生通过操作实践去发现结论，这样学生在实践中探索，在探索交流中发现并归纳，发展学生的合情推理能力.展评内容3：证明平行四边形的性质处理方式：让学生用全等三角形的性质推理说明“平行四边形对边相等，对角相等”.并让学生独立完成证明过程，找学生板书过程.教师点拨：解决平行四边形问题时，常通过连接对角线将平行四边形问题转化成三角形的问题解决学生证明后，老师引导学生将平行四边形性质定理改写成符号语言：定理平行四边形的对边相等．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC.定理平行四边形的对角相等．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C∠B=∠D．教师点拨：解决平行四边形的问题时，我们常通过连接对角线把它转化为三角形，利用三角形的知识来解决.用“平行四边形的对边相等”可证明线段相等.用“平行四边形的对角相等”可证明角相等。设计意图：引导学生用全等三角形的性质推理说明“平行四边形对边相等，对角相等”，发展学生的演绎推理能力，同时渗透将平行四边形线段和角相等的问题转化成三角形全等的问题，渗透转化的数学思想.四、巩固训练，拓展提高【巩固练习】1.已知:如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．2.如图，在□ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，求CE的长.AABCDE处理方式：让学生板书，教师总结：证明线段和角的相等问题，我们常通过三角形全等来解决，今天学习的平行四边形的性质又为我们提供了证明角相等和线段相等的又一种方法.设计意图：让学生学会利用平行四边形的性质解决实际问题，发展学生的演绎推理能力，完成本节课的第三个学习目标.五、课堂小结，当堂检测活动内容：盘点收获本节课我们学习了哪些知识，解决问题的方法有哪些？利用了哪些数学思想？处理方式：同位之间互相说一下本节课的收获，教师再随机选学生分享收获.设计意图：通过回顾总结加深了学生对知识间的内在联系的理解,理清了知识脉络,强化了重点.由学生对自己的学习进行总结,做到全员参与,再次巩固本节知识点.四、达标测试，反馈提高.【达标检测】A级（必做）：（2017•扬州）在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A=.2．（2017▪武汉）如图，在ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE，若AE=AB，则∠EBC的度数为．3．（2017•大连）如图，在▱ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF．B级（选做）4．（2017•河池）如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是（）A．6 B．8 C．10 D．125.在□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于点E，∠ABC的平分线BG交边CE于F，交AD于G，求证：AE=DG.处理方式：学生独立解答，同位互判,组长解疑.设计意图：通过达标检测考察学生掌握情况，再一次查缺补漏.五、作业布置，课堂延伸必做题：课本P137习题6.1第1、2、3题选作题：课本P137习题6.1第4题.板书设计：6.1.1平行四边形的性质1.平行四边形的定义2．平行四边形的性质：（1）平行四边形是中心对称图形（2）平行四边形对边相等（3）平行四边形对角相等3.转化的思想例1.如图平行四边形ABCD中，E、F是AC上的点，且AE＝CF，求证：BE=DF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB∥CD.∴∠BAE=∠DCF∵AE=CF∴△ABE≌△CDF∴BE=DF学情分析:学生通过小学的学习，对平行四边形的概念和性质具有丰富的感性认识，能够进行简单的应用，同时通过中心对称图形的学习，学生已能判断平行四边形的中心对称性，这为本节教学打下了良好的基础。我授课的班级是八年级11班，学生基础知识较扎实，通过训练，我班的学生已经养成了的自主学习的习惯，具备合作交流和探究的能力，以及动手操作的经验，所以本节课采用的学习方法是自主学习与合作交流相结合。效果分析在本节教学中能充分体现学生的主体地位，和教师的主导作用，教师引导学生通过独学、组议等方式，从事观察、操作、猜想、验证等活动，自主探索合作交流完成对本节内容的研学活动，从而亲身经历知识的生成过程。同时通过展示与交流活动实现知识的共享，思维的碰撞、知识的互补，使课堂成为学生自主探索，自我发展，自由成长的舞台。本节课前半部分学生的学习时间比较充分，后半部分在小结开始，时间较紧，没能给学生留足够的时间反思，本节课整体掌握较好。教材分析:本节课是北师版八年级数学下册第六章《平行四边形》第一节《平行四边形的性质》第一课时，主要内容是平行四边形的概念、平行四边形的对边相等、对角相等的性质。学生在七年级下册“相交线与平行线”一章研究了平行线的性质和判定，在八年级上册“全等三角形”一章又研究了三角形全等的判定及全等三角形的性质．这些内容不仅是研究平行四边形性质的基础，而且在研究平行线、三角形等图形的性质时所采用的研究套路要沿用到对平行四边形性质的研究上，即先研究平行四边形的边、角、对角线等组成要素（或相关要素）的关系，得到平行四边形的性质定理，要突出平行四边形性质定理的探索与发现过程，通过合情推理发现结论，形成猜想，运用演绎推理证明猜想．平行四边形性质的研究方法为后续研究矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的性质提供了思路和方法，同时平行四边形的性质定理本身也常常是证明两条线段相等、两角相等以及两条直线平行或垂直的重要依据．课题6.1.1平行四边形的性质课型新授日期主备人审核人班级姓名学习设计点拨与总结【学习目标】1.理解平行四边形的概念；2.探索并证明平行四边形的性质，会利用性质解决简单问题;【重点、难点】3.体会转化的数学思想.【重点】【自主学习】1.叫做平行四边形.请你画出平行四边形ABCD，记作.读作:.线段是它的对角线，2.请你证明平行四边形的对角相等.【巩固练习】1.已知:如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．2.（2015•衢州）如图，在□ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，求CE的长.AABCDE【达标检测】A级（必做）：（2017•扬州）在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A=.2．（2017▪武汉）如图，在ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE，若AE=AB，则∠EBC的度数为．3．（2017•大连）如图，在▱ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF．B级（选做）4．（2017•河池）如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是（）A．6 B．8 C．10 D．125.在□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于点E，∠ABC的平分线BG交边CE于F，交AD于G，求证：AE=DG.课后反思:本节课的成功之处是：1.本节课的教学环节设计的比较好，先让学生欣赏几副生活中的美丽图片，让学生体会到平行四边形的应用非常广泛，体会数学的自然美，激发学生的学习兴趣；然后让学生自主学习，在自学时要注意设计好自学的问题，利于学生自学；接着在学生自学的基础上进行小组交流自学中的疑惑；交流后老师组织学生展示、补充、纠错，老师在这个过程中通过追问的方式引导学生对问题进行更深层次的理解。2.注重学生的自主学习与合作交流，注重了学生的动手操作，给学生充分的时间发现、验证平形四边形的性质。3.充分体现了学生的主体地位和老师的主导作用，学生先自主学习，再小组交流，再展示自学成果，其他学生再补充纠错，教师的职责是组织、指导、鼓励、评价。4.探究平形四边形的性质从定义入手，强调概念，由文字表达到几何语言的表达，注重了几何三种语言的转化，注重循序渐进，由浅入深。不足之处：1.课堂评价语言有些生硬，课堂气氛不够活跃2.对课堂生成的资源利用的不够好，以后还有待于加强自身综合素质的提高3.时间把握不够好，课堂不够紧凑。课标分析:北师版八年级数学下册《6．1平行四边形》一节的主要内容是平行四边形的概念、性质《课标》对本节内容提出的教学要求是：1．理解平行四边